336143
Qad curvam AN H ordinetur Q δ, hæc etiam maxima erit;
unde
de radicum limitibus fiet judicium; ut in iis, quæ ad ſeriem octavam
ſunt adnotata.
de radicum limitibus fiet judicium; ut in iis, quæ ad ſeriem octavam
ſunt adnotata.
Series duodecima
11Fig. 217
_a_ - _b_ + {_cc_/_a_} = _n_.
_aa_ - _ba_ + _cc_ = _nn_.
_a3_ - _baa_ + _cca_ = _n3_.
_a4_ - _ba3_ + _ccaa_ = _n4_, &
c.
Series decima tertia
_b_ - _a_ - {_cc_/_a_} = _n_.
_ba_ - _aa_ - _cc_ = _nn_.
_baa_ - _a3_ - _cca_ = _n3_.
_ba3_ - _a4_ - _ccaa_=_n4_, &
c.
Pro his, Sit AB=_b_;
&
AC = _c_;
&
angulus.
AB S ſemire-
22Fig. 217. ctus, & G ξ ad AB utcunque perpendicularis, & AG . AC : : AC.
ξ K; & KH KI K _byperbola aſymptotis_ SA , SB deſcripta; denuò
curvæ CLHLILλ, AMHMIMμ, ANHNINν tales ſint, ut inter AG,
GK ſit _media_ GL , _bimedia_ GM , _trimedia_ GN .
22Fig. 217. ctus, & G ξ ad AB utcunque perpendicularis, & AG . AC : : AC.
ξ K; & KH KI K _byperbola aſymptotis_ SA , SB deſcripta; denuò
curvæ CLHLILλ, AMHMIMμ, ANHNINν tales ſint, ut inter AG,
GK ſit _media_ GL , _bimedia_ GM , _trimedia_ GN .
Not.
1.
Curvæ CLH, AMH, ANH, atque curvæ IL λ, IM μ,
IN ν ad ſeriem duodecimam ſpectant, verùm intermediæ curvæ HLI,
HMI, HNI ad decimam tertiam.
IN ν ad ſeriem duodecimam ſpectant, verùm intermediæ curvæ HLI,
HMI, HNI ad decimam tertiam.
2.
Curvæ CLH, IL λ ſunt _hyperbolæ æquilateræ_, quarum com-
mune _centrum_ O (rectam AB biſecans) & _ſemiaxis_ OH (vel OI)
= √ AO q. - AC q reliquæ tales ſunt, quales figura monſtrat.
mune _centrum_ O (rectam AB biſecans) & _ſemiaxis_ OH (vel OI)
= √ AO q. - AC q reliquæ tales ſunt, quales figura monſtrat.