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hoc eſt, terminorum proportionis ſinuum angulorum reliquorum, &
al-
terum laterum, ſiue terminorum proportionis, ad aliud, reperietur tan-
gens anguli, qui cum ſemiſſe ſummæ reliquorum angulorum componet ma-
iorem angulum, qui nimirum maiori lateri dato opponitur: idem verò ex
eadem ſemiſſe dictæ ſummæ detractus relinquet angulum minorem mino-
ri lateri dato oppoſitum; vt perſpicuum eſt ex praxi priore propoſ. 6.
Quòd ſi rurſus fiat, vt ſinus vtriuſuis angulorum inuentorum ad ſinum
anguli in principio dati, ita latus inuento angulo, qui acceptus fuerit in
regula aurea, oppoſitum ad aliud, inuenietur tertium latus. Et ad maio-
rem perſpicuit atem proponemus aliud exemplam.
terum laterum, ſiue terminorum proportionis, ad aliud, reperietur tan-
gens anguli, qui cum ſemiſſe ſummæ reliquorum angulorum componet ma-
iorem angulum, qui nimirum maiori lateri dato opponitur: idem verò ex
eadem ſemiſſe dictæ ſummæ detractus relinquet angulum minorem mino-
ri lateri dato oppoſitum; vt perſpicuum eſt ex praxi priore propoſ. 6.
Quòd ſi rurſus fiat, vt ſinus vtriuſuis angulorum inuentorum ad ſinum
anguli in principio dati, ita latus inuento angulo, qui acceptus fuerit in
regula aurea, oppoſitum ad aliud, inuenietur tertium latus. Et ad maio-
rem perſpicuit atem proponemus aliud exemplam.
SINT in triangulo ABC, data duo latera AB, AC, 22.
&
31.
vnà cum
186[Figure 186]
angulo A, grad.
23.
Min.
42.
Hicangulus ablatus ex
grad. 180. reliqua fiet ſumma angulorum B, C, grad.
156. Min. 18. Si ergo fiat, vt 26 {1/2}. ſemiſsis laterum
AB, AC, id eſt, terminorum proportionis ſinuum
angulorum B, C, ad 476595. tangentem ſemiſsis ſum-
mæ angulorum B, C, hoc eſt, ad tangentem grad. 78.
Min. 9. ita 4 {1/2}. differentia inter ſemiſſem ſummæ la-
terũ AB, AC, vel terminorũ laterum, ſeu terminorum,
ad aliud, reperietur tangens 80931. cuius arcus grad. 38. Min. 59. additus ad
grad. 78. Min. 9. nempe ad ſemiſſem ſummæ angulorum B, C, conſtituet an-
gulum maiorem B, maiori lateri dato AC, oppoſitum grad. 117. Min. 8. Idem
vero arcus grad. 38. Min. 59. ex eadem ſemiſſe ſummæ angulorum B, C, id
eſt, ex grad. 78. Min. 9. detractus relinquet minorem angulum C, minori la-
teri dato AB, oppoſitum grad. 39. Min. 10. Operationem aureæ regulæ
hic vides.
11 grad. 180. reliqua fiet ſumma angulorum B, C, grad.
156. Min. 18. Si ergo fiat, vt 26 {1/2}. ſemiſsis laterum
AB, AC, id eſt, terminorum proportionis ſinuum
angulorum B, C, ad 476595. tangentem ſemiſsis ſum-
mæ angulorum B, C, hoc eſt, ad tangentem grad. 78.
Min. 9. ita 4 {1/2}. differentia inter ſemiſſem ſummæ la-
terũ AB, AC, vel terminorũ laterum, ſeu terminorum,
ad aliud, reperietur tangens 80931. cuius arcus grad. 38. Min. 59. additus ad
grad. 78. Min. 9. nempe ad ſemiſſem ſummæ angulorum B, C, conſtituet an-
gulum maiorem B, maiori lateri dato AC, oppoſitum grad. 117. Min. 8. Idem
vero arcus grad. 38. Min. 59. ex eadem ſemiſſe ſummæ angulorum B, C, id
eſt, ex grad. 78. Min. 9. detractus relinquet minorem angulum C, minori la-
teri dato AB, oppoſitum grad. 39. Min. 10. Operationem aureæ regulæ
hic vides.
26 {1/2}. # 476595. # 4 {1/2}? # fit # 80931.
Quòd ſi iam fiat, vt 63158.
ſinus anguli C, ad 40195.
ſinum anguli A, ita la-
tus AB, 22. ad aliud: Vel vt 88995. ſinus anguli B, ad 40195. ſinum anguli
A, ita latus AC, 31. ad aliud, inuenietur latus BC, 14. ferè. vt hic cernis.
22 tus AB, 22. ad aliud: Vel vt 88995. ſinus anguli B, ad 40195. ſinum anguli
A, ita latus AC, 31. ad aliud, inuenietur latus BC, 14. ferè. vt hic cernis.
C. # A. # # AB. # # BC.
63158. # 40195. # # 22? # ſit # 14 ferè
# # Vel
B. # A. # # AC. # # BC.
88995. # 40195. # # 31? # fit # 14. ferè.
SI vti nolis tangentibus, vſurpanda erit poſterior praxis propoſ.
6.
in in-
uentione angulorum B, C.
uentione angulorum B, C.
IAM ſi proportio laterum AB, AC, data ſit, vna cum angulo A, ab ipſis
33Quando la
terum pro-
portio data
eſt. comprehenſo, aſcribemus dictis lateribus numeros proportionis, ac ſi in ipſis
data eſſent, problemaq́ abſoluemus, vt prius.
33Quando la
terum pro-
portio data
eſt. comprehenſo, aſcribemus dictis lateribus numeros proportionis, ac ſi in ipſis
data eſſent, problemaq́ abſoluemus, vt prius.
HOC etiam problema abſolui poteſt ſine auxilio propoſ.
6.
hoc modo.
44Alia demõ
ſtratio pro-
blematis ſi-
ne ppoſ.6. In triangulo ABC, detur latus AB, 29. AC, 24. & angulus A, primùm acutus
grad. 38. Min. 16. Ducatur ad maius latus A B, ab angulo oppoſito C, per-
pendicularis CD: quæ neceſſario intra triangulum cadet. Cum enim
44Alia demõ
ſtratio pro-
blematis ſi-
ne ppoſ.6. In triangulo ABC, detur latus AB, 29. AC, 24. & angulus A, primùm acutus
grad. 38. Min. 16. Ducatur ad maius latus A B, ab angulo oppoſito C, per-
pendicularis CD: quæ neceſſario intra triangulum cadet. Cum enim