Vitruvius, De architectura libri decem, 1567

Table of figures

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[121] Dimonctratio prrima proprie tatis. s n m l k
[122] Vſus inſtrume ti Nicomedis & eius demő ſtratio. l e b c g f a k h i
[123] h
[124] b d c e f g
[125] a b c e d
[126] Secunda proprietas lineæ flexæ.f n e b g i d m k c
[127] a. centrum mundi.b. oculus in ſuperficie terræc. ſydus.d. uertex.b c a. angulus diuerſitatis. c d 6 a
[128] a b deferens.c. deferentis centrum.d e. epicyclus.a. centrum epicycli.f. mundi centrum.a. iugum deferentis.b. antiiugum.d. iugum epicycli. d a e c s b
[129] a b g. concentricum.d. eius centrum.e z b. eccentricum.t. eius centrum.k z. epicyclus.b. eius centrum.d t. b z. œquales.t z. d b. œquales.motus { concentrici b d a. \\ epicycli k b z. \\ eccentrici z t e. \\ anguli œquales Sol utroque modo uidetur in z. per li-neam d z. e a t d b z b k
[130] a b g. eccentricum.d. eius centrum.e. centrum mundi.a d g. linea ingi.b. centrm Solis.e z. linea medij motus parallela li-neœ b d.c b. linea ueri motus.b e z. angulus œquatio. z b a d e
[131] a b g. concentricum. d. eius centrũ.t z. eccentricum.h. eius centrum.e z. epicyclus.g. eius centrum.d b. & g z. œquales.d z. parallelogrammum.motus {concentrici a d g. \\ epicycli e g z. \\ eccentrici t b z. uet t dg. \\ iugieccentric. a d t. anguli t b z. & e g z. œqua-les ſunt.angulus a d g. œqualis augulis. {adt. \\ adg. f n b a d o k
[132] b k epicyclus.b. centrum eius.h. uigum.n. Antijugum epicycli.k. punctũ primœ morœ.c. mundi centrum.o. punctũ ſecundæ morœ.h l k. arcus primœ mo rœ.k n o. arcus regreſſus-o b k. arcus directio-nis. L K A H B N O C
[133] Porfioni del cerchio che fannoſe s̃teſſe torno dlaTramòntanaTram ontanaSlmiſifudineTramonſangCarro che uoſge infomoalla Framonlana
[134] a b c d f
[135] A. ſectio parabole.B. vestigium. C. parabole.G. ſectio ellipſis.D. ſectio hyperbole.E. vestigium F. hyperbole. a f a f 1 f f f 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 4 5 6 C 5 5 6 F 7 A 6 6 8 7 8 7 7 D 8 9 8 8 9 10 11 10 10 11 11 11 11 b 12 g e d b e h d gf g b 6 7 3 1 2 4 6 8 10c g b E a 11 9 7 3 3 1 d 2 4 6 8 10 e ha f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a b c d 9 8 7 6 3 2 1 f b a H d g 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ff 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 g
[136] m q 0 s k h c b s n L I p q s
[137] Il polo.cqiunot.orizonte c e b a f
[138] l n k mcridl. parte delverno E e h a s i 9 8 7 6 5della jtate 4 3 parte g h f x lacato manaco b r c linca del.piano t
[139] Analemmatis figura.MERIDIAN: S. M. MLSLACITREVM.M.MERIDIAN: .S.OMVERTICAV.M..S.. O. M.ORIZON:W. A.STAB:
[140] 11 ſ x d 11 p k 1 2 1 2 3 4 5f 6 r 11 10 9 8 7 n f m 12 11 10 9 8 7 6 5 1 02 3 4 1g c 1 2 1 2 3 4 5 6 e 11 10 9 8 7 q b o
[141] 1 3 b x z g 2 5 f p 0 1 4 t I c e o n m r u 6 q i h 8 y d 5
[142] 5 4 b 3 2 7 8 9 10 f 6 5 7 1 11 6 5 7 9 4 4 8 8 N 9 x 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 3 39 9 F 6 g 2 2 10 10 o a @ d 1 11 7 6 z 1 11 8 6 7 c 1 12 10 1@ 1 2 1 1 11 11 5 11 2 2 10 21 11 b f @ 8 3 3 9 9 12 1 4 5 g 6 10 8 11 1 9 10 2 2 2 10 5 7 2 z 9 c 8 4 7 5 9 3 10 4 8 8 4 3 7 2 10 7 5 9 3 1 11 12 8 4 11 1 10 2 0 @ d 7 5 9 3 I 8 4 7 5 6 c &
[143] 5 6 7 4 8 3 9 2 10 1 11 4 8 3 9 d d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 1 1 v n c
[144] 12 1 1 1111 2 2 10 10 3 3 9 9 4 4 8 8 5 5 7 7 6 6 6 T 7 7 5 5 8 8 4 4 9 9 3 3 10 10 2 2 11 11 1 1 12
[145] 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 1 2 3 10 4 5 E 6 6 7
[146] 9 3 4 2 8 10 11 12 1 5 7 6 6 G
[147] 8 9 10 7 6 5 11 1 8 1 11 F
[148] 16 15 17 14 14 18 19 19 13 13 20 20 12 12 21 21 11 11 H 22 22 10 10 23 23 9 9 24 16 16 23 23 17 17 22 22 18 18 21 21 29 20
[149] 19 20 21 18 17 22 23 17 16 18 17 9 15 14 13 11 13 20 16 12 21 17 20 22 21 11 22 10 23 9 18 L 17 18 19
[150] 23 17 22 16 18 9 21 23 19 10 19 20 22 11 21 20 13 19 14 18 15 17 16 K
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              quidem ex duabus ſuper ficiebus oppoſitis per coni uerticem conficitur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23028" xml:space="preserve">utraque in infinitum producitur, ex
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              unius lineæ in utramque partem ductæ deſcriptione, quem admodum in diagrammate uidetur, ubi prima ſu-
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              perficies a b c d. </s>
              <s xml:id="echoid-s23029" xml:space="preserve">oppoſita per uerticem e
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              f g. </s>
              <s xml:id="echoid-s23030" xml:space="preserve">lineæ in utramque partem ductæ c e. </s>
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              f d. </s>
              <s xml:id="echoid-s23033" xml:space="preserve">quas in infinitum abire imaginamur.</s>
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              gram ergo hanc figurationem conicam ſuperfi-
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              ciem appellant. </s>
              <s xml:id="echoid-s23035" xml:space="preserve">in cono autem a e. </s>
              <s xml:id="echoid-s23036" xml:space="preserve">axis est.
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              <s xml:id="echoid-s23040" xml:space="preserve">baſis. </s>
              <s xml:id="echoid-s23041" xml:space="preserve">hæc imprimis ſunt
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              memoriæ commendanda, quoniam ad analem-
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              matum deſcriptionem maxime conferunt. </s>
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              nica igitur ſuperficies, ſectiones plures habere
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              poteſt, quarum ratio nobis explicanda est. </s>
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              mum ergo ſecari poteſt a uertice per axem, de=
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              inde modis alijs. </s>
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              ſecetur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23045" xml:space="preserve">ſectione uidebitur triangulus recti-
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              lineus. </s>
              <s xml:id="echoid-s23046" xml:space="preserve">ſi uero modis alijs diuidatur, aut tranſ-
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              uerſo ſegmento baſi parallelo, ſecabitur, aut
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              alio modo, ſi parallelo baſi ſegmento diuidetur,
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              <s xml:id="echoid-s23047" xml:space="preserve">Quod ſi ſegmentum neque
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              per uerticem neque tranſuerſe fiet: </s>
              <s xml:id="echoid-s23048" xml:space="preserve">tum ſeg-
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              mentum lineam quandam inflexam oſtendet,
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              quæ a mathematicis ſectio conica nominatur.
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              <s xml:id="echoid-s23049" xml:space="preserve">hæc ut modos, ita nomina quoque diuerſa ſor-
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              titur. </s>
              <s xml:id="echoid-s23050" xml:space="preserve">nam conus præter prædictas ſectiones potest ſegmento aut axi, aut lateri parallelo ſecari, ita ut aliquid
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              de baſi ſecetur. </s>
              <s xml:id="echoid-s23051" xml:space="preserve">Ex priori ſegmento linea fit, quæ hyperbole nominatur, ex posteriori uero parabole apparet: </s>
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              est & </s>
              <s xml:id="echoid-s23053" xml:space="preserve">ſegmenti aliud genus, quod tranſuerſa ſectione conum abſcindit, nihil de baſi tollit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23054" xml:space="preserve">baſi non eſt paral
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              lelum. </s>
              <s xml:id="echoid-s23055" xml:space="preserve">Ellipſim uocant eam ſectionem tanquam deficientem, ſicuti hyperbolem tanquam exuperantem, & </s>
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              rabolem tanquam æquabilem ſectionem dicant. </s>
              <s xml:id="echoid-s23057" xml:space="preserve">Eſto ergo conus a b c d e. </s>
              <s xml:id="echoid-s23058" xml:space="preserve">ſegmentum lateri parallelum
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              f g h. </s>
              <s xml:id="echoid-s23059" xml:space="preserve">cuius ichnographia circulus b c d e. </s>
              <s xml:id="echoid-s23060" xml:space="preserve">in centro a. </s>
              <s xml:id="echoid-s23061" xml:space="preserve">ſectio apert a quæ hiperbole dicitur g f h. </s>
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              Quæres quomodo fiant, ita ex Durero declaratur. </s>
              <s xml:id="echoid-s23063" xml:space="preserve">Eſto ſegmentum f g h. </s>
              <s xml:id="echoid-s23064" xml:space="preserve">in duodenas partes diſtributum
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              ab f. </s>
              <s xml:id="echoid-s23065" xml:space="preserve">ad h. </s>
              <s xml:id="echoid-s23066" xml:space="preserve">partibus numeri apponantur. </s>
              <s xml:id="echoid-s23067" xml:space="preserve">1. </s>
              <s xml:id="echoid-s23068" xml:space="preserve">2. </s>
              <s xml:id="echoid-s23069" xml:space="preserve">3. </s>
              <s xml:id="echoid-s23070" xml:space="preserve">4. </s>
              <s xml:id="echoid-s23071" xml:space="preserve">uſque 11. </s>
              <s xml:id="echoid-s23072" xml:space="preserve">per partes autem illas ducantur li-
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              neæ tranſuerſæ baſi parallelæ, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23073" xml:space="preserve">ab eiſdem partibus ubi numeri ſunt, ad rectos angulos cadant li-
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              neæ in baſim, ſic conus, cum ſuis partitionibus diſtinguetur, quæ omnes ad ichnographiam coni pertinebunt.
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              <s xml:id="echoid-s23074" xml:space="preserve">hoc modo. </s>
              <s xml:id="echoid-s23075" xml:space="preserve">Esto circulus cuius dimetiens ſit linea coni b c d e. </s>
              <s xml:id="echoid-s23076" xml:space="preserve">ſit uero circulus b c d e. </s>
              <s xml:id="echoid-s23077" xml:space="preserve">ſub cono col-
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              locatus, cuius centrum ſit a. </s>
              <s xml:id="echoid-s23078" xml:space="preserve">in quod axis a cono cadat uſque ad e. </s>
              <s xml:id="echoid-s23079" xml:space="preserve">demum in circulum illum cadant om-
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              nes illæ lineæ a cono axi parallelæ, quæ lineæ in ichnographia ſuis numeris notentur, qui reſpondeant literis,
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s23080" xml:space="preserve">numeris in cono ſignatis g. </s>
              <s xml:id="echoid-s23081" xml:space="preserve">b. </s>
              <s xml:id="echoid-s23082" xml:space="preserve">f. </s>
              <s xml:id="echoid-s23083" xml:space="preserve">1. </s>
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              <s xml:id="echoid-s23086" xml:space="preserve">4. </s>
              <s xml:id="echoid-s23087" xml:space="preserve">uſque ad 11. </s>
              <s xml:id="echoid-s23088" xml:space="preserve">has lineas ratione quadam ſecare opor-
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              tet, ut parabole efficiatur. </s>
              <s xml:id="echoid-s23089" xml:space="preserve">Sume a cono lineæ 11. </s>
              <s xml:id="echoid-s23090" xml:space="preserve">notatæ longitudinem. </s>
              <s xml:id="echoid-s23091" xml:space="preserve">lineæ inquam baſi coni paral-
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              lelæ: </s>
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              <s xml:id="echoid-s23093" xml:space="preserve">in centro a uestigij ponatur circini pes unus,& </s>
              <s xml:id="echoid-s23094" xml:space="preserve">tantum circinationis duces, ut lineam in ueſtigio per
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              11. </s>
              <s xml:id="echoid-s23095" xml:space="preserve">notatam ſeces. </s>
              <s xml:id="echoid-s23096" xml:space="preserve">idem facies in lineis alijs a cono ad ueſtigium transferendis: </s>
              <s xml:id="echoid-s23097" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s23098" xml:space="preserve">hoc modo parabole ue-
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              stigium deſcriptum erit. </s>
              <s xml:id="echoid-s23099" xml:space="preserve">Eueſtigio uero lineam eam duces hac ratione. </s>
              <s xml:id="echoid-s23100" xml:space="preserve">ſume a ues̃tigio lineæ g h. </s>
              <s xml:id="echoid-s23101" xml:space="preserve">longitu-
                <lb/>
              dinem, ex ea lineam ducas in quam mediam ad rectos angulos linea ſectionis f g. </s>
              <s xml:id="echoid-s23102" xml:space="preserve">in cono æqualis cadat, cu-
                <lb/>
              ius uertex ſit f. </s>
              <s xml:id="echoid-s23103" xml:space="preserve">diuidaturq; </s>
              <s xml:id="echoid-s23104" xml:space="preserve">ſecundum diuioſiones lineæ f g. </s>
              <s xml:id="echoid-s23105" xml:space="preserve">in cono diuiſæ, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23106" xml:space="preserve">reſpondentibus numeris
                <lb/>
              ſignetur.</s>
              <s xml:id="echoid-s23107" xml:space="preserve">per puncta diuiſionis ducantur lineæ parallelæ lineæ g h. </s>
              <s xml:id="echoid-s23108" xml:space="preserve">ad eas lineas e ueſtigio transferes longitu-
                <lb/>
              dines linearum proportione reſpondentium, uerbi gratia: </s>
              <s xml:id="echoid-s23109" xml:space="preserve">ex linea ubi 11. </s>
              <s xml:id="echoid-s23110" xml:space="preserve">nota est in ueſtigio, transfertur
                <lb/>
              ad parabolem longitudo illa in lineam notatam ſimili nota 11. </s>
              <s xml:id="echoid-s23111" xml:space="preserve">ſic de reliquis. </s>
              <s xml:id="echoid-s23112" xml:space="preserve">inde uero extrema omnium
                <lb/>
              linearum, una linea conti nenti annectes, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23113" xml:space="preserve">parabolem uidebis. </s>
              <s xml:id="echoid-s23114" xml:space="preserve">Ex hac ratione, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23115" xml:space="preserve">ex diagrammate aliarum
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              ſectionum addiſces quomodo ducendæ ſint hyperbole, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23116" xml:space="preserve">ellipſis. </s>
              <s xml:id="echoid-s23117" xml:space="preserve">Cæterum hæc dicta ſunt eo fine, ut ſcias
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              Solis effectus in mundo circa gnomonem. </s>
              <s xml:id="echoid-s23118" xml:space="preserve">Dico igitur, Solem quotidiana uerſatione radios in gnomonem im-
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              mittere: </s>
              <s xml:id="echoid-s23119" xml:space="preserve">ambitum Solis baſim coni: </s>
              <s xml:id="echoid-s23120" xml:space="preserve">gnomonis apicem coni μerticem imaginemur eſſe, radium uero a Sole e-
                <lb/>
              miſſum lineam dicemus illam, quæ circum circinationem mota conum deſignet. </s>
              <s xml:id="echoid-s23121" xml:space="preserve">Quod ſi in oppoſitam partem
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              proiectum radium intelligamus modo per uerticem coni uerſetur, conum eum facere dicemus alterum, ita
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              ut ſuperficiem conicam perfectam reddat; </s>
              <s xml:id="echoid-s23122" xml:space="preserve">nam ſuperficies una ea est a circulo Solis ad apicem gnomonis, al-
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              tera uero oppoſita ab apice gnomonis deorſum uerſus, quæ in infinitum abiret, niſi planum aliquod illi obijce-
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              retur. </s>
              <s xml:id="echoid-s23123" xml:space="preserve">Quoniam uero planum illud multis modis illi obijcitur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s23124" xml:space="preserve">radios ſecat inferioris ſuperficiei, ideo pro-
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              prietates earum ſectionum conſider andæ ſunt,quoniam diuerſa faciunt linearum genera. </s>
              <s xml:id="echoid-s23125" xml:space="preserve">Planum autem uoco
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              tabulam, ſeu parietem, in quo deſcribuntur horologia. </s>
              <s xml:id="echoid-s23126" xml:space="preserve">Quod quidem planum interim finitori æque diſtat, in-
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              terim in finitorem ad rectos cadit angulos, cum in erectis parietibus deſcribuntur horaria, interim inclinatũ
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              eſt, tanquam domorum tecta, unde cum multis modis conicam ſuperficiem radijs & </s>
              <s xml:id="echoid-s23127" xml:space="preserve">gnom one factum ſecare
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              ſoleat, accidit ut umbra a gnomonis uertice in obiectum planum proiecta, faciat aliàs rectam, aliàs eircu-
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