339153
prop.
7.
huius) ipſum erit minus aggregato extremarum poſt B F, F C;
qua-
re primum aggregatum, ad rectam B C minorem habebit rationem, quam
ſecundum aggregatum ad eandem B C, ſed primum ad B C eſt vt 118. App.
270[Figure 270]
gatum triangulorum A E B, D E C ad triã-
gulum A C B, & ſecundum ad eandem B
C eſt vt aggregatum triangulorum A F B,
G F C ad idem trian gulum A C B, quare
aggregatum A E B, D E C ad triangulum
A C B minorem habebit rationem quàm
aggregatum A F B, G F C ad idem trian-
gulum A C B, vnde aggregatum ex A E
B, D E C minus erit aggregato ex A F B,
G F C, ac propterea aggregatum triangu-
lorum ad punctum E erit _MINIMVM_.
Quod faciendum erat.
re primum aggregatum, ad rectam B C minorem habebit rationem, quam
ſecundum aggregatum ad eandem B C, ſed primum ad B C eſt vt 118. App.
gulum A C B, & ſecundum ad eandem B
C eſt vt aggregatum triangulorum A F B,
G F C ad idem trian gulum A C B, quare
aggregatum A E B, D E C ad triangulum
A C B minorem habebit rationem quàm
aggregatum A F B, G F C ad idem trian-
gulum A C B, vnde aggregatum ex A E
B, D E C minus erit aggregato ex A F B,
G F C, ac propterea aggregatum triangu-
lorum ad punctum E erit _MINIMVM_.
Quod faciendum erat.
COROLL.
HInc, cum ſit vt ſubduplum ad ſubduplum, ita duplum ad duplum, ſi
compleantur parallelogramma B H, C I, ipſorum aggregatum erit
_MINIMVM_, & c.
compleantur parallelogramma B H, C I, ipſorum aggregatum erit
_MINIMVM_, & c.
PROBL. IV. PROP. X.
Ijſdem poſitis, ac in præcedenti.
Si datum ſit in linea B C,
quodlibet aliud punctum F inter inuentum punctum E, & extre-
mum B, & oporteat aliud in ipſa punctum aſſignare, quæ ſimul
exhibeant aggregata triangulorum ad verticem inter ſe æqualia.
quodlibet aliud punctum F inter inuentum punctum E, & extre-
mum B, & oporteat aliud in ipſa punctum aſſignare, quæ ſimul
exhibeant aggregata triangulorum ad verticem inter ſe æqualia.
ERigatur B G perpendicularis, &
æqualis ipſi B C, iungatur G C, &
per F agatur F H æquidiſtans B G, & fiat vt B F ad F H, ita F H ad
aliam F I, & circa diametrum B I circulus deſcribatur rectam G C ſecans
in H, & L, & ex L ducatur L M parallela ad G B; dico punctum M eſſe
quæſitum, hoc eſt ſi producantur A F, A M rectam C D ſecantes in
per F agatur F H æquidiſtans B G, & fiat vt B F ad F H, ita F H ad
aliam F I, & circa diametrum B I circulus deſcribatur rectam G C ſecans
in H, & L, & ex L ducatur L M parallela ad G B; dico punctum M eſſe
quæſitum, hoc eſt ſi producantur A F, A M rectam C D ſecantes in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib