337285SUPPLEMENTA §. III.
curate attingat:
habemus autem pro magis, vel minus com-
poſitis eas, quæ pluribus, vel paucioribus terminis indigent,
ſive quæ ad ſolas potentias relationem habent propiorem.
poſitis eas, quæ pluribus, vel paucioribus terminis indigent,
ſive quæ ad ſolas potentias relationem habent propiorem.
65.
At ſi aliud mentium genus aliam curvam ita intime co-
11Aliud mentium
genus ad expri-
mendam rela-
tionem poten-
tiæ neceſſario
adhibiturum æ-
qualem, vel
majorem farra-
ginem. gnoſceret, ut nos rectam; haberet pro maxime ſimplici ſolam
ejus functionem, & ad exprimendum quadratum, vel aliam
potentiam, contemplaretur illam eandem relationem, ſed in-
verſe aſſumptam ita, ut incipiendo a functione ipſa per eam,
& per ſimiles ejus functiones, ac functionum citeriorum fun-
ctiones ulteriores, addendo, ac ſubtrahendo deveniret de-
mum ad quæſitam. Relatio potentiæ ad functionem, & ne-
xus mutuus compoſitionem habet, & multitudinem termino-
rum inducit: uterque relationis terminus eſt in ſe æque ſim-
plex.
11Aliud mentium
genus ad expri-
mendam rela-
tionem poten-
tiæ neceſſario
adhibiturum æ-
qualem, vel
majorem farra-
ginem. gnoſceret, ut nos rectam; haberet pro maxime ſimplici ſolam
ejus functionem, & ad exprimendum quadratum, vel aliam
potentiam, contemplaretur illam eandem relationem, ſed in-
verſe aſſumptam ita, ut incipiendo a functione ipſa per eam,
& per ſimiles ejus functiones, ac functionum citeriorum fun-
ctiones ulteriores, addendo, ac ſubtrahendo deveniret de-
mum ad quæſitam. Relatio potentiæ ad functionem, & ne-
xus mutuus compoſitionem habet, & multitudinem termino-
rum inducit: uterque relationis terminus eſt in ſe æque ſim-
plex.
66.
Quod pertinet ad parametros, quas dicitur includere
22Sola etiam po-
tentiæ expreſ-
ſione includi et-
iam apud nos
homines para-
metros plures:
parameter in u-
itate arbitra-
ria, & affixio-
ne certæ vis
ad certam di-
ſtantiam. functio, non autem potentia diſtantiæ, non eſt verum id i-
pſum, quod potentia parametros non includat. Formula { 1/xm }
includit unitatem ipſam, quæ non eſt aliquid in ſe determi-
natum, ſed poteſt exprimere magnitudinem quamcunque. Et
quidem ea ſpecies includit omnes ſpecies Hyperbolarum, ac
definito exponente m, exprimit unicam quidem earum ſpeciem,
ſed quæ continet infinitas numero individuas Hyperbolas, qua-
rum quælibet ſuam parametrum diverſam habet pro diverſita-
te unitatis aſſumptæ. Poteſt quidem quævis ex iis Hyperbo-
lis ad arbitrium aſſumi ad exprimendam vim decreſcentem in
ea ratione reciproca; ſed adhuc in ipſa expreſſione includitur
quædam parameter, quæ determinet certam vim a certa ordi-
nata exprimendam, ſive certam vim certæ diſtantiæ reſpon-
dentem, qua ſemel determinata remanent determinatæ reliquæ
omnes, ſed ipſa infinitis modis determinari poteſt, ſtante ex-
preſſione facta per ordinatas ejuſdem curvæ, ſive per eandem
potentiæ formulam. Ejuſmodi primus nexus a ſola diſtantia
utique non pendet.
22Sola etiam po-
tentiæ expreſ-
ſione includi et-
iam apud nos
homines para-
metros plures:
parameter in u-
itate arbitra-
ria, & affixio-
ne certæ vis
ad certam di-
ſtantiam. functio, non autem potentia diſtantiæ, non eſt verum id i-
pſum, quod potentia parametros non includat. Formula { 1/xm }
includit unitatem ipſam, quæ non eſt aliquid in ſe determi-
natum, ſed poteſt exprimere magnitudinem quamcunque. Et
quidem ea ſpecies includit omnes ſpecies Hyperbolarum, ac
definito exponente m, exprimit unicam quidem earum ſpeciem,
ſed quæ continet infinitas numero individuas Hyperbolas, qua-
rum quælibet ſuam parametrum diverſam habet pro diverſita-
te unitatis aſſumptæ. Poteſt quidem quævis ex iis Hyperbo-
lis ad arbitrium aſſumi ad exprimendam vim decreſcentem in
ea ratione reciproca; ſed adhuc in ipſa expreſſione includitur
quædam parameter, quæ determinet certam vim a certa ordi-
nata exprimendam, ſive certam vim certæ diſtantiæ reſpon-
dentem, qua ſemel determinata remanent determinatæ reliquæ
omnes, ſed ipſa infinitis modis determinari poteſt, ſtante ex-
preſſione facta per ordinatas ejuſdem curvæ, ſive per eandem
potentiæ formulam. Ejuſmodi primus nexus a ſola diſtantia
utique non pendet.
67.
Accedit autem alia quaſi parameter in exponente poten-
33Parameter in
exponente po-
tentiæ. tiæ: illius numeri m determinatio utique non pendet a di-
ſtantia, nec diſtantiam aliquam exprimit.
33Parameter in
exponente po-
tentiæ. tiæ: illius numeri m determinatio utique non pendet a di-
ſtantia, nec diſtantiam aliquam exprimit.
68.
Sed nec illud video, cur etiam ſi dicatur vis eſſe pro-
44Non eſſe, cur vis
de beat pendere
a ſola diſtantia
etiam, ſi vis ſit
eſſentialis pro-
prietasmateriæ. prietas quædam materiæ eſſentialis, ea debeat neceſſario pen-
dere a ſolis diſtantiis. Si eſſet quædam virtus, quæ a mate-
riæ puncto quovis egreſſa progrederetur motu uniformi, &
rectilineo ad omnes circum diſtantias: tum quidem diffuſio
ejus virtutis per orbes majores æque craſſos fieret in ratione
reciproca duplicata diſtantiarum, & a diſtantiis ſolis penderet;
quanquam ne tum quidem ab iis penitus ſolis, ſed ab iis, &
exponente ſecundæ potentiæ, ac primo nexu cum
44Non eſſe, cur vis
de beat pendere
a ſola diſtantia
etiam, ſi vis ſit
eſſentialis pro-
prietasmateriæ. prietas quædam materiæ eſſentialis, ea debeat neceſſario pen-
dere a ſolis diſtantiis. Si eſſet quædam virtus, quæ a mate-
riæ puncto quovis egreſſa progrederetur motu uniformi, &
rectilineo ad omnes circum diſtantias: tum quidem diffuſio
ejus virtutis per orbes majores æque craſſos fieret in ratione
reciproca duplicata diſtantiarum, & a diſtantiis ſolis penderet;
quanquam ne tum quidem ab iis penitus ſolis, ſed ab iis, &
exponente ſecundæ potentiæ, ac primo nexu cum