1
PROPOSITIO XXXVIII. THEOREMA XXX.
PROPOSITIO XXXVIII. THEOREMA XXX.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Globi, in Fluido compreſſo infinito & non elaſtico uniformiter progre
dientis, reſiſtentia eſt ad vim qua totus ejus motus, quo tempore
octo tertias partes diametri ſuæ deſcribit, vel tolli poſſit vel
generari, ut denſitas Fluidi ad denſitatem Globi quamproxime.
dientis, reſiſtentia eſt ad vim qua totus ejus motus, quo tempore
octo tertias partes diametri ſuæ deſcribit, vel tolli poſſit vel
generari, ut denſitas Fluidi ad denſitatem Globi quamproxime.
Nam Globus eſt ad Cylindrum circumſcriptum ut duo ad tria;
& propterea Vis illa, quæ tollere poſſit motum omnem Cylindri
interea dum Cylindrus deſcribat longitudinem quatuor diametro
rum, Globi motum omnem tollet interea dum Globus deſcribat
duas tertias partes hujus longitudinis, id eſt, octo tertias partes
diametri propriæ. Reſiſtentia autem Cylindri eſt ad hanc Vim
quamproxime ut denſitas Fluidi ad denſitatem Cylindri vel Globi,
per Prop.XXXVII; & Reſiſtentia Globi æqualis eſt Reſiſtentiæ Cy
lindri, per Lem. V, VI, VII. Q.E.D.
& propterea Vis illa, quæ tollere poſſit motum omnem Cylindri
interea dum Cylindrus deſcribat longitudinem quatuor diametro
rum, Globi motum omnem tollet interea dum Globus deſcribat
duas tertias partes hujus longitudinis, id eſt, octo tertias partes
diametri propriæ. Reſiſtentia autem Cylindri eſt ad hanc Vim
quamproxime ut denſitas Fluidi ad denſitatem Cylindri vel Globi,
per Prop.XXXVII; & Reſiſtentia Globi æqualis eſt Reſiſtentiæ Cy
lindri, per Lem. V, VI, VII. Q.E.D.
Corol.1. Globorum, in Mediis compreſſis infinitis, reſiſtentiæ ſunt
in ratione quæ componitur ex duplicata ratione velocitatis, & du
plicata ratione diametri, & duplicata ratione denſitatis Mediorum.
in ratione quæ componitur ex duplicata ratione velocitatis, & du
plicata ratione diametri, & duplicata ratione denſitatis Mediorum.
Corol.2 Velocitas maxima quacum Globus, vi ponderis ſui com
parativi, in fluido reſiſtente poteſt deſcendere, ea eſt quam acqui
rere poteſt Globus idem, eodem pondere, abſque reſiſtentia caden
do & caſu ſuo deſcribendo ſpatium quod ſit ad quatuor tertias
partes diametri ſuæ ut denſitas Globi ad denſitatem Fluidi. Nam
Globus tempore caſus ſui, cum velocitate cadendo acquiſita, de
ſcribet ſpatium quod erit ad octo tertias diametri ſuæ, ut denſitas
Globi ad denſitatem Fluidi; & vis ponderis motum hunc generans,
erit ad vim quæ motum eundem generare poſſit quo tempore Glo
bus octo tertias diametri ſuæ eadem velocitate deſcribit, ut denſitas
Fluidi ad denſitatem Globi: ideoque per hanc Propoſitionem, vis
ponderis æqualis erit vi Reſiſtentiæ, & propterea Globum accele
rare non poteſt.
parativi, in fluido reſiſtente poteſt deſcendere, ea eſt quam acqui
rere poteſt Globus idem, eodem pondere, abſque reſiſtentia caden
do & caſu ſuo deſcribendo ſpatium quod ſit ad quatuor tertias
partes diametri ſuæ ut denſitas Globi ad denſitatem Fluidi. Nam
Globus tempore caſus ſui, cum velocitate cadendo acquiſita, de
ſcribet ſpatium quod erit ad octo tertias diametri ſuæ, ut denſitas
Globi ad denſitatem Fluidi; & vis ponderis motum hunc generans,
erit ad vim quæ motum eundem generare poſſit quo tempore Glo
bus octo tertias diametri ſuæ eadem velocitate deſcribit, ut denſitas
Fluidi ad denſitatem Globi: ideoque per hanc Propoſitionem, vis
ponderis æqualis erit vi Reſiſtentiæ, & propterea Globum accele
rare non poteſt.
Corol.3. Data & denſitate Globi & velocitate ejus ſub initio
motus, ut & denſitate fluidi compreſſi quieſcentis in qua Globus
movetur; datur ad omne tempus & velocitas Globi & ejus reſi
ftentia & ſpatium ab eo deſcriptum, per Corol. 7. Prop. XXXV.
motus, ut & denſitate fluidi compreſſi quieſcentis in qua Globus
movetur; datur ad omne tempus & velocitas Globi & ejus reſi
ftentia & ſpatium ab eo deſcriptum, per Corol. 7. Prop. XXXV.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib