343327LIBER TERTIVS.
diationes cœli, angulosq́ue terræ, ac puncta, quæ orientibus ſignis in circulo horæ 6 exiſtunt, com
modius omnia deſcribentur, vt patet. Tranſibunt autem ſigna aſcendentia per ea puncta horizon
talis lineæ, vbi à parallelis ſignorum ſecatur, licet in noſtro exemplo vix ab arcubus ſignorum bo.
11Inuentio pun-
cto@ũ in linea
horizon@@@, er
quæ a cus ſi
gnorum, & aſ@é
dentia ſigna @u
@i debeant. realium ſecetur. Quæ quidem puncta, quamuis arcus ſignorum non ſint delineati in horologio,
inueniemus vel ex tabella quinta propol. 9. ſuperioris lib. vt in præcedentibus dictum eſt; (Nam
ſi lineas horarias ducamus, quæ indicent horas arcus ſemidiurnos terminantes, ſecabunt hæ lineã
horizontalem in dictis punctis) vel certè ex vltima figura propoſ. 21. ſuperioris lib. quam hic re-
petiuimus, quoad radios latitudinum ſignorum, hoc modo. Sit vt ibi, Horizon A B C D, cuius
centrum E; communis eius ſectio cum Meridiano B D; eiuſdem cum Verticali primario ſectio
communis A C; ſintq́ue radij latitudinum ortiuarum, & occiduarum, vt ibidem. Pro horologio
221033Alia inuentio
eorundem pun
@@orum.
230[Figure 230]44205530
ergo declinante à meridie in ortum conſtituatur in E, ad E D, angulus declinationis propoſiti plæ
ni D E K, ad partes ſeptentrionis verſus occaſum, id eſt, verſus punctum A: In declinante verò
à meridie in occaſum, ex parte quoque ſeptẽtrionis verſus ortum, id eſt, verſus punctum C. Quòd
ſi planum à borea declinet in ortum, conſticuendus erit dictus angulus declinationis in E, ad E B,
ad partes meridiei verſus occaſum, punctumve A: at verò ex parte quoque meridiei verſus ortum,
6640 punctumve C, ſi à borea in occaſum deflectat. Sumpta autem recta E K, ſtylo ęquali, in hac linea,
quæ dictum angulum declinationis cum B D, in E, conſtituit, ducatur per K, ad E K, perpendicu
laris ſecans B D, productam in M, & radios latitudinum ortiuarum, occiduarumve productos in
aliis punctis. Dico hæc puncta circino accepta ex puncto M, & translata in horizontalem lineam
ex E, vbi à meridiana linea ſecatur, vel ſumpta ex puncto K, & translata in lineam horizontalem
ex k, loco ſtyli, dare puncta, per quæ arcus ſignorum, & ſigna aſcendentia duci debent. Ducta
enim in horologio ex K, loco ſtyli ad horizontalem lineam perpendiculari K N, quæ ſtylo. æqua-
lis ſit, coniunctaq́ue recta N E; ſi intelligatur triangulum E K N, conuerti circa E K, donec re-
ctum ſit ad planum horologii, ac proinde in plano Horizontis ſit conſtitutum, & vertex ſtyli N,
idem, quod centrum mundi; erit recta N E, communis ſectio Horizontis, ac Meridiani, propte
7750 rea quòd vterque circulus per centrum mundi, & per punctum E, in quo communes corum cum
plano horologii ſectiones conueniunt, ductus ſit: ac propterea angulus N E K, quem Meridianus
cum plano horologij in Horizontis plano efficit, æqualis erit complem ento declinationis plani à
Verticali, & proinde E N K, angulus declinaticnis erit, & ipſi D E K, angulo declinationis in figu-
ra latitudinum ortiuarum æqualis. Quoniam igitur anguli K, E, trianguli E K M, in figura lati-
tudinum, angulis K, N, trianguli E N K, in horologio æquales ſunt, & latera E K, N K, quibus
in vtroque triangulo adiacent, æqualia inter ſe; erunt quoque latera M E, M K, prioris trianguli
8826. primi. lateribus E N, E K, trianguli poſterioris æqualia, & angulus M, angulo E, æqualis. Quare ſi re-
cta E M, rectæ N E, ſuperponatur, neutra alteram excedet, & ſtylus E K, ſtylo N K, & recta M K,
rectæ E K, congruet, ob æqualitatem angulorum; ac proinde radij latitudinum ortiuarum, &
occiduarum horizontali lineæ occurrent in dictis punctis arcuum ſignorum, in quæ nimirum
modius omnia deſcribentur, vt patet. Tranſibunt autem ſigna aſcendentia per ea puncta horizon
talis lineæ, vbi à parallelis ſignorum ſecatur, licet in noſtro exemplo vix ab arcubus ſignorum bo.
11Inuentio pun-
cto@ũ in linea
horizon@@@, er
quæ a cus ſi
gnorum, & aſ@é
dentia ſigna @u
@i debeant. realium ſecetur. Quæ quidem puncta, quamuis arcus ſignorum non ſint delineati in horologio,
inueniemus vel ex tabella quinta propol. 9. ſuperioris lib. vt in præcedentibus dictum eſt; (Nam
ſi lineas horarias ducamus, quæ indicent horas arcus ſemidiurnos terminantes, ſecabunt hæ lineã
horizontalem in dictis punctis) vel certè ex vltima figura propoſ. 21. ſuperioris lib. quam hic re-
petiuimus, quoad radios latitudinum ſignorum, hoc modo. Sit vt ibi, Horizon A B C D, cuius
centrum E; communis eius ſectio cum Meridiano B D; eiuſdem cum Verticali primario ſectio
communis A C; ſintq́ue radij latitudinum ortiuarum, & occiduarum, vt ibidem. Pro horologio
221033Alia inuentio
eorundem pun
@@orum.
ni D E K, ad partes ſeptentrionis verſus occaſum, id eſt, verſus punctum A: In declinante verò
à meridie in occaſum, ex parte quoque ſeptẽtrionis verſus ortum, id eſt, verſus punctum C. Quòd
ſi planum à borea declinet in ortum, conſticuendus erit dictus angulus declinationis in E, ad E B,
ad partes meridiei verſus occaſum, punctumve A: at verò ex parte quoque meridiei verſus ortum,
6640 punctumve C, ſi à borea in occaſum deflectat. Sumpta autem recta E K, ſtylo ęquali, in hac linea,
quæ dictum angulum declinationis cum B D, in E, conſtituit, ducatur per K, ad E K, perpendicu
laris ſecans B D, productam in M, & radios latitudinum ortiuarum, occiduarumve productos in
aliis punctis. Dico hæc puncta circino accepta ex puncto M, & translata in horizontalem lineam
ex E, vbi à meridiana linea ſecatur, vel ſumpta ex puncto K, & translata in lineam horizontalem
ex k, loco ſtyli, dare puncta, per quæ arcus ſignorum, & ſigna aſcendentia duci debent. Ducta
enim in horologio ex K, loco ſtyli ad horizontalem lineam perpendiculari K N, quæ ſtylo. æqua-
lis ſit, coniunctaq́ue recta N E; ſi intelligatur triangulum E K N, conuerti circa E K, donec re-
ctum ſit ad planum horologii, ac proinde in plano Horizontis ſit conſtitutum, & vertex ſtyli N,
idem, quod centrum mundi; erit recta N E, communis ſectio Horizontis, ac Meridiani, propte
7750 rea quòd vterque circulus per centrum mundi, & per punctum E, in quo communes corum cum
plano horologii ſectiones conueniunt, ductus ſit: ac propterea angulus N E K, quem Meridianus
cum plano horologij in Horizontis plano efficit, æqualis erit complem ento declinationis plani à
Verticali, & proinde E N K, angulus declinaticnis erit, & ipſi D E K, angulo declinationis in figu-
ra latitudinum ortiuarum æqualis. Quoniam igitur anguli K, E, trianguli E K M, in figura lati-
tudinum, angulis K, N, trianguli E N K, in horologio æquales ſunt, & latera E K, N K, quibus
in vtroque triangulo adiacent, æqualia inter ſe; erunt quoque latera M E, M K, prioris trianguli
8826. primi. lateribus E N, E K, trianguli poſterioris æqualia, & angulus M, angulo E, æqualis. Quare ſi re-
cta E M, rectæ N E, ſuperponatur, neutra alteram excedet, & ſtylus E K, ſtylo N K, & recta M K,
rectæ E K, congruet, ob æqualitatem angulorum; ac proinde radij latitudinum ortiuarum, &
occiduarum horizontali lineæ occurrent in dictis punctis arcuum ſignorum, in quæ nimirum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib