Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

1tertiam, ad productum ex aggregato tertiæ & omiotatæ ad ſecun
dam in ipſam quartam.

Hæc magis reducit confuſam proportionem ad notitiam, quàm,
præcedens, quia reducit ad proportionem productam, quę operatio
eſt ſimpliciſsima, ſiue per multiplicationem quantitatum fiat, duæ
ſunt tantum multiplicationes, ſiue per eundem terminum ſufficit
alium addere. Summatur ergo a b, c, d & e, & non ſit maior propor
tio d ad e, quàm a b ad c, & ſtatuatur tunc prima a b, ſecunda c, ter
tia d, quarta e, & poſtquam non eſt minor ratio a b ad c, quàm d ad
e, ſumatur a f ad c, ut d ad e. licet enim hoc facere. Dico quod pro
portio confuſa a b & d ad c & e eſt uelut producti ex aggregato a b
& d in d ad productum ex aggregato a f & d in e. Statuatur aggre

gatum a b & d linea a d prima quantitas, & aggregatum a f & d,

27[Figure 27]
a d ſecunda quantitas, & d tertia,
& c quarta, & ex a b in d fiat g, ex
a d in e fiat h, erit ergo per pri
mam propoſitionem g ad h pro

ducta ex proportionibus a b d ad
a f d, & d ad c. Sed proportio a f d
ad aggregatum c e, eſt uelut d ad
e. Proportio uerò a b d ad a f d, &
a f d ad e c producunt proportio
nem a b d ad c & e per ſecundam propoſitionem, harum igitur con
fuſa a b ad c, & d ad e, & eſt proportio a b d ad c & e, producuntur
ex proportionibus a b d ad a f d, & d ad e. Ergo proportio g ad h
eſt confuſa ex a b ad e, & d ad e, quod erat demonſtrandum.

Per 10. Pet.

Per 13. Pet.

Propoſitio decima ſeptima.

Omnes duę proportiones conuerſæ producunt æqualem pro
portionem.

a ----- b --- c ----

Sint duæ proportiones a ad b & b ad a conuerſa,

28[Figure 28]
dico, quòd producunt proportionem æqualem. fiat
enim b ad c, ut b ad a, erit igitur a æqualis c & b c con

uerſa eius quæ eſt a ad b, ſed per ſecundam harum
proportiones a ad b, & b ad c producunt propor
tionem a ad c, igitur proportiones etiam a ad b & b ad a produ
cunt eandem.

Cor^{m}.

Per 6. Ani
mi communem
ſententiam.

Propoſitio decima octaua.

Si fuerint quotlibet quantitates in continua proportione multi
plici præter ultimam: proportio uerò penultimæ ad ultimam qua
lis reſidui primæ ad ſecundam, erit primæ ad aggregatum reliqua
rum uelut penultimæ ad

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40