Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ALITER & facilius. Ex A, ad interuallum minoris lateris AB, circulus
11Alia inuẽ-
tio ſegmẽ-
torum ba-
ſis. & fac@-
lior. deſcribatur ſecans maius latus AC, in F, idemq́. productum in G, & latus BC,

179[Figure 179] ſi perpen dicularis intra trian
gulum cadit, vel certe, ſi ex-
tra cadit, ipſum productum in
E: ſecabiturq́; recta BE, bifa-
223. tertij. riam in E. Quia vero rectan-
gulum ſub BC, CE, rectan-
33corol. 1. 36.
tertij. gulo ſub GC, CF, æquale eſt;
erit, vt BC, latus, in quod
4416. ſexti. perpendicularis ducitur, nem-
pe vt 21. in priori triangulo,
vel vt 11. in poſteriori, ad GC,
ſummam reliquorũ duorum
laterũ AC, AB, (quod AG,
ipſi AB, ſit æqualis) hoc eſt,
ad 33. ita CF, differentia in-
ter eadem duo latera, id eſt,
ita 7. ad CE. Quare per
regulam auream inuenietur
C E, partium 11. in triangulo
priori, in poſteriori autem 21.
vt hic perſpicuum eſt.

55
BC. # GC. # # CF. # # CE.
21. # 33. # # 7? # fit. # 11.
# # Item
11. # 33. # # 7? # fit. # 21.

Quòd ſi EC, inuenta partium 11. in priori triangulo auferatur ex latere
BC, nempe ex 21. remanebit BE, 10. cuius ſemiſsis 5. erit ſegmentum BD, ac
proinde alterum CD, erit 16. In poſteriori vero triangulo, ſi ex EC, inuenta
partium 21. dematur latus BC, partium 11. relinquetur rurſus BE, 10. Qua-
re eius dimidium 5. dabit rectam BD, extra triangulum inter perpendicula-
rem, & angulum obtuſum; ac proinde tota CD, compoſita ex latere BC, &
dicto dimidio BD, erit 16.

SI igitur fiat, vt latus, in quod perpendicularis ducta eſt, ad ſum-
66Praxis. mam aliorum duorũ laterum, ita diff@rentia eorundem laterum ad aliud,
77Quo pacto
ex ipſa ope
ratione co
gnoſcatur,
an perpen-
dicularis
cadat intra
triangulũ,
an extra. reperietur numerus, qui ſi minor fuerit tertio latere, indicabit perpendi-
cularem intra triangulum cecidiſſe, idemq́, extertio latere ablatus relin-
quet numerum, cuius dimidium erit minus ſegmentum baſis, hoc autem
ex tertio latere demptum reliquum faciet maius ſegmentum. Si vero nu-
merus per auream regulam inuentus tertium latus ſuperet, argumento
eſt, perpenticularem cecidiſſe extra triangulum. Quare ſi ex eolatus
tertium detrahatur, dabit ſemiſſis reliqui numeri rectam extra triangu-
lum inter perpendicularem, & angulum obtuſum: Eadem vero

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search