341321LIBER IV.
COROLLARIVM.
_H_Inc patet, ſi àuæ rectæ lineæ ad axem obliquæ parabolas conſtitue-
rint, ſumpta pro regula conſtitutæ parabolæ recta eam conſtituen-
te, quoniam rectangula ſub dictis parabolis, & figuris diſtantiarum ea-
rundem ad omnia quadrata parabolæ, cuius baſis ſit ad axim recta (quæ
pro eadem ſumatur pro regula) ſunt, vt quadrata diametrorum earun-
dem ad quadratum axis illius tertia parabolæ; quod ideò illa rectangula
erunt inter ſe, vt diametrorum earundem parabolarum quadrata fuerint
quoq; inter ſe.
rint, ſumpta pro regula conſtitutæ parabolæ recta eam conſtituen-
te, quoniam rectangula ſub dictis parabolis, & figuris diſtantiarum ea-
rundem ad omnia quadrata parabolæ, cuius baſis ſit ad axim recta (quæ
pro eadem ſumatur pro regula) ſunt, vt quadrata diametrorum earun-
dem ad quadratum axis illius tertia parabolæ; quod ideò illa rectangula
erunt inter ſe, vt diametrorum earundem parabolarum quadrata fuerint
quoq; inter ſe.
THEOREMA XXVII. PROPOS. XXIX:
OMnia quadrata parabolarum, regulis baſibus ſuntin-
terſe, vt omnia quadrata parallelogrammorum, in
eiſdem baſibus, & circa eoſdem axes, veldiametros exi-
ſtentium, regulis eiſdem baſibus.
terſe, vt omnia quadrata parallelogrammorum, in
eiſdem baſibus, & circa eoſdem axes, veldiametros exi-
ſtentium, regulis eiſdem baſibus.
Manifeſta eſt hæc propoſitio, nam omnia quadrata dictarum
parabolarum ſunt ſubdupla omnium quadratorum eorundem pa-
1121. huius rallelogrammorum, endemregulis aſſumptis, ſcilicet parabolarum
baſibus iam dictis.
parabolarum ſunt ſubdupla omnium quadratorum eorundem pa-
1121. huius rallelogrammorum, endemregulis aſſumptis, ſcilicet parabolarum
baſibus iam dictis.
A. COROLL. SECTIO I.
22A
_H_Inc colligimus concluſiones, quæ de omnibus quadratis parallelo-
grammorum collectæ ſuntin Theorematibus _9. 10. 11. 12. 13._
Lib. _2._ regulis ibidem aſſumptis, ſuppoſitis quibuſdam conditionibus
circa altitudines, vel latera æqualiter baſibus inclinata, & quadrata
baſium, vel ipſas baſes, veriſicarietiam de omnibus quadratis parabo-
larum, ſuppoſitis eiſdem conditionibus circa axes, vel altitudines, vel
circa diametros æqualiter baſibus inclinatas, & circa quadrata baſium,
vel eaſdem baſes; nam his conditionibus axibus, vel altitudmibus, vel
diametris, & quadratis baſium, vel ipſis baſibus competentibus, etiam
altitudinibus, vel lateribus parallelogrammorum, æqualiter baſibus
inclinatis, & quadratis baſium, vel eiſdem baſibus, pariter conueniunt,
quæ quidem parallelogramma ſint in eiſdem baſibus, & circa eoſdem
axes vel diametros cum parabolis; & ideò dictæ concluſiones, quæ
grammorum collectæ ſuntin Theorematibus _9. 10. 11. 12. 13._
Lib. _2._ regulis ibidem aſſumptis, ſuppoſitis quibuſdam conditionibus
circa altitudines, vel latera æqualiter baſibus inclinata, & quadrata
baſium, vel ipſas baſes, veriſicarietiam de omnibus quadratis parabo-
larum, ſuppoſitis eiſdem conditionibus circa axes, vel altitudines, vel
circa diametros æqualiter baſibus inclinatas, & circa quadrata baſium,
vel eaſdem baſes; nam his conditionibus axibus, vel altitudmibus, vel
diametris, & quadratis baſium, vel ipſis baſibus competentibus, etiam
altitudinibus, vel lateribus parallelogrammorum, æqualiter baſibus
inclinatis, & quadratis baſium, vel eiſdem baſibus, pariter conueniunt,
quæ quidem parallelogramma ſint in eiſdem baſibus, & circa eoſdem
axes vel diametros cum parabolis; & ideò dictæ concluſiones, quæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib