1que inclinatio;
eo tempore, quo percurretur tota α ρ percurretur tan
tùm quarta pars BF; igitur ſuperſunt 1/4 BF; ſed ſecundo tempore ſen
ſibili æquali primo percurritur ſpatium triplum ſpatij primi temporis;
igitur tota BF percurritur tempore duplo, & α ρ ſubduplo; igitur tem
pora ſunt vt radices 1. & 4. igitur in ratione ſubduplicata; præterea ſint
chordæ α X ρ, & aliæ duæ BZF ſimiles prioribus; certè ſi prima mino
ris quadrantis α X percurratur vno tempore. Prima maioris BF, percur
ritur duobus temporibus; ſed in eadem proportione percurrentur duæ
X β ZF, vt patet; quia vt eſt ω X ad X ρ, ita XZ ad ZF: idem prorſus di
co, ſi accipiantur tres chordæ, 4.5.6. &c. in vtroque arcu.
tùm quarta pars BF; igitur ſuperſunt 1/4 BF; ſed ſecundo tempore ſen
ſibili æquali primo percurritur ſpatium triplum ſpatij primi temporis;
igitur tota BF percurritur tempore duplo, & α ρ ſubduplo; igitur tem
pora ſunt vt radices 1. & 4. igitur in ratione ſubduplicata; præterea ſint
chordæ α X ρ, & aliæ duæ BZF ſimiles prioribus; certè ſi prima mino
ris quadrantis α X percurratur vno tempore. Prima maioris BF, percur
ritur duobus temporibus; ſed in eadem proportione percurrentur duæ
X β ZF, vt patet; quia vt eſt ω X ad X ρ, ita XZ ad ZF: idem prorſus di
co, ſi accipiantur tres chordæ, 4.5.6. &c. in vtroque arcu.
Theorema 5.
Vibratio minor eiuſdem, vel æqualis funependuli breuiore tempore percurri
tur. Probatur quia percurruntur citiùs duæ chordæ inferiores HGF,
quàm duæ ſuperiores quæcunque per Lem. 16. immò & tres inferiores,
quàm tres ſuperiores, atque ita deinceps; igitur totus arcus inferior
HGF, qui conſtat ex his chordis minoribus ſemper, & minoribus per
curretur citiùs, quàm ſuperior, & maior.v.g. BHF.
tur. Probatur quia percurruntur citiùs duæ chordæ inferiores HGF,
quàm duæ ſuperiores quæcunque per Lem. 16. immò & tres inferiores,
quàm tres ſuperiores, atque ita deinceps; igitur totus arcus inferior
HGF, qui conſtat ex his chordis minoribus ſemper, & minoribus per
curretur citiùs, quàm ſuperior, & maior.v.g. BHF.
Adde quod, multis conſtat experimentis minorem vibrationem citiùs
peragi, quod pluſquam centies à me probatum eſt; ſi enim ſimul demit
tantur duo funependula æqualia; alterum quidem è ſummo quadrantis
puncto, alterum ex decimo, vel decimoquinto altitudinis gradu, appoſito
in puncto quietis aliquo ſonoro corpore; haud dubiè ictum, qui ſequitur
ex minori vibratione, priùs audies; tùm ſtatim alium; immò ſi numeren
tur vibrationes vtriuſque eodem tempore plures minoris, maioris verò
pauciores numerabuntur; ſæpiùs numeraui 11.minores eo tantùm tem
pore, quo alter, qui mecum erat 10. maiores numerabat, & 40. circiter
minores dum alter 37.maiores recenſeret; & certè ſi vibratio vtraque
maior ſcilicet, & minor per eundem arcum recurreret, centum minores
eo ferè tempore agerentur, quo 90.maiores; licèt enim vtraque decreſ
cat, maior tamen decreſcit in maiore proportione, quàm minor, cuius
rei rationem afferemus infrà.
peragi, quod pluſquam centies à me probatum eſt; ſi enim ſimul demit
tantur duo funependula æqualia; alterum quidem è ſummo quadrantis
puncto, alterum ex decimo, vel decimoquinto altitudinis gradu, appoſito
in puncto quietis aliquo ſonoro corpore; haud dubiè ictum, qui ſequitur
ex minori vibratione, priùs audies; tùm ſtatim alium; immò ſi numeren
tur vibrationes vtriuſque eodem tempore plures minoris, maioris verò
pauciores numerabuntur; ſæpiùs numeraui 11.minores eo tantùm tem
pore, quo alter, qui mecum erat 10. maiores numerabat, & 40. circiter
minores dum alter 37.maiores recenſeret; & certè ſi vibratio vtraque
maior ſcilicet, & minor per eundem arcum recurreret, centum minores
eo ferè tempore agerentur, quo 90.maiores; licèt enim vtraque decreſ
cat, maior tamen decreſcit in maiore proportione, quàm minor, cuius
rei rationem afferemus infrà.
Nec eſt quod aliquis cum Galileo, Baliano, & aliis opponat, omnes
vibrationes, ſiue maiores ſint, ſiue minores eſſe æquè diuturnas, idque
manifeſtis conſtare experimentis, quibus ego alia certiſſima experimen
ta oppono, quibus etiam vltrò aſſentitur P. Merſennus, Galileo alioqui
addictiſſimus, in verſione eiuſdem Galilei lib. 1. art. 18. & verò docti
omnes Galileo ſunt addictiſsimi; in qua verò proportione minor vibra
tio breuiore tempore peragatur, quàm major, difficilè dictu eſt, & vix
determinari poteſt, niſi fortè dicatur in ea proportione arcum HF citiùs
percurri, quàm arcum BHF, in qua duæ chordæ HGF citiùs percur
runtur, quàm duæ BZF; ſed de his fusè aliàs.
vibrationes, ſiue maiores ſint, ſiue minores eſſe æquè diuturnas, idque
manifeſtis conſtare experimentis, quibus ego alia certiſſima experimen
ta oppono, quibus etiam vltrò aſſentitur P. Merſennus, Galileo alioqui
addictiſſimus, in verſione eiuſdem Galilei lib. 1. art. 18. & verò docti
omnes Galileo ſunt addictiſsimi; in qua verò proportione minor vibra
tio breuiore tempore peragatur, quàm major, difficilè dictu eſt, & vix
determinari poteſt, niſi fortè dicatur in ea proportione arcum HF citiùs
percurri, quàm arcum BHF, in qua duæ chordæ HGF citiùs percur
runtur, quàm duæ BZF; ſed de his fusè aliàs.
Theorema 6.
Velocitates acquiſita in vibrationibus inæqualibus ſunt vt altitudines;
ſint
enim vibrationes duæ BF, HF; dico velocitatem acquiſitam in deſcen-
enim vibrationes duæ BF, HF; dico velocitatem acquiſitam in deſcen-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib