333313LIBER IV.
omnia quadrata, AH, ſunt dupla omnium quadratorum parabo-
11Exa@. tec. læ, FCH, & omnia quadrata, RM, ſunt dupla omnium quadra-
torum parabolę, OCM, ideò omnia quadrata parabolę, FCH, ad
omnia quadrata parabolę, OCM, erunt vt omnia quadrata; AH,
ad omnia quadrata, RM: Omnia vero quadrata, AH, ad omnia
quadrata, RM, habentrationem compoſitam ex ea, quam habet
quadratum, FH, ad quadratum, OM, ideſt ex ea, quam habet,
GC, ad, CI, & ex ea, quam habet, HE, ad, NM, quiaillę cum
2211. 1. 2. baſibus, OM, FH, continent angulos ęquales, duę autem ratio-
nes, ſcilicet, quam habet, GC, ad, CI, & , HE, ad, NM, . 1. G
C, ad, CI, componuntrationem quadrati, GC, ad quadratum, C
I, ergo omnia quadrata, AH, ad omnia quadrata, RM, vel om-
nia quadrata parabolę, FCH, ad omnia quadrata parabolę, OC
M, erunt vt quadratum, GC, ad quadratum, CI, quod oſtende-
re opus erat.
11Exa@. tec. læ, FCH, & omnia quadrata, RM, ſunt dupla omnium quadra-
torum parabolę, OCM, ideò omnia quadrata parabolę, FCH, ad
omnia quadrata parabolę, OCM, erunt vt omnia quadrata; AH,
ad omnia quadrata, RM: Omnia vero quadrata, AH, ad omnia
quadrata, RM, habentrationem compoſitam ex ea, quam habet
quadratum, FH, ad quadratum, OM, ideſt ex ea, quam habet,
GC, ad, CI, & ex ea, quam habet, HE, ad, NM, quiaillę cum
2211. 1. 2. baſibus, OM, FH, continent angulos ęquales, duę autem ratio-
nes, ſcilicet, quam habet, GC, ad, CI, & , HE, ad, NM, . 1. G
C, ad, CI, componuntrationem quadrati, GC, ad quadratum, C
I, ergo omnia quadrata, AH, ad omnia quadrata, RM, vel om-
nia quadrata parabolę, FCH, ad omnia quadrata parabolę, OC
M, erunt vt quadratum, GC, ad quadratum, CI, quod oſtende-
re opus erat.
THEOREMA XXII. PROPOS. XXIII.
IN figura Prop.
12.
ſumpta regula ipſa, BH, oſtendemus
omnia quadrata, PH, ad omnia quadrata fruſti, ABH
M, eſſe vt, ON, ad compoſitam ex, NR, & @. RO: Omnia
verò quadrata fruſti, ABHM, ad omnia quadrata triangu-
li, RBH, eſie vt compoſitam ex, ON, dupla, NR, et @. R
O, ad ipſam, NO.
omnia quadrata, PH, ad omnia quadrata fruſti, ABH
M, eſſe vt, ON, ad compoſitam ex, NR, & @. RO: Omnia
verò quadrata fruſti, ABHM, ad omnia quadrata triangu-
li, RBH, eſie vt compoſitam ex, ON, dupla, NR, et @. R
O, ad ipſam, NO.
Sumatur in, RO, vtcunq;
punctum, X, per quod regulę, BH,
paralleia ducatur, XT, ſecans curuam parabolę in, I, eſt ergo qua-
dratum, OH, vel quadratum, TX, ad quadratum, XI, vt, ON,
224[Figure 224]
ad, NX, eſt autem parallelogram-
mum, RH, in eadem bafi, & alti-
tudine cum quadrilineo, ROHM,
& punctum, X, ſumptum eſt vt
cunque, ductaque, XT, regulæ
parallela, repertum eſt quadratum,
TX, ad quadratum, XI, eſſe vt,
ON, ad, NX, ergo horum quatuor ordinum magnitudines erunt
33Coroll. @.
26. 1. 2. proportionales. ſ. omnia quadrata, RH, magnitudines primi ordinis
collectę iuxta primam. ſ. iuxta quadratum, TX, ad omnia quadrata
quadrilinei, RMHO, magnitudines ſecundi ordinis collectas iuxta fe-
cundã. ſ. iuxta quadratum, XI, erunt vt maximę abſciſlarum, OR,
adiunctal, RN, ad omnes abiciſſas, OR, adiuncta, RN, quę
paralleia ducatur, XT, ſecans curuam parabolę in, I, eſt ergo qua-
dratum, OH, vel quadratum, TX, ad quadratum, XI, vt, ON,
mum, RH, in eadem bafi, & alti-
tudine cum quadrilineo, ROHM,
& punctum, X, ſumptum eſt vt
cunque, ductaque, XT, regulæ
parallela, repertum eſt quadratum,
TX, ad quadratum, XI, eſſe vt,
ON, ad, NX, ergo horum quatuor ordinum magnitudines erunt
33Coroll. @.
26. 1. 2. proportionales. ſ. omnia quadrata, RH, magnitudines primi ordinis
collectę iuxta primam. ſ. iuxta quadratum, TX, ad omnia quadrata
quadrilinei, RMHO, magnitudines ſecundi ordinis collectas iuxta fe-
cundã. ſ. iuxta quadratum, XI, erunt vt maximę abſciſlarum, OR,
adiunctal, RN, ad omnes abiciſſas, OR, adiuncta, RN, quę