341236DE CENTRO OSCILL.
ſuſpenſis, a quo pondus unum quater magis quam alterum
diſtat; ita ut altitudines perpendiculares, unde deſcendunt
ſint ut 1 ad 4.
diſtat; ita ut altitudines perpendiculares, unde deſcendunt
ſint ut 1 ad 4.
Convenit inter nos de proportione inter has altitudines, &
de ſumma velocitatum, quas illa pondera acquirerent, ſi ſe-
paratim ab iis altitudinibus caderent; ſed contendimus de
exprimendis his altitudinibus reſpectu ſpatii, quod ſit com-
munis earum menſura, & pro unitate habeatur. Cum omni-
bus, qui ante me de ſimilibus quæſtionibus ſcripſerunt, po-
no veros numeros, quibus exprimuntur altitudines, eſſe qua-
drata ipſorum numerorum qui velocitates deſignant, in illis
caſibus, in quibus inter altitudines & inter velocitates non
alia datur ratio, præter generalem experientiâ detectam.
de ſumma velocitatum, quas illa pondera acquirerent, ſi ſe-
paratim ab iis altitudinibus caderent; ſed contendimus de
exprimendis his altitudinibus reſpectu ſpatii, quod ſit com-
munis earum menſura, & pro unitate habeatur. Cum omni-
bus, qui ante me de ſimilibus quæſtionibus ſcripſerunt, po-
no veros numeros, quibus exprimuntur altitudines, eſſe qua-
drata ipſorum numerorum qui velocitates deſignant, in illis
caſibus, in quibus inter altitudines & inter velocitates non
alia datur ratio, præter generalem experientiâ detectam.
Patet autem ex numeris quos in computatione mea detexi,
(cum 9 & 144 ducta in {1/25} pedis, id eſt 6 pedes cum 1 digito
5 lineis & quod excedit, differant cum 1 pede & 4 pedibus,
aut 5 pedibus,) ſummas altitudinum, ad quas adſcendunt pon-
dera in exemplo propoſito, non eſſe æqualem ſummæ alti-
tudinum unde deſcendunt, quam æqualitatem Dus. Huge-
nius ponit in generali propoſitione, quâ utitur pro princi-
pio in ſuo tractatu de centro Oſcillationis.
(cum 9 & 144 ducta in {1/25} pedis, id eſt 6 pedes cum 1 digito
5 lineis & quod excedit, differant cum 1 pede & 4 pedibus,
aut 5 pedibus,) ſummas altitudinum, ad quas adſcendunt pon-
dera in exemplo propoſito, non eſſe æqualem ſummæ alti-
tudinum unde deſcendunt, quam æqualitatem Dus. Huge-
nius ponit in generali propoſitione, quâ utitur pro princi-
pio in ſuo tractatu de centro Oſcillationis.
Dus.
Bernoulli reſpondet, quadrata numerorum, qui
exprimunt velocitates ponderum, tantum exprimere pro-
portionem altitudinum, ad quas revertuntur poſt illo-
rum ſeparationem, & non ipſas altitudines, quæ qui-
dem inter ſe habere poſſunt rationem, {144/25} ad {9/25} dum ta-
men harum ſumma eſt 5, quæ eſt ſumma altitudinum,
unde pondera deſcenderunt. Nam altitudines, ad quas
revertuntur ſeparata, ſunt juxta illum 4{12/17} & {5/17}, quarum
ſumma valet 5, ut ſumma primarum altitudinum 1. & 4.
Iterum reſpondere non difficile erit. Rogatum velim
Dum. Bernoulli, dum contendit, proportionem quadra-
torum numerorum, qui velocitates exprimunt, tantum
conſiderandam eſſe, quâ motus lege, & per quodnam
principium Mechanicum pondera, de quibus agimus, po-
tius redeant ad altitudines, quas ille notavit, &
exprimunt velocitates ponderum, tantum exprimere pro-
portionem altitudinum, ad quas revertuntur poſt illo-
rum ſeparationem, & non ipſas altitudines, quæ qui-
dem inter ſe habere poſſunt rationem, {144/25} ad {9/25} dum ta-
men harum ſumma eſt 5, quæ eſt ſumma altitudinum,
unde pondera deſcenderunt. Nam altitudines, ad quas
revertuntur ſeparata, ſunt juxta illum 4{12/17} & {5/17}, quarum
ſumma valet 5, ut ſumma primarum altitudinum 1. & 4.
Iterum reſpondere non difficile erit. Rogatum velim
Dum. Bernoulli, dum contendit, proportionem quadra-
torum numerorum, qui velocitates exprimunt, tantum
conſiderandam eſſe, quâ motus lege, & per quodnam
principium Mechanicum pondera, de quibus agimus, po-
tius redeant ad altitudines, quas ille notavit, &