Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

342330 AB, maius ſit latere AC, erit & angulus C, angulo B, maior. Quare B, acu-
1119. primi.

187[Figure 187] tus erit. Nam ſi rectus eſſet, aut maior, eſſet C, etiam
maior recto. quod eſt abſurdum; quòd B, C, ſint mino-
2217. primi. res duobus rectis. Cum ergo & A, ponatur acutus, ca-
det perpendicularis CD, intra triangulum. In trian-
33Schol. 13.
ſecundi. gulo igitur rectangulo ACD, cum angulus A, ſit grad.
38. Min. 16. erit eius complementum ACD, grad. 51.
Min. 44. Quare cum ſit, vt ſinus totus anguli recti D,
441. huius. ad ſinum anguli A, ita latus AC, 24. ad latus CD:
inuenietur latus CD, per regulã auream, 14 {2699/3125}.
Vt hic apparet.

55
D. # A. # AC. # # CD.
100000. # 61932. # 24? # fit # 14 {2699/3125}.

Eadem ratione, cum ſit, vt ſinus totus anguli recti D, ad ſinum anguli ACD,
661. huius. ita latus AC, 24. ad latus AD: reperietur latus AD, 18 {5271/6250}. vt hic
vides.

77
D. # ACD. # AC. # # AD.
100000. # 78514. # 24? # fit # 18 {5271/6250}.

Ablata autem AD, inuenta ex AB, data 29. relinquetur BD, 10 {979/6250}.
Et quia, vt in tractatu tangentium oſtendimus, poſito ſinu toto BD, recta
CD, tangens eſt anguli B, inuenietur CD, tangens 146344. vt hic manife-
ſtum eſt.

88
BD. # BD. # CD. # # CD.
10 {979/6250}. # 100000. # 14 {2699/3125}? # fit # 146344.

Tangens autem 146344. monſtrat in tabula tangentium angulum B, grad.
55. Min. 40. ac proinde duo anguli A, B, grad. 38. Min. 16. & grad. 55. Min.
40. ex grad 180. ſubducti reliquum facient angulum ACB, grad. 86. Min. 4.
Quoniam autem eſt, vt ſinus anguli B, noti ad ſinum anguli A, dati, ita latus
991. huius. datum AC, 24. adlatus BC, reperietur latus BC, 18. ferè. vt hic vides.

1010
B. # A. # AC. # # BC.
82577. # 61932. # 24? # fit # 18. ferè.

RVRSVS in triangulo ABC, datum ſit latus AB, 13. AC, 11. & an-
gulus A, ab ipſis comprehenſus obtuſus, & datus grad. 112. Min. 37. Duca-

188[Figure 188] tur ex alterutro angulorum acutorum, vt ex B,
ad oppoſitum latus CA, perpendicularis: quæ
1111Schol. 12.
ſecundi. extra triangulum cadet. Quia igitur angulus
BAC, ponitur grad. 112. Min. 37. erit BAD,
grad. 67. Min. 23. eiusq́ complementum pro-
pterea ABD, neceſſariò grad. 22. Min. 37.

Quare cum ſit, vt ſinus totus anguli recti D, ad
12121. huius. ſinum anguli BAD, ita latus AB, datum 13. ad latus BD: Item vt ſinus to-
tus anguli recti D, ad ſinum anguli ABD, ita latus datum AB, 13. ad latus
AD; in uenietur BD, quidem 12. at AD, 5. ferè. vt hic apparet.

1313
D. # BAD. # # AB. # # BD.
100000. # 92310. # # 13? # fit # 12. ferè.
# # Item.
D. # ABD. # # AB. # # AD.
100000. # 38456. # # 13? # fit # 5. ferè.

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