348328GEOMETRIÆ
bus quadratis, BF, ad omnia quadrata, AF, vt 11.
ad 24.
ergo,
exæquali, omnia quadrata figuræ, CBDF, demptis omnibus qua-
dratis BF, ad omnia quadrata, BF, demptis omnibus quadratis tri-
linei, BCF, erunt vt 11. ad 5. quod erat oſtendendum.
exæquali, omnia quadrata figuræ, CBDF, demptis omnibus qua-
dratis BF, ad omnia quadrata, BF, demptis omnibus quadratis tri-
linei, BCF, erunt vt 11. ad 5. quod erat oſtendendum.
THEOREMA XXXII. PROPOS. XXXIV.
ASſumpta eadem anteced.
Theor.
figura, ſiproducatur
baſis, DF, (quæ retineatur pro regula) vtcunq; in,
M, & per M, ipſi, BE, parallela ducatur, MH, cui occur-
rat, AC, producta, in ipſo, H. Omnia quadrata, AM,
demptis omnibus quadratis, CM, ad omnia quadrata figu-
ræ, HBDM, demptis omnibus quadratis quadrilinei, H
BFM, erunt vt, AF, ad parabolam, DBF, ideſt erunt
eorum ſexquialtera: Quod facilè patebit, quia parabola, D
BF, inſcripta parallegrammo, AF, eſt figura, qualem po-
ſtulat Propoſit. 30. Lib. 3. Vlterius autem dico omnia qua-
drat’a, AM, ad omnia quadrata figuræ, BDMH, eſſe vt
quadratum, DM, ad quadratum, ME, dimidium qua-
drati, ED, cum rectangulo ſub ſexquitértia, DE, &
ſub, EM.
baſis, DF, (quæ retineatur pro regula) vtcunq; in,
M, & per M, ipſi, BE, parallela ducatur, MH, cui occur-
rat, AC, producta, in ipſo, H. Omnia quadrata, AM,
demptis omnibus quadratis, CM, ad omnia quadrata figu-
ræ, HBDM, demptis omnibus quadratis quadrilinei, H
BFM, erunt vt, AF, ad parabolam, DBF, ideſt erunt
eorum ſexquialtera: Quod facilè patebit, quia parabola, D
BF, inſcripta parallegrammo, AF, eſt figura, qualem po-
ſtulat Propoſit. 30. Lib. 3. Vlterius autem dico omnia qua-
drat’a, AM, ad omnia quadrata figuræ, BDMH, eſſe vt
quadratum, DM, ad quadratum, ME, dimidium qua-
drati, ED, cum rectangulo ſub ſexquitértia, DE, &
ſub, EM.
In conſtructa figura igitur omnia quadrata figuræ, HBDM, per
rectam, BE, diuiduntur in omnia quadrata ſemiparabolæ, BDC,
in omnia quadrata, BM, & in rectangula bis ſub ſemiparabola, B
11D. 23. l. 2. DE, & ſub EH, nunc ad horum ſingula comparemus omnia qua-
235[Figure 235]
drata, AM:
Om-
nia igitur quadr@@-
ta, AM, ad om-
nia quadrata, BM,
ſunt vt quadra-
tum, DM, ad
quadratum, ME,
quod ſerua. Item
omnia quadrata,
AM, ad omnia quadrata, AE, ſunt vt quadratum, MD, ad qua-
dratum, DE, omnia verò quadrata, AE, ſunt dupla omnium qua-
dratorum ſemiparabolæ, BDE, ergo omnia quadrata, AM, ad
omnia quadrata ſemiparabolæ, BDE, ſunt vt quadratum, MD,
ad dimidium quadrati, DE, quod etiam ſerua. Tandem
rectam, BE, diuiduntur in omnia quadrata ſemiparabolæ, BDC,
in omnia quadrata, BM, & in rectangula bis ſub ſemiparabola, B
11D. 23. l. 2. DE, & ſub EH, nunc ad horum ſingula comparemus omnia qua-
nia igitur quadr@@-
ta, AM, ad om-
nia quadrata, BM,
ſunt vt quadra-
tum, DM, ad
quadratum, ME,
quod ſerua. Item
omnia quadrata,
AM, ad omnia quadrata, AE, ſunt vt quadratum, MD, ad qua-
dratum, DE, omnia verò quadrata, AE, ſunt dupla omnium qua-
dratorum ſemiparabolæ, BDE, ergo omnia quadrata, AM, ad
omnia quadrata ſemiparabolæ, BDE, ſunt vt quadratum, MD,
ad dimidium quadrati, DE, quod etiam ſerua. Tandem