336231CONTROVERSIA.
135[Figure 135]
Sint A &
B duo corpora ex Axe D ſuſpenſa ita, ut unius
11TAB. XXVIII.
Fig. 4. diſtantia ab Axe quadruplo major ſit alterius diſtantiâ.
11TAB. XXVIII.
Fig. 4. diſtantia ab Axe quadruplo major ſit alterius diſtantiâ.
Adeoque ſi altitudo perpendicularis B I, ex qua deſcendit
corpus B deſcribendo arcum B G, ponatur quatuor pedum,
altera A H, unde corpus A delabitur, unius pedis erit.
Celeritates igitur, quas ſeparatim cadendo acquirunt, quo-
niam ſunt ut radices altitudinum, ſe habent ut 2 ad 1. Summa
3, quæ totalem Penduli celeritatem manifeſtat, quando pro-
portionaliter ad altitudines, ſive ad arcus B G & A F divi-
ditur, dat gradus celeritatis, quos obtinent pondera, quan-
do conjunctim in tabulam D G decidunt, videlicet {12/5} & {3/5},
quorum quadrata ſunt {144/25} & {9/25}, unde quæ prodit ſumma,
ſane a ſumma altitudinum, e quibus pondera dimittuntur,
differt. Veruntamen hæc quadrata proportionem ſolummodo
altitudinum O M & N L, ad quas pondera, dum a tabula
reſiliunt, adſcendunt, non ipſas altitudines exprimunt; quas
inter ratio quidem eſſe poteſt, quæ eſt inter {144/25} & {9/25}, hoc eſt
inter 16 & 1, dum ipſa ſumma eſt quinque, quæ eſt ſum-
ma altitudinum B I & A H unde pondera delapſa ſunt.
corpus B deſcribendo arcum B G, ponatur quatuor pedum,
altera A H, unde corpus A delabitur, unius pedis erit.
Celeritates igitur, quas ſeparatim cadendo acquirunt, quo-
niam ſunt ut radices altitudinum, ſe habent ut 2 ad 1. Summa
3, quæ totalem Penduli celeritatem manifeſtat, quando pro-
portionaliter ad altitudines, ſive ad arcus B G & A F divi-
ditur, dat gradus celeritatis, quos obtinent pondera, quan-
do conjunctim in tabulam D G decidunt, videlicet {12/5} & {3/5},
quorum quadrata ſunt {144/25} & {9/25}, unde quæ prodit ſumma,
ſane a ſumma altitudinum, e quibus pondera dimittuntur,
differt. Veruntamen hæc quadrata proportionem ſolummodo
altitudinum O M & N L, ad quas pondera, dum a tabula
reſiliunt, adſcendunt, non ipſas altitudines exprimunt; quas
inter ratio quidem eſſe poteſt, quæ eſt inter {144/25} & {9/25}, hoc eſt
inter 16 & 1, dum ipſa ſumma eſt quinque, quæ eſt ſum-
ma altitudinum B I & A H unde pondera delapſa ſunt.
Nam ſi ponamus altitudinem O M 4{17/1@} pedum eſſe, &
alte-
ram N L {5/17}, O M ſe habebit ad N L, ut 16 ad 1; & O M
† N L erit æqualis B I † A H. Idcirco centrum gravitatis
commune ponderum A & B, ubi in L, M pervenere, erit
ad eandem altitudinem, quam obtinebat ante Oſcillationis ini-
tium. Id clare ex inſpectione figuræ apparet. Pondus enim
M tantum ſupra lineam Horizontalem B D elevatur, quan-
tum L infra eam deprimitur, videlicet {12/17} unius pedis; ſe-
quitur hinc in triangulis ſimilibus M P Q & L Q R latera
M Q & Q L eſſe æqualia, hoc eſt medium lineæ M L, quæ
duo pondera conjungit, eſſe in interſectione lineæ Horizon-
talis.
ram N L {5/17}, O M ſe habebit ad N L, ut 16 ad 1; & O M
† N L erit æqualis B I † A H. Idcirco centrum gravitatis
commune ponderum A & B, ubi in L, M pervenere, erit
ad eandem altitudinem, quam obtinebat ante Oſcillationis ini-
tium. Id clare ex inſpectione figuræ apparet. Pondus enim
M tantum ſupra lineam Horizontalem B D elevatur, quan-
tum L infra eam deprimitur, videlicet {12/17} unius pedis; ſe-
quitur hinc in triangulis ſimilibus M P Q & L Q R latera
M Q & Q L eſſe æqualia, hoc eſt medium lineæ M L, quæ
duo pondera conjungit, eſſe in interſectione lineæ Horizon-
talis.