Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000206">
                <pb n="1088"/>
              καὶ ἐν αὐτῇ μέγιστός τις ἐγγεγράφθω κύκλος ὁ ΑΒΓ·
                <lb n="1"/>
              ἤτοι δὴ ἐν ὀρθῷ ἔσται ἐπιπέδῳ πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἢ οὔ,
                <lb n="2"/>
                <figure place="text" number="13"/>
              γνωσόμεθα δὲ οὕτως· λαβόντες ἐπὶ τῆς
                <lb n="3"/>
              περιφερείας αὐτοῦ τρία τυχόντα σημεῖα
                <lb n="4"/>
              καθέτους ἄξομεν ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον
                <lb n="5"/>
              ἐπίπεδον, ὡς μεμαθήκαμεν, κἂν μὲν τὰ
                <lb n="6"/>
              σημεῖα ἐφ' ἃ πίπτουσιν αἱ κάθετοι ἐπ'
                <lb n="7"/>
              εὐθείας ἀλλήλοις ὦσιν, ὀρθὰ πρὸς ἄλ-
                <lb n="8"/>
              ληλα ἔσται τὰ ἐπίπεδα, ἐὰν δὲ μή,
                <lb n="9"/>
              κεκλιμένα.
                <lb n="10"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000207">Ἔστω δὴ πρότερον ὀρθά, καὶ ἤχθω-
                <lb n="11"/>
              σαν ἀπὸ τῶν Α Γ σημείων κάθετοι
                <lb n="12"/>
              αἱ ΑΔ ΓΗ· ἤτοι δὴ ἴσαι, ἔσονται ἢ οὔ.
                <lb n="13"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000208">Ἔστωσαν ἴσαι, καὶ τετμήσθω ἡ ΔΗ
                <lb n="14"/>
              ἐπιζευχθεῖσα δίχα τῷ Ζ· ἔσται δὴ τὸ Ζ τὸ ζητούμενον
                <lb n="15"/>
              σημεῖον ἐν τῷ ἐπιπέδῳ, ἡ δὲ διχοτομία τῆς ΑΒΓ περι-
                <lb n="16"/>
              φερείας τὸ Β ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας ἐφαρμόζον τῷ Ζ, καὶ ἡ
                <lb n="17"/>
              ΒΖ ἐλαχίστη κάθετος, ὡς προείρηται.
                <lb n="18"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000209">κ#. </s>
              <s id="id.000210">Μὴ ἔστωσαν δὲ ἴσαι αἱ κάθετοι, ἀλλὰ ἐλαχίστη
                <lb n="19"/>
              ἡ ΑΔ, καὶ πεποιήσθω ὡς ἡ ΓΗ πρὸς ΑΔ, οὕτως ἡ
                <lb n="20"/>
              ΗΘ πρὸς ΘΔ, ἐκβληθείσης τῆς ΗΔ· ἔσται δὴ τὸ Θ, καθ' ὃ ἡ
                <lb n="21"/>
              ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Α συμπίπτει τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ,
                <lb n="22"/>
              καὶ δοθεῖσα ἔσται ἥ τε ΑΘ εὐθεῖα καὶ ἡ ὑπὸ ΑΘΔ γω-
                <lb n="23"/>
              νία. </s>
              <s id="id.000211">τούτων γενομένων ἐκκείσθω κύκλος ἴσος τῷ μεγίστῳ
                <lb n="24"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum