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iſt, welche das Gewicht unter dieſen Umſtänden in der erſten
Sekunde zurücklegt, läßt ſich vermittelſt eines an der Maſchine
befeſtigten Maßſtabes nachweiſen, daß nach 2 Sekunden die
4-fache Strecke zurückgelegt iſt, nach 3 Sekunden die 9-fache u. ſ. w.
Sekunde zurücklegt, läßt ſich vermittelſt eines an der Maſchine
befeſtigten Maßſtabes nachweiſen, daß nach 2 Sekunden die
4-fache Strecke zurückgelegt iſt, nach 3 Sekunden die 9-fache u. ſ. w.
Nehmen wir nun an, daß irgend ein Turm 180 Meter
hoch wäre, ſo würde ein Stein 6 Sekunden Zeit brauchen, um
von der Spitze des Thurmes bis zur Erde zu fallen.
hoch wäre, ſo würde ein Stein 6 Sekunden Zeit brauchen, um
von der Spitze des Thurmes bis zur Erde zu fallen.
Dieſe Rechnung kann aber noch leichter gemacht werden.
Wenn man wiſſen will, wie viel Fallräume ein Stein in ſechs
Sekunden fällt, braucht man nicht erſt zuſammenzählen, wieviel
er in jeder einzelnen Sekunde gefallen iſt, ſondern man kann
das Reſultat auch auf eine andere Weiſe erhalten, in der ſich
eine ſehr merkwürdige Regelmäßigkeit, ein “Geſetz” der Zahlen
offenbart, eins von den vielen wunderbaren Zahlengeſetzen, mit
deren Erforſchung ſich die größten Mathematiker beſchäftigen.
Man braucht nämlich nur einfach zu ſagen: Der Stein iſt
6 Sekunden gefallen, da aber 6 mal 6 gerade 36 iſt, ſo iſt
der Stein 36 Fallräume gefallen, und das beträgt 180 Meter.
Wäre er ſieben Sekunden gefallen, ſo hätte er 7 mal 7 Fall-
räume durchwandert, das heißt 49 Fallräume (oder anders
berechnet: 1 † 3 † 5 † 7 † 9 † 11 † 13 = 49) und dies be-
trägt, jeden Fallraum zu 5 Meter gerechnet, 245 Meter. In
gleicher Weiſe verfährt man bei jeder Frage. Man multipliziert
die Zahl der Sekunden mit ſich ſelber, und die Zahl, die heraus-
kommt, iſt die Zahl der Fallräume, die der Stein durchlaufen hat.
Wenn man wiſſen will, wie viel Fallräume ein Stein in ſechs
Sekunden fällt, braucht man nicht erſt zuſammenzählen, wieviel
er in jeder einzelnen Sekunde gefallen iſt, ſondern man kann
das Reſultat auch auf eine andere Weiſe erhalten, in der ſich
eine ſehr merkwürdige Regelmäßigkeit, ein “Geſetz” der Zahlen
offenbart, eins von den vielen wunderbaren Zahlengeſetzen, mit
deren Erforſchung ſich die größten Mathematiker beſchäftigen.
Man braucht nämlich nur einfach zu ſagen: Der Stein iſt
6 Sekunden gefallen, da aber 6 mal 6 gerade 36 iſt, ſo iſt
der Stein 36 Fallräume gefallen, und das beträgt 180 Meter.
Wäre er ſieben Sekunden gefallen, ſo hätte er 7 mal 7 Fall-
räume durchwandert, das heißt 49 Fallräume (oder anders
berechnet: 1 † 3 † 5 † 7 † 9 † 11 † 13 = 49) und dies be-
trägt, jeden Fallraum zu 5 Meter gerechnet, 245 Meter. In
gleicher Weiſe verfährt man bei jeder Frage. Man multipliziert
die Zahl der Sekunden mit ſich ſelber, und die Zahl, die heraus-
kommt, iſt die Zahl der Fallräume, die der Stein durchlaufen hat.
Fällt ein Stein zehn Sekunden, ſo durchläuft er während
dieſer Zeit 10 mal 10, alſo hundert Fallräume. Fällt er
11 Sekunden, ſo durchläuft er 11 mal 11 Fallräume, in
12 Sekunden fällt er 12 mal 12 Fallräume u. ſ. w.
dieſer Zeit 10 mal 10, alſo hundert Fallräume. Fällt er
11 Sekunden, ſo durchläuft er 11 mal 11 Fallräume, in
12 Sekunden fällt er 12 mal 12 Fallräume u. ſ. w.
Da Mitteilungen über dieſe überraſchenden Eigenſchaften
und Eigentümlichkeiten der Zahlengeſetze nicht zu unſerm Thema
gehören, ſo wollen wir uns hierbei nicht weiter aufhalten,
ſondern nunmehr zeigen, wie das, was wie eine Spielerei
und Eigentümlichkeiten der Zahlengeſetze nicht zu unſerm Thema
gehören, ſo wollen wir uns hierbei nicht weiter aufhalten,
ſondern nunmehr zeigen, wie das, was wie eine Spielerei