1produci
vno inſtanti ab ipſo corpore grani, vt ſinum rectum arcus infe
rioris ad ſinum totum; ſit enim pondus in L, impetus productus in L
eſt ad productum in O, vt ſinus BL ad LA; ſit in H, vt ſinus HC ad
HA; ſit in O vt OA ad OA, ſit in D vt nihil ad DA: hinc vides con
trarias vices impetus producti in ſingulis punctis, & determinationis,
quæ eſt à potentia applicata in A; quippè ille continuò imminuitur ab
O ad D; hæc verò continuo creſcit; ille totus eſt in O nullus in D; hæc
tota in D, nulla in O; ille eſt ad totum, vt ſinus arcus inferioris ad ſi
num totum; hæc verò eſt ad totam, ſeu maximam, vt ſinus arcus ſuperio
ris ad ſinum totum.
rioris ad ſinum totum; ſit enim pondus in L, impetus productus in L
eſt ad productum in O, vt ſinus BL ad LA; ſit in H, vt ſinus HC ad
HA; ſit in O vt OA ad OA, ſit in D vt nihil ad DA: hinc vides con
trarias vices impetus producti in ſingulis punctis, & determinationis,
quæ eſt à potentia applicata in A; quippè ille continuò imminuitur ab
O ad D; hæc verò continuo creſcit; ille totus eſt in O nullus in D; hæc
tota in D, nulla in O; ille eſt ad totum, vt ſinus arcus inferioris ad ſi
num totum; hæc verò eſt ad totam, ſeu maximam, vt ſinus arcus ſuperio
ris ad ſinum totum.
Corollarium 6.
Sextò, hinc colligo rationem à priori huius imminutionis impetus;
cum enim impetus deſtruatur ne ſit fruſtrà; certè propter eandem ratio
nem non producitur, ne ſcilicet ſit fruſtrà; cùm enim impetus ſit vt mo
tus, ſit mobile in L cum duplici determinatione alteram per lineam LA
alteram L δ; ſit autem hæc ad illam vt LA ad LR, vel vt L δ æqualis
LA ad L β æqualem LR, ſitque arcus LO grad. 30. LR eſt ſubdupla
LA; ſit β υ æqualis L δ, ipſique parallela, & υ δ æqualis L β & paralle
la; certè hoc poſito, motus erit per L υ, ſcilicet per diagonalem, vt ſæ
piùs ſuprà demonſtrauimus; igitur ſi tantùm eſſet determinatio L δ mo
tus eſſet L δ; ſi verò conjungatur determinatio L β, motus erit L υ; ſed
impetus eſt vt motus; igitur impetus L δ, cum vtraque determinatione
conjunctus non haberet totum ſuum effectum, id eſt motum L δ; igitur
aliquid illius eſt fruſtrà; igitur producitur tantùm impetus vt L υ; ſed
vt L υ ad L δ, ita LB ad LA; nam triangula L υ δ, & BLA ſunt æqua
lia, & æquiangula, vt patet.
cum enim impetus deſtruatur ne ſit fruſtrà; certè propter eandem ratio
nem non producitur, ne ſcilicet ſit fruſtrà; cùm enim impetus ſit vt mo
tus, ſit mobile in L cum duplici determinatione alteram per lineam LA
alteram L δ; ſit autem hæc ad illam vt LA ad LR, vel vt L δ æqualis
LA ad L β æqualem LR, ſitque arcus LO grad. 30. LR eſt ſubdupla
LA; ſit β υ æqualis L δ, ipſique parallela, & υ δ æqualis L β & paralle
la; certè hoc poſito, motus erit per L υ, ſcilicet per diagonalem, vt ſæ
piùs ſuprà demonſtrauimus; igitur ſi tantùm eſſet determinatio L δ mo
tus eſſet L δ; ſi verò conjungatur determinatio L β, motus erit L υ; ſed
impetus eſt vt motus; igitur impetus L δ, cum vtraque determinatione
conjunctus non haberet totum ſuum effectum, id eſt motum L δ; igitur
aliquid illius eſt fruſtrà; igitur producitur tantùm impetus vt L υ; ſed
vt L υ ad L δ, ita LB ad LA; nam triangula L υ δ, & BLA ſunt æqua
lia, & æquiangula, vt patet.
Corollarium 7.
Septimò colligo, ſingulis inſtantibus mutari determinationem quæ eſt
ab A, & conſequenter determinationem mixtam, ipſamque acceſſionem
impetus noui: hinc etiam rectè explicatur, in quo poſitum ſit illud impe
dimentum ratione cuius corpus rectà deorſum non tendit; quippè in
eo tantùm poſitum eſt, quod ſit noua determinatio, idem dico de reſi
ſtentia.
ab A, & conſequenter determinationem mixtam, ipſamque acceſſionem
impetus noui: hinc etiam rectè explicatur, in quo poſitum ſit illud impe
dimentum ratione cuius corpus rectà deorſum non tendit; quippè in
eo tantùm poſitum eſt, quod ſit noua determinatio, idem dico de reſi
ſtentia.
Obſeruabis autem idem præſtare funem affixum in A ratione conti
nuitatis, & vnionis ſuarum partium, quod præſtaret potentia in A fune
ipſo trahens, vt conſtat, ſeu pondus contranitens ex rotula appenſum.
nuitatis, & vnionis ſuarum partium, quod præſtaret potentia in A fune
ipſo trahens, vt conſtat, ſeu pondus contranitens ex rotula appenſum.
Corollarium 8.
Octauò colligo, creſcere impedimentum ab O in D in ratione ſi
nuum verſorum arcus ſuperioris; cùm enim in L v. g. motus ſit ad mo
tum liberum in O vt L υ ad L δ vel vt LB ad LA, impeditur motus vt
RO; nam motus, vel impetus in L eſt minor impetu in O, differentia
vtriuſque RO, ſed RO eſt ſinus verſus arcus OL; idem dico de
reliquis.
nuum verſorum arcus ſuperioris; cùm enim in L v. g. motus ſit ad mo
tum liberum in O vt L υ ad L δ vel vt LB ad LA, impeditur motus vt
RO; nam motus, vel impetus in L eſt minor impetu in O, differentia
vtriuſque RO, ſed RO eſt ſinus verſus arcus OL; idem dico de
reliquis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib