1
ſemel, & ratione EFqad EFq-PQqbis, & ratione denſitatis
Medii ad denſitatem Cylindri.
ſemel, & ratione EFqad EFq-PQqbis, & ratione denſitatis
Medii ad denſitatem Cylindri.
Corol.3. Iiſdem poſitis, & quod longitudo L ſit ad quadru
plum longitudinis Cylindri in ratione quæ componitur ex ratione
EFq-1/2 PQqad EFqſemel, & ratione EFq-PQqad EFq
bis: reſiſtentia Cylindri erit ad vim qua totus ejus motus, interea
dum longitudinem L deſcribit, vel tolli poſſit vel generari, ut
denſitas Medii ad denſitatem Cylindri.
Scholium.
plum longitudinis Cylindri in ratione quæ componitur ex ratione
EFq-1/2 PQqad EFqſemel, & ratione EFq-PQqad EFq
bis: reſiſtentia Cylindri erit ad vim qua totus ejus motus, interea
dum longitudinem L deſcribit, vel tolli poſſit vel generari, ut
denſitas Medii ad denſitatem Cylindri.
Scholium.
In hac Propoſitione reſiſtentiam inveſtigavimus quæ oritur a
ſola magnitudine tranſverſæ ſectionis Cylindri, neglecta reſiſtentiæ
parte quæ ab obliquitate motuum oriri poſſit. Nam quemadmo
dum in caſu primo Propoſitionis XXXVI, obliquitas motuum qui
bus partes aquæ in vaſe, undique convergebant in foramen EF,
impedivit effluxum aquæ illius per foramen: ſic in hac Propoſiti
one, obliquitas motuum quibus partes aquæ ab anteriore Cylindri
termino preſſæ, cedunt preſſioni & undiQ.E.D.vergunt, retardat eo
rum tranſitum per loca in circuitu termini illius antecedentis ver
ſus poſteriores partes Cylindri, efficitque ut fluidum ad majorem
diſtantiam commoveatur & reſiſtentiam auget, idQ.E.I. ea fere
ratione qua effluxum aquæ e vaſe diminuit, id eſt, in ratione du
plicata 25 ad 21 circiter. Et quemadmodum, in Propoſitionis illius
caſu primo, effecimus ut partes aquæ perpendiculariter & maxima
copia tranſirent per foramen EF,ponendo quod aqua omnis in
vaſe quæ in circuitu cataractæ congelata fuerat, & cujus motus
obliquus erat & inutilis, maneret ſine motu: ſic in hac Propoſi
tione, ut obliquitas motuum tollatur, & partes aquæ motu maxime
directo & breviſſimo cedentes facillimum præbeant tranſitum Cy
lindro, & ſola maneat reſiſtentia quæ oritur a magnitudine ſecti
onis tranſverſæ, quæQ.E.D.minui non poteſt niſi diminuendo dia
metrum Cylindri, concipiendum eſt quod partes fluidi quarum
motus ſunt obliqui & inutiles & reſiſtentiam creant, quieſcant in
ter ſe ad utrumque Cylindri ter
190[Figure 190]
minum, & cohæreant & Cylindro
jungantur. Sit ABCDrectan
gulum, & ſint AE& BEarcus
duo Parabolici axe ABdeſcripti,
latere autem recto quod ſit ad ſpa-
ſola magnitudine tranſverſæ ſectionis Cylindri, neglecta reſiſtentiæ
parte quæ ab obliquitate motuum oriri poſſit. Nam quemadmo
dum in caſu primo Propoſitionis XXXVI, obliquitas motuum qui
bus partes aquæ in vaſe, undique convergebant in foramen EF,
impedivit effluxum aquæ illius per foramen: ſic in hac Propoſiti
one, obliquitas motuum quibus partes aquæ ab anteriore Cylindri
termino preſſæ, cedunt preſſioni & undiQ.E.D.vergunt, retardat eo
rum tranſitum per loca in circuitu termini illius antecedentis ver
ſus poſteriores partes Cylindri, efficitque ut fluidum ad majorem
diſtantiam commoveatur & reſiſtentiam auget, idQ.E.I. ea fere
ratione qua effluxum aquæ e vaſe diminuit, id eſt, in ratione du
plicata 25 ad 21 circiter. Et quemadmodum, in Propoſitionis illius
caſu primo, effecimus ut partes aquæ perpendiculariter & maxima
copia tranſirent per foramen EF,ponendo quod aqua omnis in
vaſe quæ in circuitu cataractæ congelata fuerat, & cujus motus
obliquus erat & inutilis, maneret ſine motu: ſic in hac Propoſi
tione, ut obliquitas motuum tollatur, & partes aquæ motu maxime
directo & breviſſimo cedentes facillimum præbeant tranſitum Cy
lindro, & ſola maneat reſiſtentia quæ oritur a magnitudine ſecti
onis tranſverſæ, quæQ.E.D.minui non poteſt niſi diminuendo dia
metrum Cylindri, concipiendum eſt quod partes fluidi quarum
motus ſunt obliqui & inutiles & reſiſtentiam creant, quieſcant in
ter ſe ad utrumque Cylindri ter
190[Figure 190]minum, & cohæreant & Cylindro
jungantur. Sit ABCDrectan
gulum, & ſint AE& BEarcus
duo Parabolici axe ABdeſcripti,
latere autem recto quod ſit ad ſpa-