336284SUPPLEMENTA §. III.
y= xm, qui quidem locus eſt Parabola quædam;
ſi m ſit nu-
merus poſitivus, nec ſit unitas: recta; ſi ſit unitas, vel zero:
quædam Hyperbola; ſi ſit numerus negativus: formula autem
continens functionem aliam quamvis exprimit ordinatam ad a-
liam curvam, quæ erit continua, & ſimplex, ſi illa formu-
la per diviſionem non poſſit diſcerpi in alias plures. Omnes
autem ejuſmodi curvæ ſunt æque ſimplices in ſe, & aliæ aliis
ſunt magis affines, aliæ minus. Nobis hominibus recta eſt
omnium ſimpliciſſima, cum ejus naturam intueamur, & evi-
dentiſſime perſpiciamus, ad quam idcirco reducimus alias cur-
vas, & prout ſunt ipſi magis, vel minus affines, habemus eas
pro ſimplicioribus, vel magis compoſitis; cum tamen in ſe æ-
que ſimplices ſint omnes illæ, quæ ductum uniformem habent,
& naturam ubique conſtantem.
merus poſitivus, nec ſit unitas: recta; ſi ſit unitas, vel zero:
quædam Hyperbola; ſi ſit numerus negativus: formula autem
continens functionem aliam quamvis exprimit ordinatam ad a-
liam curvam, quæ erit continua, & ſimplex, ſi illa formu-
la per diviſionem non poſſit diſcerpi in alias plures. Omnes
autem ejuſmodi curvæ ſunt æque ſimplices in ſe, & aliæ aliis
ſunt magis affines, aliæ minus. Nobis hominibus recta eſt
omnium ſimpliciſſima, cum ejus naturam intueamur, & evi-
dentiſſime perſpiciamus, ad quam idcirco reducimus alias cur-
vas, & prout ſunt ipſi magis, vel minus affines, habemus eas
pro ſimplicioribus, vel magis compoſitis; cum tamen in ſe æ-
que ſimplices ſint omnes illæ, quæ ductum uniformem habent,
& naturam ubique conſtantem.
63.
Hinc ipſa ordinata ad quamvis naturæ uniformis curvam
11Eſſe æque ſim-
plicem relatio-
nem ordinata-
rum ad abſciſ-
ſas: terminorum
multitudinem
pro ea expri-
menda oriri a
noſtro cogno-
fcendi modo. eſt quidam terminus ſimpliciſſimæ relationis cujuſdam, quam
habet ordinata ad abſciffam, cui termino impoſitum eſt gene-
rale nomen functionis continens ſub ſe omnia functionum ge-
nera, ut etiam quamcunque ſolam potentiam, & ſi haberemus
nomina ad ejuſmodi functiones denominandas ſingillatim; ha-
beret nomen ſuum quævis ex ipſis, ut habet quadratum, cu-
bus, poteſtas quævis. Si omnia curvarum genera, omnes ejuſ-
modi relationes noſtra mens intueretur immediate in ſe ipſis;
nulla indigeremus terminorum farragine, nec multitudine ſi-
gnorum ad cognoſcendam, & enuntiandam ejuſmodi functionem,
vel ejus relationem ad abſciſſam.
11Eſſe æque ſim-
plicem relatio-
nem ordinata-
rum ad abſciſ-
ſas: terminorum
multitudinem
pro ea expri-
menda oriri a
noſtro cogno-
fcendi modo. eſt quidam terminus ſimpliciſſimæ relationis cujuſdam, quam
habet ordinata ad abſciffam, cui termino impoſitum eſt gene-
rale nomen functionis continens ſub ſe omnia functionum ge-
nera, ut etiam quamcunque ſolam potentiam, & ſi haberemus
nomina ad ejuſmodi functiones denominandas ſingillatim; ha-
beret nomen ſuum quævis ex ipſis, ut habet quadratum, cu-
bus, poteſtas quævis. Si omnia curvarum genera, omnes ejuſ-
modi relationes noſtra mens intueretur immediate in ſe ipſis;
nulla indigeremus terminorum farragine, nec multitudine ſi-
gnorum ad cognoſcendam, & enuntiandam ejuſmodi functionem,
vel ejus relationem ad abſciſſam.
64.
Verum nos, quibus uti monui recta linea eſt omnium
22Origo ejus mo-
di ab intuitio-
ne, quam ha-
bemus nos ho-
mines naturæ
ſolius rectæ, ad
quam omnes
curvas referi-
mus. locorum geometricorum ſimpliciſſima, omnia referimus ad re-
ctam, & idcirco etiam ad ea, quæ oriuntur ex recta, ut eſt
quadratum, quod fit ducendo perpendiculariter rectam ſuper
aliam rectam æqualem, & cubus, qui fit ducendo quadratum
eodem pacto per aliam rectam primæ radici æqualem, qui-
bus & ſua ſigna dedimus ope exponentium, & univerſalizan-
do exponentes efformavimus nobis ideas jam non geometricas
ſuperiorum potentiarum, nec integrarum tantummodo, & po-
ſitivarum, ſed etiam ſractionariarum, & negativarum: & ve-
ro etiam, abſtrahendo ſemper magis, irrationalium. Ad haſce
potentias, & ad producta, quæ ſimili ductu concipiuntur ge-
nita, reducimus cæteras functiones omnes per relationem, quam
habent ad ejuſmodi potentias, & producta earum cum rectis
datis, ac ad eam reductionem, ſive ad expreſſionem illarum
functionum per haſce potentias, & per hæc producta, indige-
mus terminis jam paucioribus, jam pluribus, & quandoque
etiam, ut in functionibus tranſcendentalibus, ſerie terminorum
infinita, quæ ad valorem, vel naturam functionis propoſitæ
accedat ſemper magis, utut in hiſce caſibus eam nunquam ac-
22Origo ejus mo-
di ab intuitio-
ne, quam ha-
bemus nos ho-
mines naturæ
ſolius rectæ, ad
quam omnes
curvas referi-
mus. locorum geometricorum ſimpliciſſima, omnia referimus ad re-
ctam, & idcirco etiam ad ea, quæ oriuntur ex recta, ut eſt
quadratum, quod fit ducendo perpendiculariter rectam ſuper
aliam rectam æqualem, & cubus, qui fit ducendo quadratum
eodem pacto per aliam rectam primæ radici æqualem, qui-
bus & ſua ſigna dedimus ope exponentium, & univerſalizan-
do exponentes efformavimus nobis ideas jam non geometricas
ſuperiorum potentiarum, nec integrarum tantummodo, & po-
ſitivarum, ſed etiam ſractionariarum, & negativarum: & ve-
ro etiam, abſtrahendo ſemper magis, irrationalium. Ad haſce
potentias, & ad producta, quæ ſimili ductu concipiuntur ge-
nita, reducimus cæteras functiones omnes per relationem, quam
habent ad ejuſmodi potentias, & producta earum cum rectis
datis, ac ad eam reductionem, ſive ad expreſſionem illarum
functionum per haſce potentias, & per hæc producta, indige-
mus terminis jam paucioribus, jam pluribus, & quandoque
etiam, ut in functionibus tranſcendentalibus, ſerie terminorum
infinita, quæ ad valorem, vel naturam functionis propoſitæ
accedat ſemper magis, utut in hiſce caſibus eam nunquam ac-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib