337300Comment. in II. Cap. Sphæræ11Horizon
oſtẽdit pũ-
cta ortus &
occaſus ſi-
derum, &
quantũ eo
rum ortus
& occaſus
ab æquino-
ctiali ortu,
& occaſu
diſter.
oſtẽdit pũ-
cta ortus &
occaſus ſi-
derum, &
quantũ eo
rum ortus
& occaſus
ab æquino-
ctiali ortu,
& occaſu
diſter.
V.
Manifestat puncta ortus, &
occaſus omnium ſiderum, &
quan-
tum eorum ortus, occaſusq́; diſtet á vero, & æquinoctiali ortu, cuius rei ratio
nem maximam habent Aſtronomi, præcipue in quantitatibus vmbrarum prę-
niendis. Appellatur ortus uerus ſiue aequinoctialis, punctũ illud, in quo Ae-
quator Horizontẽ fecat ex parte orientis; occaſus autem verus, æquinoctia-
lisve, dicitur illud punctum, in quo Aequator eundẽ Horizontem interſecat
ex parte occidentis. Quando igitur aſtrũ nõ oritur, aut occidit in tali puncto,
dicitur ab Aſtronomis habere latitu dinẽ ortiuã, uel occiduã; Ita ut Latitudo,
ſeu amplitude ortiua, occiduave cuiuſcunque aſtri, ſit arcus Horizontis in-
22Ortus uel
occaſus ue-
rus, æquino
ctialiſve ꝗd terceptus inter punctum ortus, uel occaſus dicti aſtri, & punctum ueriortus,
uel occaſus. Et autem in omni climate amplitudo ſeu latitudo ortiua cuiufli
bet altri æqualis amplitudini, ſeu latitudini occiduæ eiuſdem aſtri. Item duo
33Latitudo
ortiua uel
occidua ſtel
læ qũid. aſtra æqualiter ab Aequatore remota, unum quidem in Boream, alterum ve
ro in Auſtrum, uel etiam utrum que in Boream, uel in Auſtrum, habent ęqua
les amplitudines ortiuas, & occiduas; Vt facile ex elementis ſphæricis Theo-
doſij, & Menelai poteſt deduci. Ex quo fit, amplitudines ortiuas, & occiduas
punctorum unius Quadrãtis Eclipticæ, ęquales eſſe omnibus amplitudinibus
ortiuis & occiduis punctorum omnium, quæ in alijs Quadrantibus reperiun
tur, ita ut ſemper exiſtant quaterna puncta Eclipticæ, quorum æquales ſint
amplitudines ortiuę, atque occiduę, quemadmodum ſupra de declinationi
bus punctorum Eclipticæ diximus.
tum eorum ortus, occaſusq́; diſtet á vero, & æquinoctiali ortu, cuius rei ratio
nem maximam habent Aſtronomi, præcipue in quantitatibus vmbrarum prę-
niendis. Appellatur ortus uerus ſiue aequinoctialis, punctũ illud, in quo Ae-
quator Horizontẽ fecat ex parte orientis; occaſus autem verus, æquinoctia-
lisve, dicitur illud punctum, in quo Aequator eundẽ Horizontem interſecat
ex parte occidentis. Quando igitur aſtrũ nõ oritur, aut occidit in tali puncto,
dicitur ab Aſtronomis habere latitu dinẽ ortiuã, uel occiduã; Ita ut Latitudo,
ſeu amplitude ortiua, occiduave cuiuſcunque aſtri, ſit arcus Horizontis in-
22Ortus uel
occaſus ue-
rus, æquino
ctialiſve ꝗd terceptus inter punctum ortus, uel occaſus dicti aſtri, & punctum ueriortus,
uel occaſus. Et autem in omni climate amplitudo ſeu latitudo ortiua cuiufli
bet altri æqualis amplitudini, ſeu latitudini occiduæ eiuſdem aſtri. Item duo
33Latitudo
ortiua uel
occidua ſtel
læ qũid. aſtra æqualiter ab Aequatore remota, unum quidem in Boream, alterum ve
ro in Auſtrum, uel etiam utrum que in Boream, uel in Auſtrum, habent ęqua
les amplitudines ortiuas, & occiduas; Vt facile ex elementis ſphæricis Theo-
doſij, & Menelai poteſt deduci. Ex quo fit, amplitudines ortiuas, & occiduas
punctorum unius Quadrãtis Eclipticæ, ęquales eſſe omnibus amplitudinibus
ortiuis & occiduis punctorum omnium, quæ in alijs Quadrantibus reperiun
tur, ita ut ſemper exiſtant quaterna puncta Eclipticæ, quorum æquales ſint
amplitudines ortiuę, atque occiduę, quemadmodum ſupra de declinationi
bus punctorum Eclipticæ diximus.
Imve nietvr amplitudo ortiua ſiue occidua cuiuſuis puncti Ecli-
44Latitudo
ortiua, &
occidua
quomodo
ꝑ ſinus ſup
ꝑutetur. pticæ, uel etiam ſtellę cuiuſlibet, ex doctrina ſinuũ hac ratione. Multiplicetur
ſinus declinationis ſtellæ, punctiue Eclipticæ propoſiti in ſinum totũ, produ-
ctusq; numerus per ſinum complementi latitudinis loci, in quo amplitudinẽ
inquiris, (Appellamus complementũ alicuius arcus, id quod illi deeſt ad Qua
drãtem complendum. Vt complementum 30. graduum erit arcus 60. grad. &
ſic de@reliquis arcubus.) diuidatur. Exibit enim ſinus, cuius arcus ex tabula ſi-
nuum inuẽtus dabit amplitudinem quæſitam. Nam ut demõſtrant Geber lib.
2. & Ioan. Regiom. lib. 2. Epitomes propoſ. 2. & ut a nobis demonſtratũ eſt lib.
1. Gnomonices propoſ. 34. Sicut ſe habet ſinus complementi altitudinis poli,
ſeu latitudinis cuiuſcunq; loci, ad ſinum declinationis ſtellæ, ſeu puncti Ecli
ptieæ, ita ſe ſe habet ſinus totus ad ſinũ amplitudinis ortiuæ, occiduæve pro-
poſitæ ſtellæ, uel puncti Eclipticæ. Exemplvm. Sole exiſtente in prin-
cipio ♋. Multiplico ſinũ declinationis, quę eſt grad. 23. min. 30. nẽpe. 39874
in ſinum totum, ut in 100000. & prodictum numerũ, uidelicet 3987400000.
diuido per 74314. nempe per ſinum complementi latitudinis Romæ, quã nũc
ponimus grad. 42. ut uitemus Minuta, exitq; ſinus amplitudinis q̃ſitę 53656.
cui in tabula ſinũ reſpõdet arcus grad. 32. min. 27. Tãta igitur eſt amplitudo
ortiua, ſeu occidua, Sole exiſtẽte in principio ♋, ubi polus eleuatur grad. 42.
quemadmodum fere Romæ contingit. Eademq; eſt ratio de cæteris punctis.
44Latitudo
ortiua, &
occidua
quomodo
ꝑ ſinus ſup
ꝑutetur. pticæ, uel etiam ſtellę cuiuſlibet, ex doctrina ſinuũ hac ratione. Multiplicetur
ſinus declinationis ſtellæ, punctiue Eclipticæ propoſiti in ſinum totũ, produ-
ctusq; numerus per ſinum complementi latitudinis loci, in quo amplitudinẽ
inquiris, (Appellamus complementũ alicuius arcus, id quod illi deeſt ad Qua
drãtem complendum. Vt complementum 30. graduum erit arcus 60. grad. &
ſic de@reliquis arcubus.) diuidatur. Exibit enim ſinus, cuius arcus ex tabula ſi-
nuum inuẽtus dabit amplitudinem quæſitam. Nam ut demõſtrant Geber lib.
2. & Ioan. Regiom. lib. 2. Epitomes propoſ. 2. & ut a nobis demonſtratũ eſt lib.
1. Gnomonices propoſ. 34. Sicut ſe habet ſinus complementi altitudinis poli,
ſeu latitudinis cuiuſcunq; loci, ad ſinum declinationis ſtellæ, ſeu puncti Ecli
ptieæ, ita ſe ſe habet ſinus totus ad ſinũ amplitudinis ortiuæ, occiduæve pro-
poſitæ ſtellæ, uel puncti Eclipticæ. Exemplvm. Sole exiſtente in prin-
cipio ♋. Multiplico ſinũ declinationis, quę eſt grad. 23. min. 30. nẽpe. 39874
in ſinum totum, ut in 100000. & prodictum numerũ, uidelicet 3987400000.
diuido per 74314. nempe per ſinum complementi latitudinis Romæ, quã nũc
ponimus grad. 42. ut uitemus Minuta, exitq; ſinus amplitudinis q̃ſitę 53656.
cui in tabula ſinũ reſpõdet arcus grad. 32. min. 27. Tãta igitur eſt amplitudo
ortiua, ſeu occidua, Sole exiſtẽte in principio ♋, ubi polus eleuatur grad. 42.
quemadmodum fere Romæ contingit. Eademq; eſt ratio de cæteris punctis.