1naturaliter accelerato;
igitur in arcu NLE. v. g. qui habet rationem
plani inclinati in omnibus ſuis punctis per hypotheſim 5. Præterea ictus
eſt maior, quò maior eſt arcus vibrationîs; igitur impetus maior; igitur
creſcit impetus; igitur motus eſt acceleratus; deinde maior vibratio, &
minor eiuſdem penduli fiunt ferè temporibus æqualibus; igitur neceſſa
riò acceleratur motus: Denique probatur euidenter non deſtrui totum
priorem impetum; quia ſcilicet idem eſt impedimentum, ſi quod eſt ad
productionem noui, quod eſt ad conſeruationem prioris; ſed illud im
pedimentum, id eſt inclinatio plani, non impedit productionem noui,
licèt minoris, vt videbimus paulò pòſt; quia ſcilicet in omni plano in
clinato corpus graue mouetur per hypoth.4. igitur non impedit conſer
uationem prioris, ſaltem totam, licèt fortè aliquid deſtrueretur, de quo
paulò pòſt; igitur acceleratur neceſſariò ille motus: Et hæc eſt ratio à
priori huius effectus, quòd ſcilicet plùs addatur impetus, quàm tollatur;
igitur remanet maior; igitur velocior motus; in qua verò ratione minùs
deſtruatur quàm producatur, vel nouus ſit minor priore, dicemus
infrà.
plani inclinati in omnibus ſuis punctis per hypotheſim 5. Præterea ictus
eſt maior, quò maior eſt arcus vibrationîs; igitur impetus maior; igitur
creſcit impetus; igitur motus eſt acceleratus; deinde maior vibratio, &
minor eiuſdem penduli fiunt ferè temporibus æqualibus; igitur neceſſa
riò acceleratur motus: Denique probatur euidenter non deſtrui totum
priorem impetum; quia ſcilicet idem eſt impedimentum, ſi quod eſt ad
productionem noui, quod eſt ad conſeruationem prioris; ſed illud im
pedimentum, id eſt inclinatio plani, non impedit productionem noui,
licèt minoris, vt videbimus paulò pòſt; quia ſcilicet in omni plano in
clinato corpus graue mouetur per hypoth.4. igitur non impedit conſer
uationem prioris, ſaltem totam, licèt fortè aliquid deſtrueretur, de quo
paulò pòſt; igitur acceleratur neceſſariò ille motus: Et hæc eſt ratio à
priori huius effectus, quòd ſcilicet plùs addatur impetus, quàm tollatur;
igitur remanet maior; igitur velocior motus; in qua verò ratione minùs
deſtruatur quàm producatur, vel nouus ſit minor priore, dicemus
infrà.
Theorema 2.
In motu funependuli decreſcunt ſemper incrementa motus.
Probatur faci
lè; quia cùm in ſingulis punctis deſcenſus arcus NE mutetur ratio plani
inclinati diuerſa ab ea, quæ eſt in puncto que ſunt enim vt Tangentes;
certè Tangentes punctorum, quæ propiùs accedunt ad N, accedunt
etiam propiùs ad perpendicularem deorſum, à qua longiùs recedunt
Tangentes, quæ accedunt propiùs ad E, vt conſtat; at qui motus in planis,
quæ accedunt propiùs ad horizontalem, minor eſt; igitur incrementa
motus quæ in deſcenſu NE accedunt, minora ſunt verſus E, maiora ver
ſus N; igitur decreſcunt, quod erat demonſtrandum.
lè; quia cùm in ſingulis punctis deſcenſus arcus NE mutetur ratio plani
inclinati diuerſa ab ea, quæ eſt in puncto que ſunt enim vt Tangentes;
certè Tangentes punctorum, quæ propiùs accedunt ad N, accedunt
etiam propiùs ad perpendicularem deorſum, à qua longiùs recedunt
Tangentes, quæ accedunt propiùs ad E, vt conſtat; at qui motus in planis,
quæ accedunt propiùs ad horizontalem, minor eſt; igitur incrementa
motus quæ in deſcenſu NE accedunt, minora ſunt verſus E, maiora ver
ſus N; igitur decreſcunt, quod erat demonſtrandum.
Obſeruabis iam demonſtratum lib.5. Th.62.63. hæc incrementa eſſe,
vt ſinus arcus reſidui, quæ tu conſule, ne hic repetere cogar.
vt ſinus arcus reſidui, quæ tu conſule, ne hic repetere cogar.
Theorema 3.
Hinc ſemper creſcit motus funependuli in deſcenſu arcus NE, ſed minori
bus ſenſim incrementis; quod etiam aliàs obſeruatum eſt; vnde neceſſariò
concludo minùs accelerari in quadrante NE, quàm in perpendiculari
NS, quod demonſtratum eſt, & minus ſpatium percurri in arcu NE
æquali ſcilicet tempore, quàm in perpendiculari NS, quod neceſſarium
eſt: Nec eſt quod aliquis ſua experimenta opponat, ſcilicet quadrantem
NE percurri tempore vnius ſecundi, ſi radius AE ſit tripedalis, cùm
alioqui perpendiculum AE graue corpus percurrat eodem tempore,
quorum alterum, vel potiùs vtrumque falſum eſſe neceſſe eſt; nam primò
quadrans NE eſt maior radio AE; igitur percurrit citiùs AE quàm
NE: ſecundò, minora ſunt motus incrementa in quadrante, quia ſin
gula puncta illius habent rationem plani inclinati, quis autem tam ac
curatè in tripedali pendulo iuſtum tempus obſeruare poſſit? nec accuratæ
bus ſenſim incrementis; quod etiam aliàs obſeruatum eſt; vnde neceſſariò
concludo minùs accelerari in quadrante NE, quàm in perpendiculari
NS, quod demonſtratum eſt, & minus ſpatium percurri in arcu NE
æquali ſcilicet tempore, quàm in perpendiculari NS, quod neceſſarium
eſt: Nec eſt quod aliquis ſua experimenta opponat, ſcilicet quadrantem
NE percurri tempore vnius ſecundi, ſi radius AE ſit tripedalis, cùm
alioqui perpendiculum AE graue corpus percurrat eodem tempore,
quorum alterum, vel potiùs vtrumque falſum eſſe neceſſe eſt; nam primò
quadrans NE eſt maior radio AE; igitur percurrit citiùs AE quàm
NE: ſecundò, minora ſunt motus incrementa in quadrante, quia ſin
gula puncta illius habent rationem plani inclinati, quis autem tam ac
curatè in tripedali pendulo iuſtum tempus obſeruare poſſit? nec accuratæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib