Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
31
31 		32
32
33
33 		34
34
35
35 		36
36
37
37 		38
38
39
39 		40
40
< >
page |< < of 291 > >|
1tertiam, ad productum ex aggregato tertiæ & omiotatæ ad ſecun­
dam in ipſam quartam.
Hæc magis reducit confuſam proportionem ad notitiam, quàm,
præcedens, quia reducit ad proportionem productam, quę operatio
eſt ſimpliciſsima, ſiue per multiplicationem quantitatum fiat, duæ
ſunt tantum multiplicationes, ſiue per eundem terminum ſufficit
alium addere. Summatur ergo a b, c, d & e, & non ſit maior propor­
tio d ad e, quàm a b ad c, & ſtatuatur tunc prima a b, ſecunda c, ter­
tia d, quarta e, & poſtquam non eſt minor ratio a b ad c, quàm d ad
e, ſumatur a f ad c, ut d ad e. licet enim hoc facere. Dico quod pro­
portio confuſa a b & d ad c & e eſt uelut producti ex aggregato a b
& d in d ad productum ex aggregato a f & d in e. Statuatur aggre­

gatum a b & d linea a d prima quantitas, & aggregatum a f & d,
27[Figure 27]
a d ſecunda quantitas, & d tertia,
& c quarta, & ex a b in d fiat g, ex
a d in e fiat h, erit ergo per pri­
mam propoſitionem g ad h pro­

ducta ex proportionibus a b d ad
a f d, & d ad c. Sed proportio a f d
ad aggregatum c e, eſt uelut d ad
e. Proportio uerò a b d ad a f d, &
a f d ad e c producunt proportio­
nem a b d ad c & e per ſecundam propoſitionem, harum igitur con­
fuſa a b ad c, & d ad e, & eſt proportio a b d ad c & e, producuntur
ex proportionibus a b d ad a f d, & d ad e. Ergo proportio g ad h
eſt confuſa ex a b ad e, & d ad e, quod erat demonſtrandum.
Per 10. Pet.
Per 13. Pet.
Propoſitio decima ſeptima.
Omnes duę proportiones conuerſæ producunt æqualem pro­
portionem.
a ----- b --- c ----
Sint duæ proportiones a ad b & b ad a conuerſa,
28[Figure 28]
dico, quòd producunt proportionem æqualem. fiat
enim b ad c, ut b ad a, erit igitur a æqualis c & b c con

uerſa eius quæ eſt a ad b, ſed per ſecundam harum
proportiones a ad b, & b ad c producunt propor­
tionem a ad c, igitur proportiones etiam a ad b & b ad a produ­
cunt eandem.
Cor^{m}.
Per 6. Ani­
mi communem
ſententiam.
Propoſitio decima octaua.
Si fuerint quotlibet quantitates in continua proportione multi­
plici præter ultimam: proportio uerò penultimæ ad ultimam qua­
lis reſidui primæ ad ſecundam, erit primæ ad aggregatum reliqua­
rum uelut penultimæ ad

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum