33732511
C. # A. # # AB. # # BC.
59996. # 50779. # # 13? # fit # 11. # ferè.
# # Item.
C. # B. # # AB. # # AC.
59996. # 92310. # # 13? # fit # 20. # ferè.
# # Vel.
A. # B. # # BC. # # AC.
50779. # 92310. # # 11? # fit # 20. # ferè.
gulũ eſt Iſo
ſceles, vel ę-
quilaterũ:
aut quãdo
in ſcaleno
dãtur duo
latera cum
angulis.
C. # A. # # AB. # # BC.
59996. # 50779. # # 13? # fit # 11. # ferè.
# # Item.
C. # B. # # AB. # # AC.
59996. # 92310. # # 13? # fit # 20. # ferè.
# # Vel.
A. # B. # # BC. # # AC.
50779. # 92310. # # 11? # fit # 20. # ferè.
ITAQVE, datis angulis omnibus, cum vno latere;
Si fiat, vt ſi-
22Praxis. nus anguli lateri dato oppoſiti ad ſinum vtriuſuis reliquorum angulorum,
ita latus datum ad aliud, inuenietur latus angulo illi, cuius ſinus acce-
ptus eſt, oppoſitum: Et ſi rurſus fiat, vt ſinus anguli lateri dato oppo-
ſiti ad ſinum tertij anguli, ita datum latus ad aliud, reperietur latus ter
tio angulo oppoſitum, & c.
33Quãdo triã 22Praxis. nus anguli lateri dato oppoſiti ad ſinum vtriuſuis reliquorum angulorum,
ita latus datum ad aliud, inuenietur latus angulo illi, cuius ſinus acce-
ptus eſt, oppoſitum: Et ſi rurſus fiat, vt ſinus anguli lateri dato oppo-
ſiti ad ſinum tertij anguli, ita datum latus ad aliud, reperietur latus ter
tio angulo oppoſitum, & c.
gulũ eſt Iſo
ſceles, vel ę-
quilaterũ:
aut quãdo
in ſcaleno
dãtur duo
latera cum
angulis.
QVOD ſi triangulum fuerit Iſoſceles, &
dentur anguli:
Vel ſi fuerit ſca-
lenum, & duo dentur latera cum angulis, vnius tantum lateris inuentione
opus eſt, vt patet. In æquilatero autem triangulo, ſi detur vnum latus, erunt
& reliqua data, vtpoteilli æqualia.
lenum, & duo dentur latera cum angulis, vnius tantum lateris inuentione
opus eſt, vt patet. In æquilatero autem triangulo, ſi detur vnum latus, erunt
& reliqua data, vtpoteilli æqualia.
IAM verò ſi datæ ſint proportiones angulorum, cum vno latere, inue-
ſtigandæ erunt ex illis proportionibus magnitudines angulorum, vt in ſcho-
lio propoſ. 1. demonſtrauimus: Deinde vero reliqua latera exploranda, vt
44Quãdo dã-
rur propor
tiones an-
gulorũ, cũ
vno latere. hic oſtenſum eſt.
ſtigandæ erunt ex illis proportionibus magnitudines angulorum, vt in ſcho-
lio propoſ. 1. demonſtrauimus: Deinde vero reliqua latera exploranda, vt
44Quãdo dã-
rur propor
tiones an-
gulorũ, cũ
vno latere. hic oſtenſum eſt.
INVENTIS autem lateribus, liquido conſtat, eorum proportiones
eſſe notas in numeris, in quibus ipſa cognita ſunt. Datis ergo omnibus angu-
lis trianguli non rectanguli, & c. Quod erat faciendum.
eſſe notas in numeris, in quibus ipſa cognita ſunt. Datis ergo omnibus angu-
lis trianguli non rectanguli, & c. Quod erat faciendum.
PROBL. 7. PROPOS. 11.
DATIS omnibus trianguli non rectanguli
55In triãgulo
ex notis la-
teribus, vel
ex eorũ pro
portionibꝰ
notis, angu
li inueniũ-
tur. lateribus, vel eorum proportionibus, omnes an-
gulos notos efficere.
55In triãgulo
ex notis la-
teribus, vel
ex eorũ pro
portionibꝰ
notis, angu
li inueniũ-
tur. lateribus, vel eorum proportionibus, omnes an-
gulos notos efficere.
IN triangulo priori ABC, ſint data omnia
182[Figure 182]
latera;
AB, 13.
AC, 20.
&
BC, 21.
Oporter ex
his inueſtigare angulos. In maximum latus BC,
ex oppoſito angulo A, ducatur perpendicularis
AD, quę neceſlario intra triangulum cadet. Cum
enim latus BC, ſit maximum, erit & angulus A,
6619. primi. ipſi oppoſitus, maximus: ac propterea vterq; B,
7717. primi. C, acutus. Ex quo fit, perpendicularem AD, in-
88Scholium tra triangulum cadere. Primùm itaq; inquiran-
9913. ſecundi. tur rectæ BD, CD. Inuenietur BD, 5. & CD,
10109. huius. 16. Quia ergo, poſito ſinu toto AB, recta BD,
ſinus eſt anguli BAD, vt in tractatione ſinuum
oſtendimus, dicemus per auream regulam. Si
his inueſtigare angulos. In maximum latus BC,
ex oppoſito angulo A, ducatur perpendicularis
AD, quę neceſlario intra triangulum cadet. Cum
enim latus BC, ſit maximum, erit & angulus A,
6619. primi. ipſi oppoſitus, maximus: ac propterea vterq; B,
7717. primi. C, acutus. Ex quo fit, perpendicularem AD, in-
88Scholium tra triangulum cadere. Primùm itaq; inquiran-
9913. ſecundi. tur rectæ BD, CD. Inuenietur BD, 5. & CD,
10109. huius. 16. Quia ergo, poſito ſinu toto AB, recta BD,
ſinus eſt anguli BAD, vt in tractatione ſinuum
oſtendimus, dicemus per auream regulam. Si
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib