340328
cuius arcus complementum exhibebit angulum _ABD,_ grad.
_62._
Min.
_52._
ac propte-
rea reliquum duorum rectorum _ABC,_ grad. _117._ Min. _8._ _I_tem ſi fiat, vt _Ac, 31._
ad _AC,_ _100000._ ſinum totum, ita _CD, 24 {1/28}._ ad aliud, reperietur ſinus _77534._
cuius arcus complementum offeret angulum _C,_ grad. _39._ _M_in. _10._ Quòd ſi duo an-
guli _AbC,_ & _C,_ ex grad. _180._ demantur, relinquetur angulus _BAc,_ grad. _23._
_M_in. _42._ _R_atio huius operationis colligitur ex tractatione ſinuum, vbi oſtendimus, ſi
_Ab,_ ſtatuatur ſinus totus, _BD,_ eſſe ſinum anguli _BAD:_ _I_tem ſi _Ac,_ ponatur ſinus
totus, _CD,_ eſſe ſinum anguli _CAD,_ & c.
rea reliquum duorum rectorum _ABC,_ grad. _117._ Min. _8._ _I_tem ſi fiat, vt _Ac, 31._
ad _AC,_ _100000._ ſinum totum, ita _CD, 24 {1/28}._ ad aliud, reperietur ſinus _77534._
cuius arcus complementum offeret angulum _C,_ grad. _39._ _M_in. _10._ Quòd ſi duo an-
guli _AbC,_ & _C,_ ex grad. _180._ demantur, relinquetur angulus _BAc,_ grad. _23._
_M_in. _42._ _R_atio huius operationis colligitur ex tractatione ſinuum, vbi oſtendimus, ſi
_Ab,_ ſtatuatur ſinus totus, _BD,_ eſſe ſinum anguli _BAD:_ _I_tem ſi _Ac,_ ponatur ſinus
totus, _CD,_ eſſe ſinum anguli _CAD,_ & c.
PROBL. 8. PROPOS. 12.
DATIS duobus lateribus trianguli non re-
11In triágulo
nõ rectágu
lo ex duo-
bus lateri-
bus notis,
velex eorũ
proportio-
ne nota, cũ
angulo ab
ipſis com-
prehenſo,
tertium la-
tus, & reli-
qui anguli
exquirũt̃. ctanguli, cum angulo ab ipſis comprehenſo; vel
data proportione duorum laterum angulum da-
tum continentium: tertium latus, & reliquos an-
gulos inuenire.
11In triágulo
nõ rectágu
lo ex duo-
bus lateri-
bus notis,
velex eorũ
proportio-
ne nota, cũ
angulo ab
ipſis com-
prehenſo,
tertium la-
tus, & reli-
qui anguli
exquirũt̃. ctanguli, cum angulo ab ipſis comprehenſo; vel
data proportione duorum laterum angulum da-
tum continentium: tertium latus, & reliquos an-
gulos inuenire.
IN triangulo ABC, data ſint primum duo latera AB, AC, illud 3.
hoc
5. ambientia angulum A, obtuſum, qui datus etiam ſit gnad. 93. Min. 50.
Oportet ex his tertium latus BC, & reliquos angulos B, C, inueſtigare. Quo-
niam datur angulus A, grad. 93. Min. 50. ſi detrahatur ex grad. 180. hoc eſt,
ex duobus rectis, reliquum erit aggregatum duorum angulorum B, C, grad.
86. Min. 10. Eſt autem & proportio ſinuum angulorum C, B, data, nempe ea-
dem, quæ lateris AB, 3. ad latus AC, 5. propterea quod eſt, vt latus AB, ad
latus AC, ita ſinus anguli C, ad ſinum anguli B. Quare vterq; angulus C,
221. huius. B, ſigillatim cognitus erit, ille grad. 29. Min. 55. hic vero grad. 56. Min. 15.
336. huius. Quia vero latera ſunt ſinubus angulorum op-
185[Figure 185]441. huius.
poſitorum proportionalia, erit, vt ſinus anguli
C, ad ſinum anguli A, ita latus AB, ad latus
BC: vel vt ſinus anguli B, ad ſinum anguli A,
ita latus AC, ad latus BC. Per auream ergo
regulam inuenietur latus BC, ferme 6. vt hic
apparet.
55 5. ambientia angulum A, obtuſum, qui datus etiam ſit gnad. 93. Min. 50.
Oportet ex his tertium latus BC, & reliquos angulos B, C, inueſtigare. Quo-
niam datur angulus A, grad. 93. Min. 50. ſi detrahatur ex grad. 180. hoc eſt,
ex duobus rectis, reliquum erit aggregatum duorum angulorum B, C, grad.
86. Min. 10. Eſt autem & proportio ſinuum angulorum C, B, data, nempe ea-
dem, quæ lateris AB, 3. ad latus AC, 5. propterea quod eſt, vt latus AB, ad
latus AC, ita ſinus anguli C, ad ſinum anguli B. Quare vterq; angulus C,
221. huius. B, ſigillatim cognitus erit, ille grad. 29. Min. 55. hic vero grad. 56. Min. 15.
336. huius. Quia vero latera ſunt ſinubus angulorum op-
C, ad ſinum anguli A, ita latus AB, ad latus
BC: vel vt ſinus anguli B, ad ſinum anguli A,
ita latus AC, ad latus BC. Per auream ergo
regulam inuenietur latus BC, ferme 6. vt hic
apparet.
C. # A. # # AB. # # BC.
49874. # 99776. # # 3? # fit # 6. ferè
# # Vel.
B. # A. # # AC. # # BC.
83147. # 99776. # # 5? # fit # 6. ferè.
VT ergo totam praxim complectamur:
Si (ablato angulo dato ex
66Praxis. grad. 180. vt ſumma aliorum duorum habeatur) fiat, vt ſemiſſis ſummæ
duorum lat erum datorum, nempe ſemiſſis ſummæ terminorum proportio-
nis ſinuum angulorum reliquorum, ad tangentem ſemiſſis ſummæ reliquo-
rum angulorum, ita differentia inter ſemiſſem ſummæ datorum
66Praxis. grad. 180. vt ſumma aliorum duorum habeatur) fiat, vt ſemiſſis ſummæ
duorum lat erum datorum, nempe ſemiſſis ſummæ terminorum proportio-
nis ſinuum angulorum reliquorum, ad tangentem ſemiſſis ſummæ reliquo-
rum angulorum, ita differentia inter ſemiſſem ſummæ datorum