Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of handwritten notes

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          <pb o="20" file="034" n="34" rhead="USAGES DES PREMIERS"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s997" xml:space="preserve">Pour ce qui eſt de l'exagone, la conſtruction en eſt plus ſimple,
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            puiſque, ſans aucune preparation, le rayon, ou demi diametre du
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            cercle, diviſe la circonſerence en ſix parties égales.</s>
            <s xml:id="echoid-s998" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s999" xml:space="preserve">Pour le dodecagone, il n'y a qu'à ſubdiviſer en deux parties
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            égales l'arc de l'exagone.</s>
            <s xml:id="echoid-s1000" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1001" xml:space="preserve">De même, pour le decagone, il faut diviſer en deux l'arc du
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            pentagone.</s>
            <s xml:id="echoid-s1002" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1003" xml:space="preserve">Ce problême eſt à peu près le même que celui qui eſt décrit au
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            Chapitre 17 du premier livre des Fortiſications du Chevalier de
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            Ville, excepté que pour diviſer le cercle, il tire une ligne de l'angle
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            exterieur du triangle équilateral par le premier point de diviſion du
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            diametre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1004" xml:space="preserve">qu'enſuite il double l'arc du cercle; </s>
            <s xml:id="echoid-s1005" xml:space="preserve">mais par ce moyen
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            il s'éloigne davantage de l'exactitude: </s>
            <s xml:id="echoid-s1006" xml:space="preserve">car, par exemple, en la deſ-
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            cription du pentagone, l'angle du centre eſt trop grand de quaran-
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            te -
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            quatre minutes, à l'eptagone il eſt trop grand d'un degré cinq
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            minutes; </s>
            <s xml:id="echoid-s1007" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1008" xml:space="preserve">ainſi l'erreur s'augmente aux polygones qui ont plus
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            de côtez: </s>
            <s xml:id="echoid-s1009" xml:space="preserve">au lieu que faiſant paſſer cette ligne par le ſecond point
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            de diviſion du diametre, l'angle au centre du pentagone n'eſt trop
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            petit que d'environ deux minutes; </s>
            <s xml:id="echoid-s1010" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1011" xml:space="preserve">à l'eptagone, il eſt trop grand
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            de ſix minutes, qui ſont des erreurs beaucoup moindres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1012" xml:space="preserve">preſ-
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            qu'inſenſibles dans l'inſcription de ces polygones.</s>
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          <head xml:id="echoid-head48" xml:space="preserve">USAGE XVIII.</head>
          <head xml:id="echoid-head49" style="it" xml:space="preserve">Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-
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          cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1014" xml:space="preserve">SOient les trois points donnez A, B, C; </s>
            <s xml:id="echoid-s1015" xml:space="preserve">du point A au point B ti-
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              <note position="left" xlink:label="note-034-01" xlink:href="note-034-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note>
            rez une ligne, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1016" xml:space="preserve">du point B au point C une autre; </s>
            <s xml:id="echoid-s1017" xml:space="preserve">diviſez-les en
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            deux également par les lignes D E, F G, leſquelles ſe rencontreront
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            au point H, quiſera le centre du cercle: </s>
            <s xml:id="echoid-s1018" xml:space="preserve">du point H pour centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1019" xml:space="preserve">de
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            I'intervale HA, ou HB, ou HC, décrivez le cercle.</s>
            <s xml:id="echoid-s1020" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1021" xml:space="preserve">Par cette methode onacheve une circonference commencée, en y
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            prenant trois points, comme ſeroient les trois points A,B,C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1022" xml:space="preserve">faiſant
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            le reſte comme ci-devant.</s>
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          <head xml:id="echoid-head50" xml:space="preserve">USAGE XIX.</head>
          <head xml:id="echoid-head51" style="it" xml:space="preserve">Trouver le centre d'un cercle.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1024" xml:space="preserve">SOit le cercle donné ACBD, duquel il faut trouver le centre.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1026" xml:space="preserve">Tirez dans le cercle la ligne AB, diviſez-la en deux également
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              <note position="left" xlink:label="note-034-02" xlink:href="note-034-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note>
            par la ligne CD, diviſez la ligne CD en deux par la ligne EF, laquel-
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            le coupera la ligne CD au point G, quiſera le centre du cercle.</s>
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