3412Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten.
man, wann die Puncten C und F weit von einander ſtehen, die Perpendicu-
larlinie viel richtiger, als wann ſie genau beyſammen wären, ziehet.
larlinie viel richtiger, als wann ſie genau beyſammen wären, ziehet.
Wann das aus dem Punct C gezogene Zirkelſtück die Linie AB in
zweyen Puncten nicht durchſchneidet, muß die Linie, ſo es ſeyn kan, verlän-
gert werden, wo aber nicht, muß man ſich der obenberührten letzten Metho-
de, um eine Perpendicularlinie aus dem Ende einer Linie aufzurichten, bedie-
11Fig. 5. nen, wenn man alſo nach eben derſelben ſupponirten fünften Figur gern wol-
te eine Perpendicularlinie von dem Punct D auf die Linie C D fallen laſſen,
ziehet man nach Belieben die Linie D B, theilet ſelbige im Punct P in zwey glei-
che Theile, beſchreibet aus dieſem Punct, als dem Centro, mitder We @ P D
den Bogen D C B, welcher die Linie A B im Punct C durchſchneide, leget das
Lineal an die Punct C und D, und ziehet die Linie CD, welche die verlangte
Perpendicularlinie ſeyn wird.
zweyen Puncten nicht durchſchneidet, muß die Linie, ſo es ſeyn kan, verlän-
gert werden, wo aber nicht, muß man ſich der obenberührten letzten Metho-
de, um eine Perpendicularlinie aus dem Ende einer Linie aufzurichten, bedie-
11Fig. 5. nen, wenn man alſo nach eben derſelben ſupponirten fünften Figur gern wol-
te eine Perpendicularlinie von dem Punct D auf die Linie C D fallen laſſen,
ziehet man nach Belieben die Linie D B, theilet ſelbige im Punct P in zwey glei-
che Theile, beſchreibet aus dieſem Punct, als dem Centro, mitder We @ P D
den Bogen D C B, welcher die Linie A B im Punct C durchſchneide, leget das
Lineal an die Punct C und D, und ziehet die Linie CD, welche die verlangte
Perpendicularlinie ſeyn wird.
Noch anderſt:
Es ſeye die Linie A B, und das auſſerhalb derſelben ge-
22Fig. 7. gebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie herunter zulaſſenlwä-
re. Man nimmt auf beſagter Linie A B, die zwey Puncten, 1. und 2. nach
Belieben, ziehet hernach aus den Puncten 1. und 2. mit den Weiten 1. C und
2. C die Zirkelbögen, die einander in zweyen Puncten durchſchneiden wer-
den, nemlich einmal im Punct C, und das andermal im Punct D, endlich
leget man über die Linie das Lineal an die zwey Durchſchnitte, und ziehet ei-
ne Linie, welche die Perpendicularlinie auf der Linie A B ſeyn wird.
22Fig. 7. gebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie herunter zulaſſenlwä-
re. Man nimmt auf beſagter Linie A B, die zwey Puncten, 1. und 2. nach
Belieben, ziehet hernach aus den Puncten 1. und 2. mit den Weiten 1. C und
2. C die Zirkelbögen, die einander in zweyen Puncten durchſchneiden wer-
den, nemlich einmal im Punct C, und das andermal im Punct D, endlich
leget man über die Linie das Lineal an die zwey Durchſchnitte, und ziehet ei-
ne Linie, welche die Perpendicularlinie auf der Linie A B ſeyn wird.
Vierter Nutz.
Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile
zu theilen.
zu theilen.
Es ſeye ACB der Winkel, welcher in zwey gleiche Winkel zu theilen.
Man reiſſet aus dem Punct C, als dem Centro, nach Belieben den Bo-
33Fig. 8. gen DE, und aus dem Puncten D und E zwey andere Bögen, die einander im
Punct F durchſchneiden, alsdenn ziehet man von F durch die Winkelſpitze C
die Linie F C, welche den vorgegebenen Winkel in zwey gleiche Theile theilen
wird.
33Fig. 8. gen DE, und aus dem Puncten D und E zwey andere Bögen, die einander im
Punct F durchſchneiden, alsdenn ziehet man von F durch die Winkelſpitze C
die Linie F C, welche den vorgegebenen Winkel in zwey gleiche Theile theilen
wird.
Wann man den Winkel A B C, in drey Theil theilen wolte, müſte man
mit dem Zirkel den Bogen D E Mechaniſch, durch probiren, in drey gleiche
Theil theilen, indeme die Trifection eines Winkels durch gerade Linien biß-
hero noch nicht Geometriſch ausgefunden worden.
mit dem Zirkel den Bogen D E Mechaniſch, durch probiren, in drey gleiche
Theil theilen, indeme die Trifection eines Winkels durch gerade Linien biß-
hero noch nicht Geometriſch ausgefunden worden.
Fùnfter Nutz.
Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-
ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die
andere neige.
ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die
andere neige.
Man verfähret eben ſo, wie im vorhergehenden, und verlängert die Li-
44Fig. 8. nie F C G.
44Fig. 8. nie F C G.