339323LIBER TERTIVS.
tione, quæ in facie plani boreali
226[Figure 226]
collocanda eſt.
Nam conicæ ſe-
ctiones circa diametros KO, LO,
M O, NO, per propoſ. 8. lib. 1. de-
ſcriptæ, & translatæ in horolo-
gium, ita vt diametri earum per-
pendiculari ex K, ductæ con-
gruant, tranſeantq́ue per puncta
K, L, M, N, earumq́ue cornua à
linea horizõtali magis, ac magis
1110 auertantur, dabunt parallelos Ho
rizontis.
ctiones circa diametros KO, LO,
M O, NO, per propoſ. 8. lib. 1. de-
ſcriptæ, & translatæ in horolo-
gium, ita vt diametri earum per-
pendiculari ex K, ductæ con-
gruant, tranſeantq́ue per puncta
K, L, M, N, earumq́ue cornua à
linea horizõtali magis, ac magis
1110 auertantur, dabunt parallelos Ho
rizontis.
IN poſteriori autem ratione
lineæ ipſi A C, æquidiſtãtes in po
ſteriori figura propoſ. 17. præ-
cedentis libri, ducendæ ſunt hic,
vt ibi, per puncta rectæ A B, quæ
terminant interualla inter A, cen
trum circuli in figura præceden-
tis propoſ. & lineas Verticales in
2220 horizontali linea (intelligendo
etiam interuallum A K, ſi fortaſ-
ſis per K, nulla linea Verticalis
ducitur) translata ex A, in rectam
A B: Sed numeri illarum hic nõ
reſpondebũt numeris earundem linearum in propoſ. 17. ſuperioris lib. quoniam interuallum pri-
mum A K, in figura præcedentis propoſ. non eſt inter A, & Verticalem grad. 90. ſed grad. 60. in
dato noſtro exemplo. Vnde linea parallela proxima ipſi A C, non habebit numerum 90. ſed 60.
Deinde ſequens, hos duos numeros 45. 75. & c. habita ratione numerorũ, quorum interualla trãs-
lata ſunt. Immò continget aliquando, vt prima linea parallela nullum numerum habeat, vt quã
3330 do perpendicularis A K, non eſt vna ex lineis Verticalibus in horologio deſcriptis. Præterea quã-
do punctum K, non eſt præcisè in medio duarum linearum Verticalium circumſtantium, ſed ab
illis inæqualiter diſtat, transferenda erunt interualla inter A, & lineas Verticales ex vtraque par-
te puncti K; atque tunc plures erunt parallelæ in poſteriori figura propoſ. 17. ſuperioris lib. &
ſingulæ ſingulos numeros duntaxat habebunt, quemadmodum in lineis horarijs factum eſt pro-
poſ. 2. huius lib. non autem binos, vt in Verticali horologio, & in noſtro exemplo ſit. Ad vltimũ,
interualla linearum ipſi A C, æquidiſtantium inter rectam A B, & radios parallelorum Horizon-
tis, ex A, egredientium comprehenſa, transferenda ſunt vtrinque à linea horizontali in lineas Vet
ticales reſpondentes numeris in recta A B, ſignatis, ita vt interualla parallelæ proximæ ipſi A C,
transferantur ex K, loco ſtyli in perpendicularem A K, ſurſum, & deorſum verſus, & c. Nam per
4440 puncta notata in Verticalibus lineis tranſibunt paralleli Horizontis, qui omnes ſunt hyperbolæ, vt
propoſ. 17. præcedentis libri diximus. Quoniam verò accidit nonnunquam, vt in duabus paral-
lelis lineis idem numerus contineatur, transferenda erunt interualla parallelæ vicinioris ipſi A C,
in Verticalem lineam eiuſdem numeri viciniorem ipſi puncto K, & remotioris in remotiorem.
Quòd ſi perpendicularis A C, fuerit vna ex lineis Verticalibus, vel à circunſtantibus æqualiter fue
rit remota, transferenda erunt dicta interualla ſingula in binas lineas Verticales æqualiter à recta
A k, diſtantes, prout numeri indicabunt. Id quod in noſtro exemplo contingit. Appoſuimus po-
ſteriorem ſiguram propoſ. 17. ſuperioris libri. prope figuram præcedentis propoſ. quatenus noſtro
exemplo reſpondet. Itaque parallelos Horizontis in eodem horologio declinante ſigurauimus.
Quod erat ſaciendum.
5550lineæ ipſi A C, æquidiſtãtes in po
ſteriori figura propoſ. 17. præ-
cedentis libri, ducendæ ſunt hic,
vt ibi, per puncta rectæ A B, quæ
terminant interualla inter A, cen
trum circuli in figura præceden-
tis propoſ. & lineas Verticales in
2220 horizontali linea (intelligendo
etiam interuallum A K, ſi fortaſ-
ſis per K, nulla linea Verticalis
ducitur) translata ex A, in rectam
A B: Sed numeri illarum hic nõ
reſpondebũt numeris earundem linearum in propoſ. 17. ſuperioris lib. quoniam interuallum pri-
mum A K, in figura præcedentis propoſ. non eſt inter A, & Verticalem grad. 90. ſed grad. 60. in
dato noſtro exemplo. Vnde linea parallela proxima ipſi A C, non habebit numerum 90. ſed 60.
Deinde ſequens, hos duos numeros 45. 75. & c. habita ratione numerorũ, quorum interualla trãs-
lata ſunt. Immò continget aliquando, vt prima linea parallela nullum numerum habeat, vt quã
3330 do perpendicularis A K, non eſt vna ex lineis Verticalibus in horologio deſcriptis. Præterea quã-
do punctum K, non eſt præcisè in medio duarum linearum Verticalium circumſtantium, ſed ab
illis inæqualiter diſtat, transferenda erunt interualla inter A, & lineas Verticales ex vtraque par-
te puncti K; atque tunc plures erunt parallelæ in poſteriori figura propoſ. 17. ſuperioris lib. &
ſingulæ ſingulos numeros duntaxat habebunt, quemadmodum in lineis horarijs factum eſt pro-
poſ. 2. huius lib. non autem binos, vt in Verticali horologio, & in noſtro exemplo ſit. Ad vltimũ,
interualla linearum ipſi A C, æquidiſtantium inter rectam A B, & radios parallelorum Horizon-
tis, ex A, egredientium comprehenſa, transferenda ſunt vtrinque à linea horizontali in lineas Vet
ticales reſpondentes numeris in recta A B, ſignatis, ita vt interualla parallelæ proximæ ipſi A C,
transferantur ex K, loco ſtyli in perpendicularem A K, ſurſum, & deorſum verſus, & c. Nam per
4440 puncta notata in Verticalibus lineis tranſibunt paralleli Horizontis, qui omnes ſunt hyperbolæ, vt
propoſ. 17. præcedentis libri diximus. Quoniam verò accidit nonnunquam, vt in duabus paral-
lelis lineis idem numerus contineatur, transferenda erunt interualla parallelæ vicinioris ipſi A C,
in Verticalem lineam eiuſdem numeri viciniorem ipſi puncto K, & remotioris in remotiorem.
Quòd ſi perpendicularis A C, fuerit vna ex lineis Verticalibus, vel à circunſtantibus æqualiter fue
rit remota, transferenda erunt dicta interualla ſingula in binas lineas Verticales æqualiter à recta
A k, diſtantes, prout numeri indicabunt. Id quod in noſtro exemplo contingit. Appoſuimus po-
ſteriorem ſiguram propoſ. 17. ſuperioris libri. prope figuram præcedentis propoſ. quatenus noſtro
exemplo reſpondet. Itaque parallelos Horizontis in eodem horologio declinante ſigurauimus.
Quod erat ſaciendum.
PROBLEMA 6. PROPOSITIO 6.
MERIDIANOS, ſiue circulos longitudinum ciuitatum, in eo-
dem horologio declinante delineare.
66Meridianord dem horologio declinante delineare.
deſcriptio in
eodem horolo-
gio declinante
a Verticali.
HOS circulos in horologio declinante delineabimus, vt horas à meridie, vel media nocte in
eodem deſcripſimus propoſ. 1. huius libri, cum per polos mundi ducantur, inſtar horariorum cir
culorum. Sed circulus in horologio propoſ. 1. huius libri ex L, deſcriptus diuiſionis initium hic
non habebit à diametro L M, ſed ab alia, quæ ab illa in occaſum diſtat tot gradibus, quot
eodem deſcripſimus propoſ. 1. huius libri, cum per polos mundi ducantur, inſtar horariorum cir
culorum. Sed circulus in horologio propoſ. 1. huius libri ex L, deſcriptus diuiſionis initium hic
non habebit à diametro L M, ſed ab alia, quæ ab illa in occaſum diſtat tot gradibus, quot