334314GEOMETRIE
magnitudines collectæ iuxta tertiam, &
quartam.
ſ.
iuxta, ON, ter-
tiam, & , NX, quartam, ijſdem recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus
ſumptis: Quia verò datæ rectæ lineæ, OR, adiungitur, RN, ideò
maximæ abſciſſarum, OR, adiuncta, RN, ad omnes abſciſſas, OR,
adiuncta, RN, recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus, ſunt vt, ON, ad
compoſitam ex, NR, & {1/2}. RO, ideò omnia quadrata, RH, ad om.
11Corol.
20. 1. 2. nia quadrata quadrilinei, RMHO, vel eorum quadrupla. . omnia
quadrata. PH, ad omnia quadrata fruſt, ABHM, erunt vt, ON,
ad compoſitamex, NR, & {1/2}. RO; Et conuertendo omnia quadrata
fruſti, ABHM, ad omnia quadrata, PH, erunt vt compoſita ex,
NR, & {1/2}. RO, ad, NO, omnia verò quadrata, PH, omnium qua-
dratorumtrianguli, RBH, ſunt tripla. 1. ſunt vt, NO, ad {1/3}. eiuſ-
2224. 1. 2. dem, NO, ergo, ex æquali, omnia quadrata fruſti, ABHM, ad
omnia quadrata trianguli, BRH, erunt vt compoſita ex, NR, & {1/2}.
RO, ad {1/3}. NO, vel vt horum tripla. ſ. vt compoſita ex tribus, NR,
& ſexquialtera, RO, adipſam, NO, porrò ſi iunxerimus vnam,
NR, cum, RO, fiet integra, ON, cum duabus, NR, & dimidia,
RO, æqualistriplæ, NR, & ſexqualteræ, RO; ergo omnia qua-
drata fruſti, ABHM, ad omnia quadrata trianguli, RBH, erunt
vt compoſita ex dupla, NR, & dimidia, RO, cum, NO; ad ipſam,
NO; quæ oſtendere oportebat.
tiam, & , NX, quartam, ijſdem recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus
ſumptis: Quia verò datæ rectæ lineæ, OR, adiungitur, RN, ideò
maximæ abſciſſarum, OR, adiuncta, RN, ad omnes abſciſſas, OR,
adiuncta, RN, recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus, ſunt vt, ON, ad
compoſitam ex, NR, & {1/2}. RO, ideò omnia quadrata, RH, ad om.
11Corol.
20. 1. 2. nia quadrata quadrilinei, RMHO, vel eorum quadrupla. . omnia
quadrata. PH, ad omnia quadrata fruſt, ABHM, erunt vt, ON,
ad compoſitamex, NR, & {1/2}. RO; Et conuertendo omnia quadrata
fruſti, ABHM, ad omnia quadrata, PH, erunt vt compoſita ex,
NR, & {1/2}. RO, ad, NO, omnia verò quadrata, PH, omnium qua-
dratorumtrianguli, RBH, ſunt tripla. 1. ſunt vt, NO, ad {1/3}. eiuſ-
2224. 1. 2. dem, NO, ergo, ex æquali, omnia quadrata fruſti, ABHM, ad
omnia quadrata trianguli, BRH, erunt vt compoſita ex, NR, & {1/2}.
RO, ad {1/3}. NO, vel vt horum tripla. ſ. vt compoſita ex tribus, NR,
& ſexquialtera, RO, adipſam, NO, porrò ſi iunxerimus vnam,
NR, cum, RO, fiet integra, ON, cum duabus, NR, & dimidia,
RO, æqualistriplæ, NR, & ſexqualteræ, RO; ergo omnia qua-
drata fruſti, ABHM, ad omnia quadrata trianguli, RBH, erunt
vt compoſita ex dupla, NR, & dimidia, RO, cum, NO; ad ipſam,
NO; quæ oſtendere oportebat.
COROLLARIVM.
_O_Via autem probatum fuit omnia quadrata, PH, ad omnia quã-
drata fruſti, ABHM, eſſe vt, NO, ad dimidiam, OR, cum,
RN, ſunt autem omnia quadrata, PH, ad omnia quadrata parallelo-
grammi, AG, vt quadratam, HO, ad quadratam, RM, . i. vt, ON,
ad NR, ideò omnia quadrata, PH, ad omnia quadrata fruſti, AB
HM, ab ijſdem demptis omnibus quadratis, AG, erunt vt, NO,
ad dimidiam ipſius, OR.
drata fruſti, ABHM, eſſe vt, NO, ad dimidiam, OR, cum,
RN, ſunt autem omnia quadrata, PH, ad omnia quadrata parallelo-
grammi, AG, vt quadratam, HO, ad quadratam, RM, . i. vt, ON,
ad NR, ideò omnia quadrata, PH, ad omnia quadrata fruſti, AB
HM, ab ijſdem demptis omnibus quadratis, AG, erunt vt, NO,
ad dimidiam ipſius, OR.
THEOREMA XXIII. PROPOS. XXIV.
SI intra curuam parabolæ ducatur vtcunq;
recta linea in
eandem terminata, & ad axem obliqua, deinde intra
portionem ab ipſa reſectam ducatur alia vtcunq; prædictæ
parallela, agantur autem ab extremitate harum parallela-
rum lineæ axi æquidiſtantes: Vt baſis reſectæ portionis ad
diſtantiam parallelarum ab eiuſdem extremitate
eandem terminata, & ad axem obliqua, deinde intra
portionem ab ipſa reſectam ducatur alia vtcunq; prædictæ
parallela, agantur autem ab extremitate harum parallela-
rum lineæ axi æquidiſtantes: Vt baſis reſectæ portionis ad
diſtantiam parallelarum ab eiuſdem extremitate