341289
§ IV.
Contra vires in minimis diſtantiis attractivas, &
excreſcentes in infinitum.
Contra vires in minimis diſtantiis attractivas, &
excreſcentes in infinitum.
77 AT præterea contra folam attractionem plures aben-
11Prima difficul-
tas ex eo, quod
ubi conatus de-
beret eſſe ma-
ximus in appul-
ſu, debeat eſſe
nullus, vel irri-
tus. tur difficultates, quæ per gradus creſcunt. Nam in-
primis ſi eæ imminutis utcunque diſtantiis agant, augent ve-
locitatem uſque ad contactum, ad quem ubi deventum eſt,
incrementum velocitatis ibi per ſaltum abrumpitur, & ubi
maxima eſt, ibi perpetuo incaſſum nituntur partes ad ulterio-
rem effectum habendum, & neceſſario irritos conatus edunt.
11Prima difficul-
tas ex eo, quod
ubi conatus de-
beret eſſe ma-
ximus in appul-
ſu, debeat eſſe
nullus, vel irri-
tus. tur difficultates, quæ per gradus creſcunt. Nam in-
primis ſi eæ imminutis utcunque diſtantiis agant, augent ve-
locitatem uſque ad contactum, ad quem ubi deventum eſt,
incrementum velocitatis ibi per ſaltum abrumpitur, & ubi
maxima eſt, ibi perpetuo incaſſum nituntur partes ad ulterio-
rem effectum habendum, & neceſſario irritos conatus edunt.
78.
Quod ſi in infinitum imminuta diſtantia, creſcant in ali-
22Secunda, ſi ra-
tio ſit recipro-
ca diſtantiæ a
vi abſolute infi-
nita, ad quam
deveniri debe-
ret. qua ratione diſtantiarum reciproca; multæ itidem difficulta-
tes habentur, quæ noſtram oppoſitam ſententiam confirmant.
Inprimis in ea hypotheſi virium deveniri poteſt ad conta-
ctum, in quo vis, ſublata omni diſtantia, debet augeri in
infinitum magis, quam eſſet in aliqua diſtantia. Porro nos
putamus accurate demonſtrari, nullas quantitates exiſtere poſ-
ſe, quæ in ſe infinitæ ſint, aut infinite parvæ. Hinc autem
ſtatim habemus abſurdum, quod nimirum ſi vires in aliqua
diſtantia aliquid ſunt, in contactu debeant eſſe abſolute infi-
nitæ
22Secunda, ſi ra-
tio ſit recipro-
ca diſtantiæ a
vi abſolute infi-
nita, ad quam
deveniri debe-
ret. qua ratione diſtantiarum reciproca; multæ itidem difficulta-
tes habentur, quæ noſtram oppoſitam ſententiam confirmant.
Inprimis in ea hypotheſi virium deveniri poteſt ad conta-
ctum, in quo vis, ſublata omni diſtantia, debet augeri in
infinitum magis, quam eſſet in aliqua diſtantia. Porro nos
putamus accurate demonſtrari, nullas quantitates exiſtere poſ-
ſe, quæ in ſe infinitæ ſint, aut infinite parvæ. Hinc autem
ſtatim habemus abſurdum, quod nimirum ſi vires in aliqua
diſtantia aliquid ſunt, in contactu debeant eſſe abſolute infi-
nitæ
79.
Augetur difficultas, ſi debeat ratio reciproca eſſe ma-
33Tertia ex eo,
quod, ſi ſit major
quam ſimplex,
debeat in con-
tactu deveniri
etiam ad velo-
citatem inſini-
tam. jor, quam ſimplex (ut ad gravitatem requiritur reciproca
duplicata, ad cohæſionem adhuc major) & ad bina puncta
pertineat. Nam illa puncta in ipſo congreſſu devenient ad
velocitatem abſolute inſinitam. Velocitas autem abſolute infi-
nita eſt impoſſibilis, cum ea requirat ſpatium finitum percur-
ſum momento temporis, adeoque replicationem, ſive extenſio-
nem ſimultaneam per ſpatium finitum diviſibile, & quovis
finito tempore requirat ſpatium infinitum, quod cum inter bi-
na puncta interjacere non poſſit, requireret ex natura ſua, ut
punctum ejuſmodi velocitatem adeptum nuſquam eſſet.
33Tertia ex eo,
quod, ſi ſit major
quam ſimplex,
debeat in con-
tactu deveniri
etiam ad velo-
citatem inſini-
tam. jor, quam ſimplex (ut ad gravitatem requiritur reciproca
duplicata, ad cohæſionem adhuc major) & ad bina puncta
pertineat. Nam illa puncta in ipſo congreſſu devenient ad
velocitatem abſolute inſinitam. Velocitas autem abſolute infi-
nita eſt impoſſibilis, cum ea requirat ſpatium finitum percur-
ſum momento temporis, adeoque replicationem, ſive extenſio-
nem ſimultaneam per ſpatium finitum diviſibile, & quovis
finito tempore requirat ſpatium infinitum, quod cum inter bi-
na puncta interjacere non poſſit, requireret ex natura ſua, ut
punctum ejuſmodi velocitatem adeptum nuſquam eſſet.
80.
Accedunt plurima abſurda, ad quæ ejuſmodi leges nos
44Alia abſurda:
ſi ratio ſit du-
plicata, regreſ-
ſus a centro:
ſaltus ab acce-
leratione cre-
ſcente ad nul-
lam in ingreſ-
ſu in ſuperſi-
ciem ſphæri-
cam. deducunt. Tendat punctum aliquod in fig. 72 in centrum F
in ratione reciproca duplicata diſtantiarum, & ex A proji-
ciatur directione A B perpendiculari ad A F, cum veloci-
tate ſatis exigua: deſcribet Ellipſim A C D E, cujus focus erit
F, & ſemper regredietur ad A. Decreſcat velocitas A B
per gradus, donec demum evaneſcat. Semper agis arcta-
tur Ellipſis, & vertex D accedit ad focum F, in quem de-
mum recidit abeunte Ellipſi in rectam A F. Videtur igitur id
55Fig. 72.6
44Alia abſurda:
ſi ratio ſit du-
plicata, regreſ-
ſus a centro:
ſaltus ab acce-
leratione cre-
ſcente ad nul-
lam in ingreſ-
ſu in ſuperſi-
ciem ſphæri-
cam. deducunt. Tendat punctum aliquod in fig. 72 in centrum F
in ratione reciproca duplicata diſtantiarum, & ex A proji-
ciatur directione A B perpendiculari ad A F, cum veloci-
tate ſatis exigua: deſcribet Ellipſim A C D E, cujus focus erit
F, & ſemper regredietur ad A. Decreſcat velocitas A B
per gradus, donec demum evaneſcat. Semper agis arcta-
tur Ellipſis, & vertex D accedit ad focum F, in quem de-
mum recidit abeunte Ellipſi in rectam A F. Videtur igitur id
55Fig. 72.6