1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Si longitudo Cylindri augeatur vel minuatur: motus ejus ut &
tempus quo quadruplum longitudinis ſuæ deſcribit, augebitur vel
minuetur in eadem ratione; adeoque Vis illa qua motus auctus vel
diminutus, tempore pariter aucto vel diminuto, generari vel tolli
poſſit, non mutabitur; ac proinde etiamnum æqualis eſt reſi
ſtentiæ Cylindri, nam & hæc quoQ.E.I.mutata manet per Lem
ma IV.
tempus quo quadruplum longitudinis ſuæ deſcribit, augebitur vel
minuetur in eadem ratione; adeoque Vis illa qua motus auctus vel
diminutus, tempore pariter aucto vel diminuto, generari vel tolli
poſſit, non mutabitur; ac proinde etiamnum æqualis eſt reſi
ſtentiæ Cylindri, nam & hæc quoQ.E.I.mutata manet per Lem
ma IV.
Si denſitas Cylindri augeatur vel minuatur: motus ejus ut &
Vis qua motus eodem tempore generari vel tolli poteſt, in eadem
ratione augebitur vel minuetur. Reſiſtentia itaque Cylindri cu
juſcunque erit ad Vim qua totus ejus motus, interea dum quadru
plum longitudinis ſuæ deſcribit, vel generari poſſit vel tolli, ut
denſitas Medii ad denſitatem Cylindri quamproxime. Q.E.D.
Vis qua motus eodem tempore generari vel tolli poteſt, in eadem
ratione augebitur vel minuetur. Reſiſtentia itaque Cylindri cu
juſcunque erit ad Vim qua totus ejus motus, interea dum quadru
plum longitudinis ſuæ deſcribit, vel generari poſſit vel tolli, ut
denſitas Medii ad denſitatem Cylindri quamproxime. Q.E.D.
Fluidum autem comprimi debet ut ſit continuum, continuum
vero eſſe & non elaſticum ut preſſio omnis quæ ab ejus compreſſi
one oritur propagetur in inſtanti &, in omnes moti corporis partes
æqualiter agendo, reſiſtentiam non mutet. Preſſio utique quæ a
motu corporis oritur, impenditur in motum partium fluidi gene
randum & Reſiſtentiam creat. Preſſio autem quæ oritur a com
preſſione fluidi, utcunque fortis ſit, ſi propagetur in inſtanti, nul
lum generat motum in partibus fluidi continui, nullam omnino in
ducit motus mutationem; ideoque reſiſtentiam nec auget nec mi
nuit. Certe Actio fluidi, quæ ab ejus compreſſione oritur, fortior
eſſe non poteſt in partes poſticas corporis moti quam in ejus par
tes anticas, ideoque reſiſtentiam in hac Propoſitione deſcriptam
minuere non poteſt: & fortior non erit in partes anticas quam in
poſticas, ſi modo propagatio ejus infinite velocior ſit quam motus
corporis preſſi. Infinite autem velocior erit & propagabitur in in
ſtanti, ſi modo fluidum ſit continuum & non elaſticum.
vero eſſe & non elaſticum ut preſſio omnis quæ ab ejus compreſſi
one oritur propagetur in inſtanti &, in omnes moti corporis partes
æqualiter agendo, reſiſtentiam non mutet. Preſſio utique quæ a
motu corporis oritur, impenditur in motum partium fluidi gene
randum & Reſiſtentiam creat. Preſſio autem quæ oritur a com
preſſione fluidi, utcunque fortis ſit, ſi propagetur in inſtanti, nul
lum generat motum in partibus fluidi continui, nullam omnino in
ducit motus mutationem; ideoque reſiſtentiam nec auget nec mi
nuit. Certe Actio fluidi, quæ ab ejus compreſſione oritur, fortior
eſſe non poteſt in partes poſticas corporis moti quam in ejus par
tes anticas, ideoque reſiſtentiam in hac Propoſitione deſcriptam
minuere non poteſt: & fortior non erit in partes anticas quam in
poſticas, ſi modo propagatio ejus infinite velocior ſit quam motus
corporis preſſi. Infinite autem velocior erit & propagabitur in in
ſtanti, ſi modo fluidum ſit continuum & non elaſticum.
Corol.1. Cylindrorum, qui ſecundum longitudines ſuas in Mediis
continuis infinitis uniformiter progrediuntur, reſiſtentiæ ſunt in ra
tione quæ componitur ex duplicata ratione velocitatum & dupli
cata ratione diametrorum & ratione denſitatis Mediorum.
continuis infinitis uniformiter progrediuntur, reſiſtentiæ ſunt in ra
tione quæ componitur ex duplicata ratione velocitatum & dupli
cata ratione diametrorum & ratione denſitatis Mediorum.
Corol.2. Si amplitudo canalis non augeatur in infinitum, ſed Cy
lindrus in Medio quieſcente incluſo ſecundum longitudinem ſuam
progrediatur, & interea axis ejus cum axe canalis coincidat: Reſi
ſtentia ejus erit ad vim qua totus ejus motus, quo tempore qua
druplum longitudinis ſuæ deſcribit, vel generari poſſit vel tolli,
in ratione quæ componitur ex ratione EFqad EFq-1/2 PQq
lindrus in Medio quieſcente incluſo ſecundum longitudinem ſuam
progrediatur, & interea axis ejus cum axe canalis coincidat: Reſi
ſtentia ejus erit ad vim qua totus ejus motus, quo tempore qua
druplum longitudinis ſuæ deſcribit, vel generari poſſit vel tolli,
in ratione quæ componitur ex ratione EFqad EFq-1/2 PQq