Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

Scan	Original
81	63
82	64
83	65
84	66
85	67
86	68
87	69
88	70
89	71
90	72
91	73
92	74
93	75
94	76
95	77
96	78
97	79
98	80
99	81
100	82
101	83
102	84
103	85
104	86
105	87
106	88
107	89
108	90
109	91
110	92

344151

_Theor_. IV.

Quod ſi ponatur _m_ x TL = _n_ x arc BL , erit GL {_n_/} x BL {_m_/}
maximum, ſeu majus quàm γ λ {_n_/} x B λ {_m_/}.

_Theor_. V.

Si fuerit TG x GL = DG LB, erit DG LB x GL maxi-
mum, ſeu majus quàm D γ λ B x γ λ.

_Theor_. VI.

Sin TG x GL = 2 DG LB, erit GL x √ DG LB maxi-
mum, ſeu majus quàm γ λ x √ D γ λ B.

Haud difficili negotio, cum hæc demonſtrantur, tum ejuſmodi
complura deprehenduntur.

Ad illa verò ſuccinctius comprobanda deſervire poſſunt bujuſmodi
Tbeoremata.

Sint duæ curvæ AG B, DH C quarum communis axis AD ,
11Fig. 225. ſed ordinatæ inverſo ſitu increſcant ab A ad DB , decreſcant à D ad
AC ; ad ordinatæ verò communis GE H terminos, recta GS cur-
vam AG B, & recta HT curvam DH C contingant.

I. Si recta HT rectæ GS parallela ſit, erit GE H maxima or-
dinatarum in continuum jacentium ſumma.

Nam utcunque ducta OK FL P ad GE H parallela (quæ Li-
neas ſecet ut cernis) erit GH = QP & gt; KL .

Not. Verum hoc, ſi curvarum partes concavæ axi obverſæ jaceant,
aliàs GE H erit minima.

II. Si ES = ET, erit rectangulum ex EG , EH maximum:
Nam ob SE. SF : : EG. FO , & TE. TF : : EH. FP ; erit
SE x TE. SF x TF : : EG x EH. FO x FP, itaque cum ſit
SE x TE & gt; SF x TF, erit EG x EH & gt; FO x FP.

Text layer

Text normalization

Search