1
LEMMA IV.
LEMMA IV.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Cylindri, qui ſecundum longitudinem ſuam uniformiter progreditur,
reſiſtentia ex aucta vel diminuta ejus longitudine non mutatur;
ideoque eadem eſt cum reſiſtentia Circuli eadem diametro de
ſcripti & eadem velocitate ſecundum lineam rectam plano ip
ſius perpendicularem progredientis.
reſiſtentia ex aucta vel diminuta ejus longitudine non mutatur;
ideoque eadem eſt cum reſiſtentia Circuli eadem diametro de
ſcripti & eadem velocitate ſecundum lineam rectam plano ip
ſius perpendicularem progredientis.
Nam latera Cylindri motui ejus minime opponuntur: & Cy
lindrus, longitudine ejus in infinitum diminuta, in Circulum
vertitur.
PROPOSITIO XXXVII. THEOREMA XXIX.
lindrus, longitudine ejus in infinitum diminuta, in Circulum
vertitur.
PROPOSITIO XXXVII. THEOREMA XXIX.
Cylindri, qui in fluide compreſſo infinito & non elaſtico ſecundum
longitudinem ſuam uniformiter progreditur, reſiſtentia quæ ori
tur a magnitudine ſectionis tranſverſæ, eſt ad vim qua totus
ejus motus interea dum quadruplum longitudinis ſuæ deſcribit,
vel tolli poſſit vel generari, ut denſitas Medii ad denſitatem
Cylindri quamproxime.
longitudinem ſuam uniformiter progreditur, reſiſtentia quæ ori
tur a magnitudine ſectionis tranſverſæ, eſt ad vim qua totus
ejus motus interea dum quadruplum longitudinis ſuæ deſcribit,
vel tolli poſſit vel generari, ut denſitas Medii ad denſitatem
Cylindri quamproxime.
Nam ſi vas ABDCfundo ſuo CDſuperficiem aquæ ſtagnan
tis tangat, & aqua ex hoc vaſe per ca
189[Figure 189]
nalem Cylindricum EFTShorizonti
perpendicularem in aquam ſtagnantem
effluat, locetur autem Circellus PQho
rizonti parallelus ubivis in medio ca
nalis, & producatur CAad K,ut ſit
AKad CKin duplicata ratione quam
habet exceſſus orificii canalis EFſupra
circellum PQad circulum AB: mani
feſtum eſt (per Caſ.5, Caſ.6, & Cor. 1.
Prop.XXXVI.) quod velocitas aquæ tran
ſeuntis per ſpatium annulare inter cir
cellum & latera vaſis, ea erit quam aqua
cadendo & caſu ſuo deſcribendo altitudinem KCvel IGacquirere
poteſt.
tis tangat, & aqua ex hoc vaſe per ca
189[Figure 189]nalem Cylindricum EFTShorizonti
perpendicularem in aquam ſtagnantem
effluat, locetur autem Circellus PQho
rizonti parallelus ubivis in medio ca
nalis, & producatur CAad K,ut ſit
AKad CKin duplicata ratione quam
habet exceſſus orificii canalis EFſupra
circellum PQad circulum AB: mani
feſtum eſt (per Caſ.5, Caſ.6, & Cor. 1.
Prop.XXXVI.) quod velocitas aquæ tran
ſeuntis per ſpatium annulare inter cir
cellum & latera vaſis, ea erit quam aqua
cadendo & caſu ſuo deſcribendo altitudinem KCvel IGacquirere
poteſt.