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mag, ſo richtig und ſo wichtig iſt er für die Aſtronomie, wie
wir dies ſogleich ſehen werden.
wir dies ſogleich ſehen werden.
XVIII. Der Lauf des Mondes verglichen mit
dem Lauf einer Kanonenkugel.
dem Lauf einer Kanonenkugel.
Man kann durch eine ſehr leichte Rechnung zeigen, mit
welcher Kraft eine Kugel aus einer Kanone geſchoſſen werden
muß, um ſie rings um die Erde herum zu treiben, ſodaß
die Kugel, wenn ſie nach Oſten abgeſchoſſen worden iſt, nach
einiger Zeit von Weſten her wieder an dem Ort, wo die
Kanone ſteht, ankommt, etwa wie ein Reiſender, der eine Reiſe
um die Erde gemacht hat.
welcher Kraft eine Kugel aus einer Kanone geſchoſſen werden
muß, um ſie rings um die Erde herum zu treiben, ſodaß
die Kugel, wenn ſie nach Oſten abgeſchoſſen worden iſt, nach
einiger Zeit von Weſten her wieder an dem Ort, wo die
Kanone ſteht, ankommt, etwa wie ein Reiſender, der eine Reiſe
um die Erde gemacht hat.
Dieſe Rechnung, die ſchon für Anfänger in der Mathe-
matik ſehr leicht iſt, ergiebt, daß eine Kanone, die ſo ſtark
geladen werden könnte, daß ſie eine Kugel in der erſten Sekunde
8090 Meter weit treibt, ausreichen würde, dieſen Verſuch zu
machen. Eine Kugel, mit ſolcher Kraft geſchleudert, würde
zwar nach einer Sekunde fünf Meter zur Erde herabgeſunken
ſein; allein da die Erde ſelber auf eine Strecke von 8090 Meter
eine Krümmung von fünf Metern hat, ſo würde die Kugel
der Erde nicht näher gekommen ſein als vorher, und ſie würde
nun weiter laufend ſtets in derſelben Lage zur Erde bleiben,
ſo daß ſie endlich von der andern Seite her wieder am Ort
anlangen könnte, wo ſie abgeſchoſſen wurde.
matik ſehr leicht iſt, ergiebt, daß eine Kanone, die ſo ſtark
geladen werden könnte, daß ſie eine Kugel in der erſten Sekunde
8090 Meter weit treibt, ausreichen würde, dieſen Verſuch zu
machen. Eine Kugel, mit ſolcher Kraft geſchleudert, würde
zwar nach einer Sekunde fünf Meter zur Erde herabgeſunken
ſein; allein da die Erde ſelber auf eine Strecke von 8090 Meter
eine Krümmung von fünf Metern hat, ſo würde die Kugel
der Erde nicht näher gekommen ſein als vorher, und ſie würde
nun weiter laufend ſtets in derſelben Lage zur Erde bleiben,
ſo daß ſie endlich von der andern Seite her wieder am Ort
anlangen könnte, wo ſie abgeſchoſſen wurde.
Denken wir uns z.
B.
, in Fig.
8 ſei M der Mittelpunkt
der Erde, von B aus werde eine Kugel in der Richtung
nach D abgeſchoſſen, ſo würde alſo die Schleuderkraſt nach einer
Sekunde die Kugel bis D, die Anziehungskraft dagegen ſie nach
E treiben. Nach dem Satz vom Parallelogramm der Kräfte
wiſſen wir, daß ſie in Wirklichkeit nach C gelangt. C iſt
der Erde, von B aus werde eine Kugel in der Richtung
nach D abgeſchoſſen, ſo würde alſo die Schleuderkraſt nach einer
Sekunde die Kugel bis D, die Anziehungskraft dagegen ſie nach
E treiben. Nach dem Satz vom Parallelogramm der Kräfte
wiſſen wir, daß ſie in Wirklichkeit nach C gelangt. C iſt