335283SUPPLEMENTA. §. III.
59.
Eodem pacto ſi concipiatur, quamvis ordinatam reſpon-
11Ratio præſtan-
di & reliquum. dentem puncto cuilibet, per quod debet tranſire curva, abire in
infinitum; jam arcus curvæ abibit in infinitum, & erit ejus a-
ſymptotus in illa ipſa ordinata in infinitum excreſcens.
11Ratio præſtan-
di & reliquum. dentem puncto cuilibet, per quod debet tranſire curva, abire in
infinitum; jam arcus curvæ abibit in infinitum, & erit ejus a-
ſymptotus in illa ipſa ordinata in infinitum excreſcens.
60.
Scholium 3.
Ope formulæ exhibentis curvam propoſitam
22Legem virium
hic exhiberi per
functionem di.
ſtantiæ, alios
multos cenſere
præferendam u-
nicam poten-
tiam: cur id. habetur lex virium expreſſa per functionem quandam diſtantiæ
conſtantem plurimis terminis, immo per æquationem com-
miſcentem abſciſſam, & ordinatam, ac utriuſque potentias
inter ſe, & cum rectis datis, non per ſolam ipſius diſtantiæ
potentiam. Sunt, qui cenſeant expreſſionem per ſolam poten-
tiam debere præferri expreſſioni per functionem aliam, quia
hæc ſit ſimplicior, quam illa, & quia in illa præter diſtantias
debeant haberi aliquæ aliæ parametri, quæ non ſint ſolæ di-
ſtantiæ; dum in formula { 1/xm } exprimente x diſtantias, diſtan-
tiæ ſolæ rem conficiant, videatur autem vis debere pendere
a ſolis diſtantiis, potiſſimum ſi ſit quædam eſſentialis proprie-
tas materiæ: præterea addunt, nullam fore rationem ſufficien-
tem, cur una potius, quam alia parameter expreſſionem virium
deberet ingredi, ſi parametri ſint admiſcendæ.
22Legem virium
hic exhiberi per
functionem di.
ſtantiæ, alios
multos cenſere
præferendam u-
nicam poten-
tiam: cur id. habetur lex virium expreſſa per functionem quandam diſtantiæ
conſtantem plurimis terminis, immo per æquationem com-
miſcentem abſciſſam, & ordinatam, ac utriuſque potentias
inter ſe, & cum rectis datis, non per ſolam ipſius diſtantiæ
potentiam. Sunt, qui cenſeant expreſſionem per ſolam poten-
tiam debere præferri expreſſioni per functionem aliam, quia
hæc ſit ſimplicior, quam illa, & quia in illa præter diſtantias
debeant haberi aliquæ aliæ parametri, quæ non ſint ſolæ di-
ſtantiæ; dum in formula { 1/xm } exprimente x diſtantias, diſtan-
tiæ ſolæ rem conficiant, videatur autem vis debere pendere
a ſolis diſtantiis, potiſſimum ſi ſit quædam eſſentialis proprie-
tas materiæ: præterea addunt, nullam fore rationem ſufficien-
tem, cur una potius, quam alia parameter expreſſionem virium
deberet ingredi, ſi parametri ſint admiſcendæ.
61.
Hæc agitata ſunt potiſſimum ante hos aliquot annos in
33Qua occaſione
hæc quæſtio fu-
erit agitata in
Pariſienſi Aca-
demia. Academia Pariſienſi, cum cenſeretur, motum Apogei Lunaris
obſervatum non cohærere cum gravitate decreſcente in ratio-
ne reciproca duplicata diſtantiarum, & ad ipſum exhibendum
adhiberetur gravitas expreſſa per binomium { a/x3 } + { b/x2 }, cujus
pars prior in magnis, pars poſterior in exiguis diſtantiis re-
ſpectu ſociæ partis evaneſceret ad ſenſum, ſed illa prior in di.
ſtantia Lunæ a Terra adhuc turbaret hanc poſteriorem, quan-
tum ſatis erat ad eam præſtandam rem. Atque eam ipſam bi-
nomii expreſſionem adhibuerant jam plures Phyſici ad dedu-
cendam ſimul ex eadem formula gravitatem, & majores mini-
marum particularum attractiones, ac multo validiorem cohæ-
ſionem, ut innuimus num. 121: atque hæ difficultates in Pa-
riſienſi Encyclopedia inculcantur ad vocem Attractio, Tomo
1 tum edito.
33Qua occaſione
hæc quæſtio fu-
erit agitata in
Pariſienſi Aca-
demia. Academia Pariſienſi, cum cenſeretur, motum Apogei Lunaris
obſervatum non cohærere cum gravitate decreſcente in ratio-
ne reciproca duplicata diſtantiarum, & ad ipſum exhibendum
adhiberetur gravitas expreſſa per binomium { a/x3 } + { b/x2 }, cujus
pars prior in magnis, pars poſterior in exiguis diſtantiis re-
ſpectu ſociæ partis evaneſceret ad ſenſum, ſed illa prior in di.
ſtantia Lunæ a Terra adhuc turbaret hanc poſteriorem, quan-
tum ſatis erat ad eam præſtandam rem. Atque eam ipſam bi-
nomii expreſſionem adhibuerant jam plures Phyſici ad dedu-
cendam ſimul ex eadem formula gravitatem, & majores mini-
marum particularum attractiones, ac multo validiorem cohæ-
ſionem, ut innuimus num. 121: atque hæ difficultates in Pa-
riſienſi Encyclopedia inculcantur ad vocem Attractio, Tomo
1 tum edito.
62.
Paullo poſt, correctis calculis innotuit, motum Apogei
44Occaſionem
ſubſtituendi
tum functio-
nem ceſſaſſe, ſed
rationes contra
allatas nullam
habere vim: cur-
vas omnes uni-
formis naturæ
eſſe in ſe æque
ſimplices. lunaris ea compoſita formula non indigere: at rationes contra
id propoſitæ, quæ multo magis contra meam virium legem
pugnarent, meo quidem judicio nullam habent vim. Nam in
primis quod ad ſimplicitatem pertinet, hic habent locum ea
omnia, quæ dicta ſunt in ipſo opere num. 116 de ſimplicita-
te curvarum. Formula exprimens ſolam potentiam quandam
diſtantiæ deſignatæ per abſciſſam exprimit ordinatam ad lo-
cum geometricum pertinentem ad familiam, quam exhibet
44Occaſionem
ſubſtituendi
tum functio-
nem ceſſaſſe, ſed
rationes contra
allatas nullam
habere vim: cur-
vas omnes uni-
formis naturæ
eſſe in ſe æque
ſimplices. lunaris ea compoſita formula non indigere: at rationes contra
id propoſitæ, quæ multo magis contra meam virium legem
pugnarent, meo quidem judicio nullam habent vim. Nam in
primis quod ad ſimplicitatem pertinet, hic habent locum ea
omnia, quæ dicta ſunt in ipſo opere num. 116 de ſimplicita-
te curvarum. Formula exprimens ſolam potentiam quandam
diſtantiæ deſignatæ per abſciſſam exprimit ordinatam ad lo-
cum geometricum pertinentem ad familiam, quam exhibet