34633411
AC. # AC. # AD. # # AD.
20. # 100000. # 12? # fit # 60000.
AC. # AC. # AD. # # AD.
20. # 100000. # 12? # fit # 60000.
Eſt ergo angulus C, grad.
36.
Min.
52.
&
proinde reliquus duorum rectorum
BAC, grad. 30. Min. 31. Latus BC, inuenietur 11. vt prius. Igitur, Datis
duobus lateribus trianguli non rectanguli, & c. Quod faciendum erat.
BAC, grad. 30. Min. 31. Latus BC, inuenietur 11. vt prius. Igitur, Datis
duobus lateribus trianguli non rectanguli, & c. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
22Quãdo da-tus angu-
lus eſt acu-
tus, cur cõ-
ſtare de-
beat, num
alter angu
lus ſit acu-
tus, vel ob-
tuſus.
QVOD _autem nihil certi colligi poſsit, quando datus angulus vni datorum la-_
_terum oppoſitus acutus eſt, niſi prius cognitum ſit, num angulus alteri dato la-_
_teri oppoſitus ſit acutus, obtuſusue, vt in propoſ. diximus, ita per ſpicuum faciemus._
_Sint in triangulo_ Abc, _data latera_ Ab, AC, _vna cum angulo acuto_ B. _Du-_
_cta ex_ A, _ad_ BC, _perpendiculari_ AD, _ignorabitur, num ea cadat extra trian-_
192[Figure 192]
_gulum, an intra, niſi ſciatur, angulum alterum_ ACB, _eſſe_
_obtuſum, acutumue. Sumpta quoque recta_ DE, _ex altera_
_parte perpendicularis_ AD, _ipſi_ DC, _æqualis, ductaq́; recta_
334. primi.AE; _erit_ Ae, _ipſi_ AC, _æqualis: propterea quòd latera_
DC, Da, _lateribus_ De, Da, _æqualia ſunt, angulosq́; com_
_prehendunt æquales, vtpote rectos. Itaque etiamſinota ſint_
_latera_ Ab, AC, _vel_ AB, AE, _& angulus acutus_ B, _non_
_tamen idcirco reliquum latus notum erit, aut reliqui an-_
_guli; cum reliquum latus poſsit eſſe vel_ BC, _vel_ BE; _ac_
_propterea reliqui anguli vel_ BCA, BAC, _vel_ BEA,
BAE: _niſi prius conſtet, angulum_ BCA, _obtuſum eſſe, vel acutum._ H_oc enim co-_
_gnito, ſciemus, quando perpendicularis_ AD, _extra triangulum cadit, & quando_
_intra; & c._
_terum oppoſitus acutus eſt, niſi prius cognitum ſit, num angulus alteri dato la-_
_teri oppoſitus ſit acutus, obtuſusue, vt in propoſ. diximus, ita per ſpicuum faciemus._
_Sint in triangulo_ Abc, _data latera_ Ab, AC, _vna cum angulo acuto_ B. _Du-_
_cta ex_ A, _ad_ BC, _perpendiculari_ AD, _ignorabitur, num ea cadat extra trian-_
_obtuſum, acutumue. Sumpta quoque recta_ DE, _ex altera_
_parte perpendicularis_ AD, _ipſi_ DC, _æqualis, ductaq́; recta_
334. primi.AE; _erit_ Ae, _ipſi_ AC, _æqualis: propterea quòd latera_
DC, Da, _lateribus_ De, Da, _æqualia ſunt, angulosq́; com_
_prehendunt æquales, vtpote rectos. Itaque etiamſinota ſint_
_latera_ Ab, AC, _vel_ AB, AE, _& angulus acutus_ B, _non_
_tamen idcirco reliquum latus notum erit, aut reliqui an-_
_guli; cum reliquum latus poſsit eſſe vel_ BC, _vel_ BE; _ac_
_propterea reliqui anguli vel_ BCA, BAC, _vel_ BEA,
BAE: _niſi prius conſtet, angulum_ BCA, _obtuſum eſſe, vel acutum._ H_oc enim co-_
_gnito, ſciemus, quando perpendicularis_ AD, _extra triangulum cadit, & quando_
_intra; & c._
EX _quibus conſtat, Nicolaum Copernicum, alioquin diligentißimum, hallucina-_
44Error Nico
lai Coper-
nici, _tum fuiſſe lb._ 1. _Reuo lutionum propoſ._ 6. _triangulorum rectilineorum, dum ſimplici-_
_ter proponit: Si duo latera trianguli data ſint, & angulus vni eorum oppoſitus datus_
_etiam, reliquum latus, & reliquos angulos dari poſſe. Hoc etenim fieri non poteſt, vt_
_demonſtrauimus, quando datus angulus eſt acutus, niſi conſtet, num angulus alteri_
_laterum daterum oppoſitus ſit acutus, an obtuſus._
44Error Nico
lai Coper-
nici, _tum fuiſſe lb._ 1. _Reuo lutionum propoſ._ 6. _triangulorum rectilineorum, dum ſimplici-_
_ter proponit: Si duo latera trianguli data ſint, & angulus vni eorum oppoſitus datus_
_etiam, reliquum latus, & reliquos angulos dari poſſe. Hoc etenim fieri non poteſt, vt_
_demonſtrauimus, quando datus angulus eſt acutus, niſi conſtet, num angulus alteri_
_laterum daterum oppoſitus ſit acutus, an obtuſus._
FINIS TRIANGVLORVM
RECTILINEORVM.
RECTILINEORVM.