349244DE CENTRO OSCILL
Si addamus ad pendulum compoſitum D A B novum pon-
11TAB. XXVIII.
Fig. 7. dus C æquale cuivis ponderi A & B, ita ut D C duplum
ſit D A, conſiderari debent pondera A & B tanquam ap-
penſa ad G commune ſuum Oſcillationis centrum, in extre-
mitate penduli ſimplicis D G; & tunc ponendo x, quanti-
tatem motus corporis C in pendulo compoſito D C G, ha-
bebimus C-x pro reſiduo exceſſu quantitatis motus corporis
C. Quantitas hæc reſidua applicata in C exercet vim in pun-
ctum fixum D, & punctum G, quod conſidero ut fixum
ipſius reſpectu; habebimus ergo D G, {17/5}, eſt ad D C, 2, ut C-x
eſt ad {10 C - 10 x/17}, portionem ejus exceſſus, quæ diſtribuitur in
G; unde ſequitur, quantitatem motus corporum A & B in
pendulo compoſito D A C B futuram {5/17} A + {20/17} B + {10 C - 10 x/17}
id eſt {35 C - 10 x/17}; Ob virgam autem inflexilem D B, velocitas
corporis A in pendulo compoſito erit neceſſario dimidia ve-
locitatis corporis C, & velocitas corporis B erit dupla ve-
locitatis corporis C, & eædem quoque inter motus quanti-
tates rationes dantur, cum tria corpora ſint æqualia inter ſe;
datur ergo æqualitas inter 2 x + {1/2} x & {35 C - 10 x/17}, unde de-
ducitur quantitas {2/7} x = C, exprimens quantitatem motus
corporis C in pendulo compoſito D A C B. Jam ſi fiat, ut
{2/3}, velocitas corporis C in pendulo compoſito, eſt ad 1, ve-
locitatem cujusvis corporis gravis in extremitate penduli ſim-
plicis; ita D C, 2. eſt ad D E, 3, erit hæc longitudo pen-
duli ſimplicis iſochroni.
11TAB. XXVIII.
Fig. 7. dus C æquale cuivis ponderi A & B, ita ut D C duplum
ſit D A, conſiderari debent pondera A & B tanquam ap-
penſa ad G commune ſuum Oſcillationis centrum, in extre-
mitate penduli ſimplicis D G; & tunc ponendo x, quanti-
tatem motus corporis C in pendulo compoſito D C G, ha-
bebimus C-x pro reſiduo exceſſu quantitatis motus corporis
C. Quantitas hæc reſidua applicata in C exercet vim in pun-
ctum fixum D, & punctum G, quod conſidero ut fixum
ipſius reſpectu; habebimus ergo D G, {17/5}, eſt ad D C, 2, ut C-x
eſt ad {10 C - 10 x/17}, portionem ejus exceſſus, quæ diſtribuitur in
G; unde ſequitur, quantitatem motus corporum A & B in
pendulo compoſito D A C B futuram {5/17} A + {20/17} B + {10 C - 10 x/17}
id eſt {35 C - 10 x/17}; Ob virgam autem inflexilem D B, velocitas
corporis A in pendulo compoſito erit neceſſario dimidia ve-
locitatis corporis C, & velocitas corporis B erit dupla ve-
locitatis corporis C, & eædem quoque inter motus quanti-
tates rationes dantur, cum tria corpora ſint æqualia inter ſe;
datur ergo æqualitas inter 2 x + {1/2} x & {35 C - 10 x/17}, unde de-
ducitur quantitas {2/7} x = C, exprimens quantitatem motus
corporis C in pendulo compoſito D A C B. Jam ſi fiat, ut
{2/3}, velocitas corporis C in pendulo compoſito, eſt ad 1, ve-
locitatem cujusvis corporis gravis in extremitate penduli ſim-
plicis; ita D C, 2. eſt ad D E, 3, erit hæc longitudo pen-
duli ſimplicis iſochroni.
Si pondera A, B, C eſſent inæqualia, inveniretur ſemper,
ſequendo hoc ratiocinium, centrum Oſcillationis. ita ut hæc
methodus ſit generalis, quicunque ſit ponderum numerus,
& quæcunque eorundem inæqualitas. Oſtendendum nunc,
methodum hanc etiam uſu venire, ſi pondera ſint ad puncti
fixi partem utramque diſpoſita.
ſequendo hoc ratiocinium, centrum Oſcillationis. ita ut hæc
methodus ſit generalis, quicunque ſit ponderum numerus,
& quæcunque eorundem inæqualitas. Oſtendendum nunc,
methodum hanc etiam uſu venire, ſi pondera ſint ad puncti
fixi partem utramque diſpoſita.
Sit pendulum compoſitum A D B mobile circa punctum
fixum D, & oneratum ponderibus æqualibus A & B, ſitque
D B quadrupla ipſius D A, patet quod corpus A debeat
retardare motum corporis B in pendulo compoſito; &
fixum D, & oneratum ponderibus æqualibus A & B, ſitque
D B quadrupla ipſius D A, patet quod corpus A debeat
retardare motum corporis B in pendulo compoſito; &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib