346334IO. BABPT. BENED.
circunferentijs, ipſas circunferentias inuicem contiguas eſſe oportebit in puncto .b.
tantummodo.
tantummodo.
Eſto primum quod centrum .c. commune exiſtat, vt dictum eſt.
ſit etiam centrum
vnius circuli, cuius diameter ſit idem cum maiori axe .d.p. & in gyro oxygoniæ accipia-
tur punctum .f. proximum .b. quantum fieri poterit, tunc protrahatur .f.a.e. parallela
ipſi .g.c. vſque ad gyrum maioris circuli in puncto .e. quæ cum .d.p. rectos efficiec
angulos. ex .29. primi Eucli. ſecabitque; gyrum circuli .b.o. minoris in puncto .t. quod di
co eſſe intra oxygoniam, ſeparatumque; ab .f. Quapropter duco .c.e. quæ ſecabit cir-
cunferentiam circuli minoris in puncto .o. à quo puncto duco etiam .o.i. parallelam ad
e.a. Deinde conſidero, quod ex ra-
tionibus ab Archimede adductis in
373[Figure 373]
quinta propoſitione libri de conoi-
dalibus, & ſphæroidibus, eadem
proportio erit ipſius .g.c. ad .b.c. quę
ipſius .e.a. ad .f.a. vnde permutando
ita erit ipſius .g.c. ad .e.a. vel .b.c. ad
f.a. hoc eſt ipſius .e.c. ad .e.a. vt .o.c.
ad .f.a. ſed ex ſimilitudine triangu-
lorum, & ex .11. quinti, ita etiam erit
ipſius .o.c. ad .o.i. vt .o.c. ad .f.a. Vn-
de ſequitur .o.i. æqualem eſſe .f.a.
ſed ex .14. tertij Eucli .t.a. minor eſt .
o.i. Quare minor etiam erit ipſa .f.
a. Vnde punctum .t. intra oxygo-
niam erit, & conſequenter ſepara-
tum .ab .f.
vnius circuli, cuius diameter ſit idem cum maiori axe .d.p. & in gyro oxygoniæ accipia-
tur punctum .f. proximum .b. quantum fieri poterit, tunc protrahatur .f.a.e. parallela
ipſi .g.c. vſque ad gyrum maioris circuli in puncto .e. quæ cum .d.p. rectos efficiec
angulos. ex .29. primi Eucli. ſecabitque; gyrum circuli .b.o. minoris in puncto .t. quod di
co eſſe intra oxygoniam, ſeparatumque; ab .f. Quapropter duco .c.e. quæ ſecabit cir-
cunferentiam circuli minoris in puncto .o. à quo puncto duco etiam .o.i. parallelam ad
e.a. Deinde conſidero, quod ex ra-
tionibus ab Archimede adductis in
dalibus, & ſphæroidibus, eadem
proportio erit ipſius .g.c. ad .b.c. quę
ipſius .e.a. ad .f.a. vnde permutando
ita erit ipſius .g.c. ad .e.a. vel .b.c. ad
f.a. hoc eſt ipſius .e.c. ad .e.a. vt .o.c.
ad .f.a. ſed ex ſimilitudine triangu-
lorum, & ex .11. quinti, ita etiam erit
ipſius .o.c. ad .o.i. vt .o.c. ad .f.a. Vn-
de ſequitur .o.i. æqualem eſſe .f.a.
ſed ex .14. tertij Eucli .t.a. minor eſt .
o.i. Quare minor etiam erit ipſa .f.
a. Vnde punctum .t. intra oxygo-
niam erit, & conſequenter ſepara-
tum .ab .f.
Sed ſi centrum circuli minoris
fuerit inter .c. et .b. hoc eſt eccentri-
cum ipſius oxygoniæ, ipſe tanget concentricum in puncto .b. tantummodò, vt in .3.
Euclidis libro probatur. Vnde tanto magis diſtans erit punctum .t. à puncto .f. quod
erit propoſitum.
fuerit inter .c. et .b. hoc eſt eccentri-
cum ipſius oxygoniæ, ipſe tanget concentricum in puncto .b. tantummodò, vt in .3.
Euclidis libro probatur. Vnde tanto magis diſtans erit punctum .t. à puncto .f. quod
erit propoſitum.
Alterius dubitationis ſolutio.
AD EVNDEM.
VNde autem fiat, quod à ſpeculis planis, obiectorum imagines, ita diſtantes
vltra ſuperficiem ipſius ſpeculi videantur, vt obiecta citra ipſam ſuperficiem
reperiuntur.
vltra ſuperficiem ipſius ſpeculi videantur, vt obiecta citra ipſam ſuperficiem
reperiuntur.
Pro cuius rei ſcientia, tres cognitiones nos primum habere oportet, quarum pri-
ma eſt. Vnde fiat, quod obiecti imago in catheto incidentiæ videatur. Secunda. vn-
de efficiatur, quod angulus reflexionis, ſemper æqualis ſit angulo incidentiæ.
ma eſt. Vnde fiat, quod obiecti imago in catheto incidentiæ videatur. Secunda. vn-
de efficiatur, quod angulus reflexionis, ſemper æqualis ſit angulo incidentiæ.
Terria demum.
Vnde naſcatur quod radius incidentiæ ſimul cum radio reflexio-
nis ſit in quodam plano ſecante ſuperficiem ſpeculi ſemper ad rectos, quod qui-
dem planum vocatur ſuperficies reflexionis. Huiuſmodi tres paſſiones, ab omnibus
ſpecularijs conſideratæ ſunt, ſed rationes ab illis traditæ, mihi non ſatisfaciunt.
nis ſit in quodam plano ſecante ſuperficiem ſpeculi ſemper ad rectos, quod qui-
dem planum vocatur ſuperficies reflexionis. Huiuſmodi tres paſſiones, ab omnibus
ſpecularijs conſideratæ ſunt, ſed rationes ab illis traditæ, mihi non ſatisfaciunt.