35TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
PRONVNCIATVM VIII.
Habita iam aſcenſione recta in æquinoctiali, arcum ipſius eclypticæ cum
eo aſcendentem in ſphæra recta cognoſcere.
eo aſcendentem in ſphæra recta cognoſcere.
Pronunciatũ hoc quo inuertit quod ſuperior docuerat, at ideo qñ multũ cõueniũt
ambæ illæ, diutius hic nõ immorabimur oſtendẽdo, quõ aſcenſio recta debeat intelligi,
ſed prætermiſsis amba gibus & inuolutis uerbis, ad ipſam ſtatim operationẽ uenia mus.
Vbi iam noris, qualis declinatio eclypticæ fit penes arcũ æquinoctialis, ex ſuperiori ꝓ-
poſitiõe aſcenſionẽ eclypticæ cũ æquino ctiali facile inuenies hoc modo. Si multiplices
11Primũ in-
uenies m-
greſſu late
rali, ſecũdũ
uero per a-
realem. ſinum declinatiõis cũ toto ſinu, & ꝓductũ diuidas cum ſinu maximæ declinatiõis ☉(sun), ar
cus quotientis mõſtrabit tibi arcũ eclypticæ, qui cũ arcu æquatoris aſcẽdit in ſphæra re
cta. Habe eius rei hoc tibi exemplũ. Sit arcus æquatoris à principio æquinoctialis 60.
gra. 21. mi. declinatio aũt eclypticæ in eoloco 20. gra. 42. mi. ſinus eius 35347. ſinũ hũc
ubi duxeris in totũ ſinũ ꝓductũ inde diuiſeris in ſinũ rectũ maximæ declinatiõis ☉(sun), puta
39874. ꝓuenient in quotiẽte 88647. ſ. ij gradus ſunt 62. mi. 26. hoc ipſum ſi numerem à
22Hoc areali
introitu
quœrenti
apparet. principio ♈, deſinet numerus in 2. gra. 26. mi. II. ubi Sol fuit hora intronizationis. Etſi
aũt modus ille non ſit uerus ac ſolidus, quũ uſurpari nequeat in arcu æquatoris, ſed ad de
clinationẽ tantũ, nolui tamẽ, & hũc ipſum te latere, ne ꝗd haberes ambiguum in ijs quæ
obiter tibi circa hãc rem poſſent offerri & incidere. Alia etea quidẽ aptiſsima operatio
hæc eſt, propoſitum habes arcũ æquatoris, iam´ cupis inuenire arcum ſuum coaſcẽden
tem in eclyptica, multiplica principio ſinum cõplementi arcus æquinoctialis propoſiti,
ſi ſaltem ſit quadrante minor, cũ ſinu maximæ declinationis, ꝓductũ inde diuide per ſinũ
33Hoc reſp♉-
det laterali
ingreſſu. totũ & ſubtracto quotientis arcu à 90. ſinũ reſidui tibi ꝓpone, ſimul´ ſinũ arcus propoſi
ti æquatoris, uter eorũ fuerit minor, multiplicandus erit cũ toto ſinu, ꝓductum´ diui-
dendum in ſinũ maiorem, & tunc arcus quotientis monſtrabit tibi arcũ eclypticæ, qui cũ
arcu æquatoris propoſito aſcendit in ſphæra recta. lam autẽ fixo hic pede priuſ̈ ulteri-
us in regula progrediamur, lubet exemplo rem apertius declarare, quando adhuc opera
tio in recenti memoria hæret. ? ? Eſto ut hora intronizationis Solis in aſcenſione recta
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. contigerit 60. gra. 21. mi ego aũt cupiã ſcire gradũ Solis in eclyptica, eum facile cogno
ſcam ſi quæſiero arcũ eclypticæ, qui cũ arcu æquatoris aſcẽdit in ſphæra recta: ita quũ
duco ſinũ cõplementi arcus propoſiti æquatoris. ſ. 29. gra. 39. mi. 49471. in ſinũ maxi-
mæ declinatiõis Solis, puta 39874. productũ diuido cũ ſinu toto, prodibunt in quotiẽte
19726. arcus eius eſt 11. gra. 23. mi. Cõplementũ uero 78. gra. 37. mi. habet in ſinu pro-
poſiti arcus æquatoris 86906. ſinum illum (quãdo minimus eſt) multiplico cũ toto, pro-
ductum diuido in maiorem, & prouenient in quotiente 88647. arcus eius eſt 62. gra. 26
mi. at is eſt arcus eclypticæ ſimul aſcendens cum arcu æquatoris propoſito in ſphæ-
ra recta, tunc ſi reijciam 60. hoc eſt 2 ſigna remanebunt 2. gra. 26. mi. II. Quod ſi autem
arcus propoſitus æquatoris maior ſit ̈ 90. & tamẽ minor ̈ 180. ſubduc eum à ſemicir
culo, & deinde cum reſiduo operare modo prædicto. atqui numerus poſtremo inuentus
uerus nõ eſt, niſi eũ à ſemicirculo ſubtrahes, tunc tandem manebit arcus quælitus, quem
ſemper numerabis à principio ♈. Quid uero ſi arcus propoſitus æquatoris fuerit ſemi-
circulo maior @ tunc ſane ſubtrahe ſemicir culum gra. 180. & cum eo, quod reliquũ ma-
net, operare ſicut edoctus es antea. At extremũ quũ omnia iam perfeceris, adhuc adde
180. & ſic demum habebis arcum eclypticæ, quem tam operoſe hactenus inquirebas.
ambæ illæ, diutius hic nõ immorabimur oſtendẽdo, quõ aſcenſio recta debeat intelligi,
ſed prætermiſsis amba gibus & inuolutis uerbis, ad ipſam ſtatim operationẽ uenia mus.
Vbi iam noris, qualis declinatio eclypticæ fit penes arcũ æquinoctialis, ex ſuperiori ꝓ-
poſitiõe aſcenſionẽ eclypticæ cũ æquino ctiali facile inuenies hoc modo. Si multiplices
11Primũ in-
uenies m-
greſſu late
rali, ſecũdũ
uero per a-
realem. ſinum declinatiõis cũ toto ſinu, & ꝓductũ diuidas cum ſinu maximæ declinatiõis ☉(sun), ar
cus quotientis mõſtrabit tibi arcũ eclypticæ, qui cũ arcu æquatoris aſcẽdit in ſphæra re
cta. Habe eius rei hoc tibi exemplũ. Sit arcus æquatoris à principio æquinoctialis 60.
gra. 21. mi. declinatio aũt eclypticæ in eoloco 20. gra. 42. mi. ſinus eius 35347. ſinũ hũc
ubi duxeris in totũ ſinũ ꝓductũ inde diuiſeris in ſinũ rectũ maximæ declinatiõis ☉(sun), puta
39874. ꝓuenient in quotiẽte 88647. ſ. ij gradus ſunt 62. mi. 26. hoc ipſum ſi numerem à
22Hoc areali
introitu
quœrenti
apparet. principio ♈, deſinet numerus in 2. gra. 26. mi. II. ubi Sol fuit hora intronizationis. Etſi
aũt modus ille non ſit uerus ac ſolidus, quũ uſurpari nequeat in arcu æquatoris, ſed ad de
clinationẽ tantũ, nolui tamẽ, & hũc ipſum te latere, ne ꝗd haberes ambiguum in ijs quæ
obiter tibi circa hãc rem poſſent offerri & incidere. Alia etea quidẽ aptiſsima operatio
hæc eſt, propoſitum habes arcũ æquatoris, iam´ cupis inuenire arcum ſuum coaſcẽden
tem in eclyptica, multiplica principio ſinum cõplementi arcus æquinoctialis propoſiti,
ſi ſaltem ſit quadrante minor, cũ ſinu maximæ declinationis, ꝓductũ inde diuide per ſinũ
33Hoc reſp♉-
det laterali
ingreſſu. totũ & ſubtracto quotientis arcu à 90. ſinũ reſidui tibi ꝓpone, ſimul´ ſinũ arcus propoſi
ti æquatoris, uter eorũ fuerit minor, multiplicandus erit cũ toto ſinu, ꝓductum´ diui-
dendum in ſinũ maiorem, & tunc arcus quotientis monſtrabit tibi arcũ eclypticæ, qui cũ
arcu æquatoris propoſito aſcendit in ſphæra recta. lam autẽ fixo hic pede priuſ̈ ulteri-
us in regula progrediamur, lubet exemplo rem apertius declarare, quando adhuc opera
tio in recenti memoria hæret. ? ? Eſto ut hora intronizationis Solis in aſcenſione recta
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. contigerit 60. gra. 21. mi ego aũt cupiã ſcire gradũ Solis in eclyptica, eum facile cogno
ſcam ſi quæſiero arcũ eclypticæ, qui cũ arcu æquatoris aſcẽdit in ſphæra recta: ita quũ
duco ſinũ cõplementi arcus propoſiti æquatoris. ſ. 29. gra. 39. mi. 49471. in ſinũ maxi-
mæ declinatiõis Solis, puta 39874. productũ diuido cũ ſinu toto, prodibunt in quotiẽte
19726. arcus eius eſt 11. gra. 23. mi. Cõplementũ uero 78. gra. 37. mi. habet in ſinu pro-
poſiti arcus æquatoris 86906. ſinum illum (quãdo minimus eſt) multiplico cũ toto, pro-
ductum diuido in maiorem, & prouenient in quotiente 88647. arcus eius eſt 62. gra. 26
mi. at is eſt arcus eclypticæ ſimul aſcendens cum arcu æquatoris propoſito in ſphæ-
ra recta, tunc ſi reijciam 60. hoc eſt 2 ſigna remanebunt 2. gra. 26. mi. II. Quod ſi autem
arcus propoſitus æquatoris maior ſit ̈ 90. & tamẽ minor ̈ 180. ſubduc eum à ſemicir
culo, & deinde cum reſiduo operare modo prædicto. atqui numerus poſtremo inuentus
uerus nõ eſt, niſi eũ à ſemicirculo ſubtrahes, tunc tandem manebit arcus quælitus, quem
ſemper numerabis à principio ♈. Quid uero ſi arcus propoſitus æquatoris fuerit ſemi-
circulo maior @ tunc ſane ſubtrahe ſemicir culum gra. 180. & cum eo, quod reliquũ ma-
net, operare ſicut edoctus es antea. At extremũ quũ omnia iam perfeceris, adhuc adde
180. & ſic demum habebis arcum eclypticæ, quem tam operoſe hactenus inquirebas.
PRONVNCIATVM IX.
Quum arcum aliquẽ eclypticæ cognoſcere cupis, cum quo æqualis arcus
æquatoris aſcẽdit in ſphæra recta, iam´ principiũ ſiue terminus illius arcus
tibi innotuit, alterum quo terminũ ex artificioſa ſupputatione colligere.
æquatoris aſcẽdit in ſphæra recta, iam´ principiũ ſiue terminus illius arcus
tibi innotuit, alterum quo terminũ ex artificioſa ſupputatione colligere.
Arcũ hic eclypticæ intellige inter duo ſigna cardinalia intercluſum, ut inter ♈ &
pri
mũ mi. ♋, inter primũ pũctũ ♋ & primũ mi. ♎, ſimiliter inter ♎ & ♑ & ♑ & ♈, tbi ſa
nè talis erit operatio. Eius termini ſiue principij tandẽ ſiue finis tibi cogniti quære de
clinationẽ per ꝓpoſitionẽ 5. declinationis illius ſinũ cõplementi tibi propone, ſimul´
mũ mi. ♋, inter primũ pũctũ ♋ & primũ mi. ♎, ſimiliter inter ♎ & ♑ & ♑ & ♈, tbi ſa
nè talis erit operatio. Eius termini ſiue principij tandẽ ſiue finis tibi cogniti quære de
clinationẽ per ꝓpoſitionẽ 5. declinationis illius ſinũ cõplementi tibi propone, ſimul´