347327LIBER IV.
guræ, CBDF, erunt vt, AF, ad parabolam, DBF, cum {@/2} {1/4}.
parallelogrammi, AF; parallelogrammum autem, AF, eſt ſex-
quialterum parabolæ, DBF, . i. ad illam, vt 24. ad 16. ergo ſi nu-
mero 16. iungatur {1/4}. eiuſdem parallelogrammi, AF, fient 17.
igitur omnia quadrata, AF, ad omnia quadrata figuræ, CBDF,
erunt vt 24. ad 17. quod oſtendendum erat.
parallelogrammi, AF; parallelogrammum autem, AF, eſt ſex-
quialterum parabolæ, DBF, . i. ad illam, vt 24. ad 16. ergo ſi nu-
mero 16. iungatur {1/4}. eiuſdem parallelogrammi, AF, fient 17.
igitur omnia quadrata, AF, ad omnia quadrata figuræ, CBDF,
erunt vt 24. ad 17. quod oſtendendum erat.
COROLLARIVM.
_H_Inc patet omnia quadrata, AF, eſſe ſexquialtera omnium qua-
dratorum figuræ, CBDF, demptis omnibus quadratis trilinei, B
11_1. huius._ CF, nam ſunt ad illa, vt, AF, ad parabolam, BDF, cuius parallelo-
grammum, AF, eſt ſexquialterum.
dratorum figuræ, CBDF, demptis omnibus quadratis trilinei, B
11_1. huius._ CF, nam ſunt ad illa, vt, AF, ad parabolam, BDF, cuius parallelo-
grammum, AF, eſt ſexquialterum.
THEOREMA XXXI. PROPOS. XXXIII.
IN eodem antec.
Propoſit.
Schemate oſten demus omnia
quadrata figuræ, CBDF, demptis omnibus quadratis,
BF, ad omnia quadrata, BF, demptis omnibus quadratis
trilinei, BCF, eſſe vt 11. ad 5.
quadrata figuræ, CBDF, demptis omnibus quadratis,
BF, ad omnia quadrata, BF, demptis omnibus quadratis
trilinei, BCF, eſſe vt 11. ad 5.
Nam omnia quadrata, AF, ad omnia quadrata figuræ, CBD
F, oſtenſa ſunt eſſe, vt 24. ad 17. eadem verò ad omnia quadrata,
BF, ſunt vt 24. ad 6. quia ſunt eorum quadrupla, ergo ad reſiduum
. f. ad omnia quadrata figuræ, CBDF, demptis omnib. quadratis,
234[Figure 234]
BF, erunt vt 24.
ad 11.
con-
uertendo omnia quadrata fi-
gurę, CBDF, demptis om-
nibus quadratis, BF, ad om-
nia quadrata, AF, erunt vt
11. ad 24. Item omnia qua-
drata, AF, ad omnia qua-
drata, BF, ſunt vt 24. ad 6.
omnia verò quadrata, BF,
ad omnia quadrata trilinei,
BCF, ſunt vt 6. ad 1. ergo omnia quadrata, AF, ad omnia qua-
drata trilinei, BCF, ſunt vt 24. ad 1. eadem verò ad omnia quadra-
ta, BF, ſunt vt 24. ad 6. ergo omnia quadrata, AF, ad omnia qua-
drata, BF, demptis omnibus quadratis trilinei, BCF, erunt vt 24.
ad 5. erant autem omnia quadrata figuræ, CBDF, demptis
F, oſtenſa ſunt eſſe, vt 24. ad 17. eadem verò ad omnia quadrata,
BF, ſunt vt 24. ad 6. quia ſunt eorum quadrupla, ergo ad reſiduum
. f. ad omnia quadrata figuræ, CBDF, demptis omnib. quadratis,
uertendo omnia quadrata fi-
gurę, CBDF, demptis om-
nibus quadratis, BF, ad om-
nia quadrata, AF, erunt vt
11. ad 24. Item omnia qua-
drata, AF, ad omnia qua-
drata, BF, ſunt vt 24. ad 6.
omnia verò quadrata, BF,
ad omnia quadrata trilinei,
BCF, ſunt vt 6. ad 1. ergo omnia quadrata, AF, ad omnia qua-
drata trilinei, BCF, ſunt vt 24. ad 1. eadem verò ad omnia quadra-
ta, BF, ſunt vt 24. ad 6. ergo omnia quadrata, AF, ad omnia qua-
drata, BF, demptis omnibus quadratis trilinei, BCF, erunt vt 24.
ad 5. erant autem omnia quadrata figuræ, CBDF, demptis