345293SUPPLEMENTA. §. V.
§ V. De Æquilibrio binarum maſſarum connexarum
invicem per bina alia puncta
invicem per bina alia puncta
86.
COntinetur autem, quod pertinet ad momentum in
11Propoſitio pro-
blematis de æ-
quilibrio pun-
ctorum qua-
tuor, quorum
bina extrema
habeant quaſ-
cunque maſſas
cum viribus ex-
ternis ſibi pro-
portionalibus,
& altera e me-
diis vim a ful.
cro. vecte, & ad æquilibrium, ſequentis problematis
ſolutione. Sit in fig. 75 quivis numerus punctorum materiæ
in A, qui dicatur A, in D quivis alius, qui dicatur D, &
puncta ea omnia ſecundum directiones AZ, DX parallelas
rectæ datæ CF ſollicitentur ſimul viribus, quæ ſint æquales
inter omnia puncta ſita in A, itidem inter omnia ſita in D,
licet vires in A ſint utcunque diverſæ a viribus in D. Sint
autem in C, & B bina puncta, quæ in ſe invicem, & in
illa puncta ſita in A, & D mutuo agant, ac ejuſmodi mutuis
actionibus impediri debeat omnis actio virium illarum in A,
& D, & omnis motus puncti B: motus autem puncti C im-
22Fig. 75. pediri debeat actione contraria ſulcri cujuſdam, in quod ipſum
agat ſecundum directionem compoſitam ex actionibus omnium
virium, quas habet: quæritur ratio, quam habere debent ſum-
mæ virium A, & D ad hoc, ut habeatur id æquilibrium, &
quantitas, ac quæritur directio vis, qua fulcrum urgeri debet a
puncto C.
11Propoſitio pro-
blematis de æ-
quilibrio pun-
ctorum qua-
tuor, quorum
bina extrema
habeant quaſ-
cunque maſſas
cum viribus ex-
ternis ſibi pro-
portionalibus,
& altera e me-
diis vim a ful.
cro. vecte, & ad æquilibrium, ſequentis problematis
ſolutione. Sit in fig. 75 quivis numerus punctorum materiæ
in A, qui dicatur A, in D quivis alius, qui dicatur D, &
puncta ea omnia ſecundum directiones AZ, DX parallelas
rectæ datæ CF ſollicitentur ſimul viribus, quæ ſint æquales
inter omnia puncta ſita in A, itidem inter omnia ſita in D,
licet vires in A ſint utcunque diverſæ a viribus in D. Sint
autem in C, & B bina puncta, quæ in ſe invicem, & in
illa puncta ſita in A, & D mutuo agant, ac ejuſmodi mutuis
actionibus impediri debeat omnis actio virium illarum in A,
& D, & omnis motus puncti B: motus autem puncti C im-
22Fig. 75. pediri debeat actione contraria ſulcri cujuſdam, in quod ipſum
agat ſecundum directionem compoſitam ex actionibus omnium
virium, quas habet: quæritur ratio, quam habere debent ſum-
mæ virium A, & D ad hoc, ut habeatur id æquilibrium, &
quantitas, ac quæritur directio vis, qua fulcrum urgeri debet a
puncto C.
87.
Exprimant AZ, &
DX vires illas parallelas ſingulo-
33Vis ex binis
extremis in al-
terum e me-
diis. rum punctorum poſitorum in A, & D. Ut ipſæ elidantur,
debebunt in iis haberi vires AG, DK contrariæ, & æquales
ipſis AZ, DX. Quoniam eæ debent oriri a ſolis actionibus
punctorum C, & B agentium in A ſecundum rectas AC,
AB, & in D ſecundum rectas DC, DB, ductis ex G rectis
GI, GH parallelis BA, AC uſque ad rectas AC, BA, &
ex K rectis KM, KL parallelis BD, DC, uſque ad re-
ctas DC, BD; patet, in A vim AG debere componi ex
viribus AI, AH, quarum prima quodvis punctum in A
repellat a C, ſecunda attrahat ad B, & in D vim DK com-
poni itidem ex viribus DM, DL, quarum prima quodvis
punctum ſitum in D repellat a C, ſecunda attrahat ad B.
Hinc ob actionem reactioni æqualem debebit punctum C re-
pelli a quovis puncto ſito in A ſecundum directionem AC
vi æquali IA, & a quovis puncto ſito in D ſecundum directio-
4
33Vis ex binis
extremis in al-
terum e me-
diis. rum punctorum poſitorum in A, & D. Ut ipſæ elidantur,
debebunt in iis haberi vires AG, DK contrariæ, & æquales
ipſis AZ, DX. Quoniam eæ debent oriri a ſolis actionibus
punctorum C, & B agentium in A ſecundum rectas AC,
AB, & in D ſecundum rectas DC, DB, ductis ex G rectis
GI, GH parallelis BA, AC uſque ad rectas AC, BA, &
ex K rectis KM, KL parallelis BD, DC, uſque ad re-
ctas DC, BD; patet, in A vim AG debere componi ex
viribus AI, AH, quarum prima quodvis punctum in A
repellat a C, ſecunda attrahat ad B, & in D vim DK com-
poni itidem ex viribus DM, DL, quarum prima quodvis
punctum ſitum in D repellat a C, ſecunda attrahat ad B.
Hinc ob actionem reactioni æqualem debebit punctum C re-
pelli a quovis puncto ſito in A ſecundum directionem AC
vi æquali IA, & a quovis puncto ſito in D ſecundum directio-
4
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib