1
mergatur, & altitudo aquæ ſtagnantis ſupra fundum vaſis ſit GR:
velocitas quacum aqua quæ in vaſe eſt, effluet per foramen EF
in aquam ſtagnantem, ea erit quam aqua cadendo & caſu ſuo de
ſcribendo altitudinem IRacquirere poteſt. Nam pondus aquæ
omnis in vaſe quæ inferior eſt ſuperficie aquæ ſtagnantis, ſuſtine
bitur in æquilibrio per pondus aquæ ſtagnantis, ideoque motum
aquæ deſcendentis in vaſe minime accelerabit. Patebit etiam &
hic Caſus per Experimenta, menſurando ſcilicet tempora qui
bus aqua effluit.
mergatur, & altitudo aquæ ſtagnantis ſupra fundum vaſis ſit GR:
velocitas quacum aqua quæ in vaſe eſt, effluet per foramen EF
in aquam ſtagnantem, ea erit quam aqua cadendo & caſu ſuo de
ſcribendo altitudinem IRacquirere poteſt. Nam pondus aquæ
omnis in vaſe quæ inferior eſt ſuperficie aquæ ſtagnantis, ſuſtine
bitur in æquilibrio per pondus aquæ ſtagnantis, ideoque motum
aquæ deſcendentis in vaſe minime accelerabit. Patebit etiam &
hic Caſus per Experimenta, menſurando ſcilicet tempora qui
bus aqua effluit.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Corol.1. Hinc ſi aquæ altitudo CAproducatur ad K,ut ſit AK
ad CKin duplicata ratione areæ foraminis in quavis fundi parte
facti, ad aream circuli AB: velocitas aquæ effluentis æqualis erit
velocitati quam aqua cadendo & caſu ſuo deſcribendo altitudinera
KCacquirere poteſt.
ad CKin duplicata ratione areæ foraminis in quavis fundi parte
facti, ad aream circuli AB: velocitas aquæ effluentis æqualis erit
velocitati quam aqua cadendo & caſu ſuo deſcribendo altitudinera
KCacquirere poteſt.
Corol.2. Et vis qua totus aquæ exilientis motus generari poteſt,
æqualis eſt ponderi Cylindricæ columnæ aquæ cujus baſis eſt fora
men EF,& altitudo 2GIvel 2CK.Nam aqua exiliens quo
tempore hanc columnam æquat, pondere ſuo ab altitudine GIca
dendo, velocitatem ſuam qua exilit, acquirere poteſt.
æqualis eſt ponderi Cylindricæ columnæ aquæ cujus baſis eſt fora
men EF,& altitudo 2GIvel 2CK.Nam aqua exiliens quo
tempore hanc columnam æquat, pondere ſuo ab altitudine GIca
dendo, velocitatem ſuam qua exilit, acquirere poteſt.
Corol.3. Pondus aquæ totius in vaſe ABDC,eſt ad ponderis
partem quæ in defluxum aquæ impenditur, ut ſumma circulorum
AB& EF,ad duplum circulum EF.Sit enim IOmedia pro
portionalis inter IH& IG; & aqua per foramen EFegrediens,
quo tempore gutta cadendo ab Ideſcribere poſſet altitudinem IG,
æqualis erit Cylindro cujus baſis eſt circulus EF& altitudo eſt 2IG,
id eſt, Cylindro cujus baſis eſt circulus AB& altitudo eſt 2IO,
nam circulus EFeſt ad circulum ABin ſubduplicata ratione
altitudinis IHad altitudinem IG,hoc eſt, in ſimplici ratione me
diæ proportionalis IOad altitudinem IG: & quo tempore gutta
cadendo ab Ideſcribere poteſt altitudinem IH,aqua egrediens
æqualis erit Cylindro cujus baſis eſt circulus AB& altitudo eſt
2IH: & quo tempore gutta cadendo ab Iper Had Gdeſcribit
altitudinum differentiam HG,aqua egrediens, id eſt, aqua tota in
ſolido ABNFEMæqualis erit differentiæ Cylindrorum, id eſt,
Cylindro cujus baſis eſt AB& altitudo 2HO.Et propterea
aqua tota in vaſe ABDCeſt ad aquam totam cadentem in
ſolido ABNFEMut HGad 2HO,id eſt, ut HO+OG
ad 2HO,ſeu IH+IOad 2IH.Sed pondus aquæ totius in
ſolido ABNFEMin aquæ defluxum impenditur: ac pro-
partem quæ in defluxum aquæ impenditur, ut ſumma circulorum
AB& EF,ad duplum circulum EF.Sit enim IOmedia pro
portionalis inter IH& IG; & aqua per foramen EFegrediens,
quo tempore gutta cadendo ab Ideſcribere poſſet altitudinem IG,
æqualis erit Cylindro cujus baſis eſt circulus EF& altitudo eſt 2IG,
id eſt, Cylindro cujus baſis eſt circulus AB& altitudo eſt 2IO,
nam circulus EFeſt ad circulum ABin ſubduplicata ratione
altitudinis IHad altitudinem IG,hoc eſt, in ſimplici ratione me
diæ proportionalis IOad altitudinem IG: & quo tempore gutta
cadendo ab Ideſcribere poteſt altitudinem IH,aqua egrediens
æqualis erit Cylindro cujus baſis eſt circulus AB& altitudo eſt
2IH: & quo tempore gutta cadendo ab Iper Had Gdeſcribit
altitudinum differentiam HG,aqua egrediens, id eſt, aqua tota in
ſolido ABNFEMæqualis erit differentiæ Cylindrorum, id eſt,
Cylindro cujus baſis eſt AB& altitudo 2HO.Et propterea
aqua tota in vaſe ABDCeſt ad aquam totam cadentem in
ſolido ABNFEMut HGad 2HO,id eſt, ut HO+OG
ad 2HO,ſeu IH+IOad 2IH.Sed pondus aquæ totius in
ſolido ABNFEMin aquæ defluxum impenditur: ac pro-