Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              vasi sien fatti orizontali, e non verticali, come spesso gli considera il Torri­
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              celli, perchè le rendite di quegli son sempre proporzionali ai medesimi fori,
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              e non già di questi, mentre però le figure loro ne'piani verticali non si
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              <s>Figura 215.
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              dessero condizionate, lo che non è mai necessario in quegli
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              altri, potendo esser fra loro di qualunque diversa figura ”
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              (ivi, fol. </s>
              <s>11). </s>
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              <s>“ PROPOSITIO XXI. —
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              Data A la quantità dell'acqua,
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              che esce per il dato foro B nel fondo del vaso CDE
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              (fig. </s>
              <s>215),
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              con la data invariabile altezza CD, e dato il foro F e l'al-
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              <s>Figura 216.
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              tezza invariabile GH, nel medesimo o in altro vaso GHI
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              <s>216):
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              díre la quantità dell'acqua che, a proporzione della data quan­
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              tità, ne uscirà per questo. </s>
              <s>”
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              </s>
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              <s>“ Si prenda HL media proporzionale fra le date altezze HG,
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              DC, e come DC ad HL, così sia A ad M, e come il foro B al foro
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              F, così sia M ad N: dico che la quantità nota per B, alla quantità
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              ignota per F, sta come A ad N. </s>
              <s>Imperocchè la quantità per B, con l'altezza
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              CD, alla quantità per F, con l'altezza GH, ha ragion composta della velocità
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              per B, alla velocità per F, cioè della CD alla HL, cioè di A ad M, e del
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              foro B al foro F, ossia della M alla N. </s>
              <s>Ma anche A ad N ha ragion com­
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              posta della medesima di A ad M, e di M ad N; adunque anche la quantità
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              per B, alla quantità per F, sta come A ad N. </s>
              <s>Ma A esprime la quantità
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              per B coll'altezza CD, adunque anche N esprime la quantità per F, coll'al­
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              tezza GH, il che ecc. </s>
              <s>” (ivi, fol. </s>
              <s>9). </s>
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              <s>In queste cinque proposizioni il Viviani mostrava di quanta fecondità
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              fosse l'applicazione delle nuove dottrine insegnate dal Torricelli, il quale, in
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              sul finire del suo trattato, ne aveva egli stesso già dati alcuni esempi. </s>
              <s>La
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              chiusa però di quel medesimo trattato sembra rassomigliarsi a una cateratta,
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              calata innanzi a una fiaccola, nell'atto stesso che più prometteva di sfolgo­
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              rare, ond'ei non è maraviglia che il Viviani si studiasse di sollevarla, per
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              diffondere la benefica luce più largamente sopra i campi della Scienza. </s>
              <s>Il
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              <s>Figura 217.
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              centro di cotesta diffusione è un teorema, che il
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              Torricelli stesso così, in ultimo luogo, proponeva:
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              “ Esto vas irregulare GHDEF (fig. </s>
              <s>217) perforatum
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              in fundo foramine D, et considerentur duae ipsius
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              <s>Dico velocitatem summae su­
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              perficiei aquae descendentis, quando erit GF, ad
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              dinum GD ad HD, et reciproca sectionum, nempe sectionis HE ad GF ”
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              (Op. </s>
              <s>geom. </s>
              <s>cit., pag. </s>
              <s>203). </s>
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              <s>Il primo pensiero del Viviani fu quello di esplanare una difficoltà, la
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              quale nasceva dal non sapersi ridurre a significato fisico la ragion geome­
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              trica delle linee, che si fanno entrare in composizione co'veli acquei delle
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              sezioni, intorno a che dettava la seguente nota. </s>
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