Corollarium 9.
Nonò colligo hoc impedimentum facere quidem, ne tantus impetus
nouus accidat, non tamen facere vt productus antè pereat; quippe ni
hil impetus antè producti deſtruitur per ſe; licèt determinatio noua per
Tangentem nouam accedat in ſingulis punctis; nihil tamen impetus eſt
fruſtrà; vt in reflexione dictum eſt, adde quod determinatio prior, nihil
prorſus confert; quia tota impeditun à potentia retinente in A immo
biliter; dixi per ſe, quia per accidens propter aliquam tenſionem chor
dæ poteſt aliquid deſtrui, quæ tenſio eſt prorſus per accidens.
nouus accidat, non tamen facere vt productus antè pereat; quippe ni
hil impetus antè producti deſtruitur per ſe; licèt determinatio noua per
Tangentem nouam accedat in ſingulis punctis; nihil tamen impetus eſt
fruſtrà; vt in reflexione dictum eſt, adde quod determinatio prior, nihil
prorſus confert; quia tota impeditun à potentia retinente in A immo
biliter; dixi per ſe, quia per accidens propter aliquam tenſionem chor
dæ poteſt aliquid deſtrui, quæ tenſio eſt prorſus per accidens.
Corollarium 10.
Decimò colligo inde reddi rationem à priori, cur ille motus vibra
tionis funependuli ſit acceleratus; quia impetus additur ſingulis inſtan
tibus, & nihil deſtruitur; immò ſi deſtrueretur iuxta rationem prædicti
impedimenti, & pondus eſſet in H, cùm ratio impedimenti ſit SO, &
ratio noui impetus CH æqualis SO; haud dubiè in H tantundem pro
duceretur impetus, quantum deſtrueretur; igitur nullum ſentiretur pon
dus in H, quod abſurdum eſt.
tionis funependuli ſit acceleratus; quia impetus additur ſingulis inſtan
tibus, & nihil deſtruitur; immò ſi deſtrueretur iuxta rationem prædicti
impedimenti, & pondus eſſet in H, cùm ratio impedimenti ſit SO, &
ratio noui impetus CH æqualis SO; haud dubiè in H tantundem pro
duceretur impetus, quantum deſtrueretur; igitur nullum ſentiretur pon
dus in H, quod abſurdum eſt.
Theorema 12.
Velocitates acquiſitæ in funependulis inæqualibus ſunt vt altitudines; ſit
enim in figura. Th. 10. Funependulum maius AH, minus GH; ſit vi
bratio minoris FYH; ſit vibratio maioris DKH: dico velocitatem
acquiſitam in prima vibratione eſſe ad acquiſitam in ſecunda, vt AH ad
GH; ſi verò vibratio maioris ſit tantùm LKH; dico eſſe æqualem ve
locitatem vtriuſque, quæ omnia patent ex dictis: hinc ſeruari poſſunt
quæ cumque proportiones ictuum inflictorum à malleis, vel ſimul, vel
ſucceſſiue, &c.
enim in figura. Th. 10. Funependulum maius AH, minus GH; ſit vi
bratio minoris FYH; ſit vibratio maioris DKH: dico velocitatem
acquiſitam in prima vibratione eſſe ad acquiſitam in ſecunda, vt AH ad
GH; ſi verò vibratio maioris ſit tantùm LKH; dico eſſe æqualem ve
locitatem vtriuſque, quæ omnia patent ex dictis: hinc ſeruari poſſunt
quæ cumque proportiones ictuum inflictorum à malleis, vel ſimul, vel
ſucceſſiue, &c.
Theorema 13.
Ex dictis poſſunt multa determinari, ſeu cognoſci primo cognito numero vi
brationum funependulorum inæqualium, quæ eodem tempore peraguntur, co
gnoſci poſſunt altitudines, ſeu longitudines funium; ſunt enim longitudines,
vt quadrati numerorum permutando; ſint enim duo funependula A, &
B, & numerentur vibrationes 5. penduli A & 7. penduli B æquali tem
pore; aſſumantur quadrati vtriuſque 25. & 49. certè longitudo penduli
A, erit ad longitudinem penduli B vt 49. ad 25. Secundò, ex cognita
minima longitudine cognoſcitur maxima v.g.ſit funependulum tripeda
le, cuius integra vibratio tempore vnius ſecundi minuti peragitur, vt
aliqui volunt (quod tantùm exempli gratia aſſumptum ſit) numerentur.
v.g. 10. vibrationes huius tripedalis funependuli eo tempore, quo duæ
æntùm vibrationes alterius maioris numerantur; ſint quadrati 100. &
4. certè longitudo maioris eſt ad longitudinem maioris vt 4. ad 100.igi
tur ſi 4. dant 100. quid dabunt 3. habeo 75. igitur longitudo maioris
funependuli eſt 75. pedum. Tertiò, poteſt cognoſci altitudo putei quan
tumuis altiſſimi, vel alterius loci editi, ex quo demittitur corpus graue;
brationum funependulorum inæqualium, quæ eodem tempore peraguntur, co
gnoſci poſſunt altitudines, ſeu longitudines funium; ſunt enim longitudines,
vt quadrati numerorum permutando; ſint enim duo funependula A, &
B, & numerentur vibrationes 5. penduli A & 7. penduli B æquali tem
pore; aſſumantur quadrati vtriuſque 25. & 49. certè longitudo penduli
A, erit ad longitudinem penduli B vt 49. ad 25. Secundò, ex cognita
minima longitudine cognoſcitur maxima v.g.ſit funependulum tripeda
le, cuius integra vibratio tempore vnius ſecundi minuti peragitur, vt
aliqui volunt (quod tantùm exempli gratia aſſumptum ſit) numerentur.
v.g. 10. vibrationes huius tripedalis funependuli eo tempore, quo duæ
æntùm vibrationes alterius maioris numerantur; ſint quadrati 100. &
4. certè longitudo maioris eſt ad longitudinem maioris vt 4. ad 100.igi
tur ſi 4. dant 100. quid dabunt 3. habeo 75. igitur longitudo maioris
funependuli eſt 75. pedum. Tertiò, poteſt cognoſci altitudo putei quan
tumuis altiſſimi, vel alterius loci editi, ex quo demittitur corpus graue;