Pappus Alexandrinus - Mathematical Collection, Book 8

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58

1090περὶ διάμετρον τὴν ΚΛ, καὶ προσκείσθω ἡ ΛΜ ἴση τῇ
ΑΘ, καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ,

14[Figure 14]καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κά-
θετοι αἱ ΛΟ ΚΝ, καὶ
ἀπὸ τοῦ κέντρου ἡ ΣΠ,
καὶ τῇ μὲν ΛΡ περι-
φερείᾳ ἴση ἀπειλήφθω
ἡ ΑΒ, τῇ δὲ ΟΠ εὐ-
θείᾳ ἴση ἡ ΔΖ [τὸ δὲ
αὐτὸ ἦν λέγειν δίχα ἡ
ΔΗ τῷ Ζ]. ἔσται οὖν
τὸ μὲν Ζ σημεῖον, ἐφ'
ὃ ἡ σφαῖρα καταφερο-
μένη πεσεῖται, τὸ δὲ Β τὸ ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας, ἡ δὲ ἐλα-
χίστη κάθετος ἡ ΒΖ.

κα#. Μὴ ἔστω δὲ ὁ ΑΒΓ κύκλος ἐν [ἑνὶ] ἐπιπέδῳ ὀρθῷ
πρὸς τὸ ὑποκείμενον, καὶ εἰλήφθω ἡ κοινὴ τῶν ἐπιπέδων
τομὴ ἡ ΔΘ, καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ κύκλου σημεῖα τὰ
Α Γ κατὰ διάμετρον ἀλλήλοις κείμενα οὕτως ὥστε τὴν ἐπ'
αὐτὰ ἐπιζευγνυμένην τὴν ΓΑ συμπίπτειν τῇ κοινῇ τομῇ τῇ
ΔΘ [ἔστιν γὰρ ἐπ' ἐμοὶ διὰ τὸ τὴν ΔΘ ἐν τῷ τοῦ ΑΒΓ
κύκλου ἐπιπέδῳ εἶναι]. συμπιπτέτω κατὰ τὸ Θ· δοθεῖσα
ἄρα ἡ ΑΘ καὶ ἡ Θ γωνία. ἤχθω ἀπὸ τοῦ Ε κέντρου κά-
θετος ἐπὶ τὴν ΔΘ ἡ ΕΒΔ. ἀχθήσεται οὕτως· ἐκκείσθω

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search