1135xxixDES MATIERES.
# ligne parallele ou oblique à l’horizon, en vertu de cette force & de celle
# de la peſanteur, il décrit une parabole. # 519
Prop. VIII. Probl. Connoiſſant la ligne de projection ſuppoſée horizontale,
# & la ligne de chûte d’une parabole décrite par un mobile quelconque, trou-
# ver de quel hauteur ce mobile doit tomber pour avoir à la fin de ſa chûte
# une vîteſſe avec laquelle il puiſſe parcourir la même ligne de projection d’un
# mouvement uniforme, dans le même tems que la peſanteur lui fait parcourir
# la ligne de chûte. # 521
Prop. IX. Probl. Le parametre d’une parabole décrite par un mobile eſt qua-
# druple de la ligne de hauteur. # 523
Prop. X. Probl. Connoiſſant la ligne de but, l’angle formé par la verti-
# cale & la direction du mortier, l’angle formé par la même direction & la
# ligne de but, trouver le parametre, la ligne de projection, & la ligne de
# chûte. # 525
Prop. XI. Probl. Trouver quelle élévation il faut donner à un mortier pour
# jetter une bombe à tel endroit que l’on voudra, pourvu que cet endroit ſoit
# de niveau avec la batterie. # 526
Prop. XII. Probl. Trouver quelle élévation il faut donner à un mortier
# pour chaſſer une bombe à une diſtance donnée, en ſuppoſant que la batterie
# n’eſt pas de niveau avec l’endroit où l’on veut jetter la bombe. # 528
Prop. XIII. Probl. La ligne de but, l’angle qu’elle fait avec la verticale,
# & la charge du mortier étant donnée, trouver l’angle d’élévation, ſous
# lequel il faut pointer le mortier pour qu’elle tombe à un point donné. # 530
Prop. XIV. Probl. Conſtruire un inſtrument univerſel pour jetter des bom-
# bes ſur toutes ſortes de plans. # 532
Prop. XV. Probl. Trouver par l’inſtrument univerſel, quelle hauteur il
# faut donner à un mortier pour jetter une bombe à une diſtance donnée de
# niveau avec la batterie. # 533
Prop. XVI. Probl. Trouver par l’inſtrument univerſel quelle élévation il
# faut donner à un mortier pour jetter une bombe à une diſtance donnée ſur
# un objet qui n’eſt pas de niveau avec la batterie. # 535
Prop. XVII. Theor. Si l’on tire deux bombes avec une même charge ſous
# différens angles d’élévation, la portée de la premiere eſt à celle de la ſe-
# conde, comme le ſinus d’un angle double de l’angle d’élévation du mortier
# pour la premiere bombe, eſt au ſinus d’un angle double de l’élévation pour
# la ſeconde. # 536
Prop. XVIII. Theor. Si l’on tire deux bombes à différens degrés d’éléva-
# tion avec une même charge, il y aura même raiſon du ſinus de l’angle
# double de la premiere élévation au ſinus double de la ſeconde, que de la
# portée de la premiere élévation à la portée de la ſeconde. # 538
Prop. XIX. Probl. Connoiſſant l’amplitude d’une parabole décrite par une
# bombe, connoître la hauteur à laquelle elle s’eſt élevée au deſſus de l’ho-
# riſon. # 539
Prop. XX. Probl. Connoiſſant où une bombe s’eſt élevée, trouver la force
# qu’elle a acquiſe en tombant de cette hauteur d’un mouvement accéléré. # ibid.
# de la peſanteur, il décrit une parabole. # 519
Prop. VIII. Probl. Connoiſſant la ligne de projection ſuppoſée horizontale,
# & la ligne de chûte d’une parabole décrite par un mobile quelconque, trou-
# ver de quel hauteur ce mobile doit tomber pour avoir à la fin de ſa chûte
# une vîteſſe avec laquelle il puiſſe parcourir la même ligne de projection d’un
# mouvement uniforme, dans le même tems que la peſanteur lui fait parcourir
# la ligne de chûte. # 521
Prop. IX. Probl. Le parametre d’une parabole décrite par un mobile eſt qua-
# druple de la ligne de hauteur. # 523
Prop. X. Probl. Connoiſſant la ligne de but, l’angle formé par la verti-
# cale & la direction du mortier, l’angle formé par la même direction & la
# ligne de but, trouver le parametre, la ligne de projection, & la ligne de
# chûte. # 525
Prop. XI. Probl. Trouver quelle élévation il faut donner à un mortier pour
# jetter une bombe à tel endroit que l’on voudra, pourvu que cet endroit ſoit
# de niveau avec la batterie. # 526
Prop. XII. Probl. Trouver quelle élévation il faut donner à un mortier
# pour chaſſer une bombe à une diſtance donnée, en ſuppoſant que la batterie
# n’eſt pas de niveau avec l’endroit où l’on veut jetter la bombe. # 528
Prop. XIII. Probl. La ligne de but, l’angle qu’elle fait avec la verticale,
# & la charge du mortier étant donnée, trouver l’angle d’élévation, ſous
# lequel il faut pointer le mortier pour qu’elle tombe à un point donné. # 530
Prop. XIV. Probl. Conſtruire un inſtrument univerſel pour jetter des bom-
# bes ſur toutes ſortes de plans. # 532
Prop. XV. Probl. Trouver par l’inſtrument univerſel, quelle hauteur il
# faut donner à un mortier pour jetter une bombe à une diſtance donnée de
# niveau avec la batterie. # 533
Prop. XVI. Probl. Trouver par l’inſtrument univerſel quelle élévation il
# faut donner à un mortier pour jetter une bombe à une diſtance donnée ſur
# un objet qui n’eſt pas de niveau avec la batterie. # 535
Prop. XVII. Theor. Si l’on tire deux bombes avec une même charge ſous
# différens angles d’élévation, la portée de la premiere eſt à celle de la ſe-
# conde, comme le ſinus d’un angle double de l’angle d’élévation du mortier
# pour la premiere bombe, eſt au ſinus d’un angle double de l’élévation pour
# la ſeconde. # 536
Prop. XVIII. Theor. Si l’on tire deux bombes à différens degrés d’éléva-
# tion avec une même charge, il y aura même raiſon du ſinus de l’angle
# double de la premiere élévation au ſinus double de la ſeconde, que de la
# portée de la premiere élévation à la portée de la ſeconde. # 538
Prop. XIX. Probl. Connoiſſant l’amplitude d’une parabole décrite par une
# bombe, connoître la hauteur à laquelle elle s’eſt élevée au deſſus de l’ho-
# riſon. # 539
Prop. XX. Probl. Connoiſſant où une bombe s’eſt élevée, trouver la force
# qu’elle a acquiſe en tombant de cette hauteur d’un mouvement accéléré. # ibid.