1
Corol.4. Globus in fluido compreſſo quieſcente ejuſdem ſecum
denſitatis movendo, dimidiam motus ſui partem prius amittet
quam longitudinem duarum ipſius diametrorum deſcripſerit, per
idem Corol. 7.
PROPOSITIO XXXIX. THEOREMA XXXI.
denſitatis movendo, dimidiam motus ſui partem prius amittet
quam longitudinem duarum ipſius diametrorum deſcripſerit, per
idem Corol. 7.
PROPOSITIO XXXIX. THEOREMA XXXI.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Globi, per Fluidum in canali Cylindrico clauſum & compreſſum uni
formiter progredientis, reſiſtentia eſt ad vim qua totus ejus motus,
interea dum octo tertias partes diametri ſuæ deſcribit, vel ge
nerari poſſit vel tolli, in ratione quæ componitur ex ratione ori
ficii canalis ad exceſſum hujus orificii ſupra dimidium circuli
maximi Globi, & ratione duplicata orificii canalis ad exceſſum
hujus orificii ſupra circulum maximum Globi, & ratione den
ſitatis Fluidi ad denſitatem Globi quamproxime.
formiter progredientis, reſiſtentia eſt ad vim qua totus ejus motus,
interea dum octo tertias partes diametri ſuæ deſcribit, vel ge
nerari poſſit vel tolli, in ratione quæ componitur ex ratione ori
ficii canalis ad exceſſum hujus orificii ſupra dimidium circuli
maximi Globi, & ratione duplicata orificii canalis ad exceſſum
hujus orificii ſupra circulum maximum Globi, & ratione den
ſitatis Fluidi ad denſitatem Globi quamproxime.
Patet per Corol. 2. Prop. XXXVII; procedit vero demonſtratio
quemadmodum in Propoſitione præcedente.
PROPOSITIO XL. PROBLEMA IX.
quemadmodum in Propoſitione præcedente.
PROPOSITIO XL. PROBLEMA IX.
Globi, in Medio fluidiſſimo compreſſo progredientis, invenire reſi
ſtentiam per Phænomena.
ſtentiam per Phænomena.
Sit A pondus Globi in vacuo, B pondus ejus in Medio reſi
ſtente, D diameter Globi, F ſpatium quod ſit ad 4/3 D ut denſitas
Globi ad denſitatem Medii, id eſt, ut A ad A-B, G tempus quo
Globus pondere B abſque reſiſtentia cadendo deſcribit ſpatium F,
& H velocitas quam Globus hocce caſu ſuo acquirit. Et erit H
velocitas maxima quacum Globus, pondere ſuo B, in Medio reſi
ſtente poteſt deſcendere, per Corol. 2, Prop. XXXVIII; & reſi
ſtentia quam Globus ea cum velocitate deſcendens patitur, æqua
lis erit ejus ponderi B: reſiſtentia vero quam patitur in alia qua
cunque velocitate, erit ad pondus B in duplicata ratione velo
citatis hujus ad velocitatem illam maximam H,&c. G, per Corol. 1,
Prop. XXXVIII.
ſtente, D diameter Globi, F ſpatium quod ſit ad 4/3 D ut denſitas
Globi ad denſitatem Medii, id eſt, ut A ad A-B, G tempus quo
Globus pondere B abſque reſiſtentia cadendo deſcribit ſpatium F,
& H velocitas quam Globus hocce caſu ſuo acquirit. Et erit H
velocitas maxima quacum Globus, pondere ſuo B, in Medio reſi
ſtente poteſt deſcendere, per Corol. 2, Prop. XXXVIII; & reſi
ſtentia quam Globus ea cum velocitate deſcendens patitur, æqua
lis erit ejus ponderi B: reſiſtentia vero quam patitur in alia qua
cunque velocitate, erit ad pondus B in duplicata ratione velo
citatis hujus ad velocitatem illam maximam H,&c. G, per Corol. 1,
Prop. XXXVIII.