346294SUPPLEMENTA. §. V.
nem DC vi æquali MD:
punctum vero B debebit attrahi a
quovis puncto ſito in A ſecundum directionem BA vi æquali
HA, & a quovis puncto ſito in D vi æquali LD. Habebit
igitur punctum C ex actione punctorum in A, & D binas vi-
res, quarum altera aget ſecundum directionem AC, & erit
æqualis IA ductæ in A, altera aget ſecundum directionem
DC, & erit æqualis MD ductæ in D. Punctum vero B iti-
dem binas, quarum altera aget ſecundum directionem BA, &
erit æqualis HA ductæ in A, altera aget ſecundum directio-
nem BD, & erit æqualis LD ductæ in D.
quovis puncto ſito in A ſecundum directionem BA vi æquali
HA, & a quovis puncto ſito in D vi æquali LD. Habebit
igitur punctum C ex actione punctorum in A, & D binas vi-
res, quarum altera aget ſecundum directionem AC, & erit
æqualis IA ductæ in A, altera aget ſecundum directionem
DC, & erit æqualis MD ductæ in D. Punctum vero B iti-
dem binas, quarum altera aget ſecundum directionem BA, &
erit æqualis HA ductæ in A, altera aget ſecundum directio-
nem BD, & erit æqualis LD ductæ in D.
88.
Porro vis compoſita ex illis binis, quibus urgetur pun-
11Vis, quam de-
bet habere il-
lud primum
compoſita, e
quatuor: enu-
meratio virium
pertinentium
ad omnia pun-
cta. ctum B, elidi debet ab actione mutua inter ipſum, & C; qua-
re debebit habere directionem rectæ BC in caſu, quem exhi-
bet figura, in quo C jacet in angulo ABD: nam ſi angulus
ABD hiatum obverteret ad partes oppoſitas, ut C jaceret
extra angulum; ea haberet directionem CB, & reliqua om-
nis demonſtratio rediret eodem. Punctum autem C ob actio-
nem, & reactionem æquales debebit habere vim æqualem, &
contrariam illi, quam exercet B, adeoque vim æqualem, &
ejuſdem directionis cum vi, quam e prioribus illis binis com-
poſitam habet punctum B: nempe debebit habere binas vires
æquales, & directionis ejuſdem cum viribus illam compo-
nentibus, nimirum vim ſecundum directionem parallelam BA
æqualem ipſi HA ductæ in A, & vim ſecundum directionem
parallelam BD æqualem ipſi LD ductæ in D. Habebit igi-
tur quodvis punctum A binas vires AI, AH, quodvis pun-
ctum D binas vires DM, DL, punctum B binas vires, qua-
rum altera dirigetur ad A, & æquabitur HA ductæ in A,
altera dirigetur ad D, & æquabitur LD ductæ in D, ex quibus
componi debet vis agens ſecundum rectam BC: & demum
habebit punctum C vires quatuor, quarum prima dirigetur
ad partes AC, & erit æqualis IA ductæ in A, ſecunda ad
partes DC, & erit æqualis MD ductæ in D, tertia habebit
directionem parallelam BA, & erit æqualis HA ductæ in A;
quarta habebit directionem BD, & erit æqualis LD ductæ
in D: ac ipſum punctum C urgebit fulcrum vi compoſita ex
illis quatuor, quæ omnia, ſi habeatur ratio directionis recta-
rum ſecundum ordinem, quo enunciantur per literas, huc
reducuntur:
11Vis, quam de-
bet habere il-
lud primum
compoſita, e
quatuor: enu-
meratio virium
pertinentium
ad omnia pun-
cta. ctum B, elidi debet ab actione mutua inter ipſum, & C; qua-
re debebit habere directionem rectæ BC in caſu, quem exhi-
bet figura, in quo C jacet in angulo ABD: nam ſi angulus
ABD hiatum obverteret ad partes oppoſitas, ut C jaceret
extra angulum; ea haberet directionem CB, & reliqua om-
nis demonſtratio rediret eodem. Punctum autem C ob actio-
nem, & reactionem æquales debebit habere vim æqualem, &
contrariam illi, quam exercet B, adeoque vim æqualem, &
ejuſdem directionis cum vi, quam e prioribus illis binis com-
poſitam habet punctum B: nempe debebit habere binas vires
æquales, & directionis ejuſdem cum viribus illam compo-
nentibus, nimirum vim ſecundum directionem parallelam BA
æqualem ipſi HA ductæ in A, & vim ſecundum directionem
parallelam BD æqualem ipſi LD ductæ in D. Habebit igi-
tur quodvis punctum A binas vires AI, AH, quodvis pun-
ctum D binas vires DM, DL, punctum B binas vires, qua-
rum altera dirigetur ad A, & æquabitur HA ductæ in A,
altera dirigetur ad D, & æquabitur LD ductæ in D, ex quibus
componi debet vis agens ſecundum rectam BC: & demum
habebit punctum C vires quatuor, quarum prima dirigetur
ad partes AC, & erit æqualis IA ductæ in A, ſecunda ad
partes DC, & erit æqualis MD ductæ in D, tertia habebit
directionem parallelam BA, & erit æqualis HA ductæ in A;
quarta habebit directionem BD, & erit æqualis LD ductæ
in D: ac ipſum punctum C urgebit fulcrum vi compoſita ex
illis quatuor, quæ omnia, ſi habeatur ratio directionis recta-
rum ſecundum ordinem, quo enunciantur per literas, huc
reducuntur:
Quodvis punctum A habebit vires binas - - - AI.
AH
Quodvis punctum D vires binas - - - - - DM, DL
Punctum B binas - - - - - - - A x HA, D x LD
Punctum C quatuor - - - A x IA, D x MD, A x HA,
D x LD.
Quodvis punctum D vires binas - - - - - DM, DL
Punctum B binas - - - - - - - A x HA, D x LD
Punctum C quatuor - - - A x IA, D x MD, A x HA,
D x LD.
89.
Exprimat jam recta B C magnitudinem vis compoſitæ
22Conſtructio
præparatoria
pro ſolutio-
ne. e binis CN, CR parallelis DB, AB; expriment BN, BR
magnitudinem virium illarum componentium, cum
22Conſtructio
præparatoria
pro ſolutio-
ne. e binis CN, CR parallelis DB, AB; expriment BN, BR
magnitudinem virium illarum componentium, cum