Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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1 - 1
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(21)
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fr
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"
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="
1
"
n
="
29
">
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o
="
21
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035
"
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="
35
"
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="
INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I.
"/>
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>
<
div
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="
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"
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="
section
"
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="
1
"
n
="
30
">
<
head
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="
echoid-head52
"
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="
preserve
">USAGE XX.</
head
>
<
head
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="
echoid-head53
"
style
="
it
"
xml:space
="
preserve
">Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle;
<
lb
/>
& faire une circonference de cercle égale à une ligne
<
lb
/>
droite propoſée.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1028
"
xml:space
="
preserve
">SOit le cercle donné ABCD, dont on veut reduire la circonferen-
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-035-01
"
xlink:href
="
note-035-01a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 4.</
note
>
ce en ligne droite; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1029
"
xml:space
="
preserve
">portez ſur une ligne droite trois fois le dia-
<
lb
/>
metre du cercle, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1030
"
xml:space
="
preserve
">de plus une ſeptiéme partie du même diame-
<
lb
/>
tre qu'il y faut ajoûter. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1031
"
xml:space
="
preserve
">La ligne GH ſera à peu près égale à ladite
<
lb
/>
circonference: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1032
"
xml:space
="
preserve
">nous diſons à peu près, car c'eſt en cela que con-
<
lb
/>
ſiſte la quadrature du cercle, laquelle n'a point encore été trou-
<
lb
/>
vée geometriquement.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1033
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1034
"
xml:space
="
preserve
">Si la ligne GH étoit donnée pour la réduire en circonference, il
<
lb
/>
la faudroit diviſer en vingt-deux parties égales, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1035
"
xml:space
="
preserve
">en prendre ſept
<
lb
/>
pour le diametre du cercle, ou trois & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1036
"
xml:space
="
preserve
">demi pour ſon raïon.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1037
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div129
"
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="
section
"
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="
1
"
n
="
31
">
<
head
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="
echoid-head54
"
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="
preserve
">USAGE XXI.</
head
>
<
head
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="
echoid-head55
"
style
="
it
"
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="
preserve
">Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1038
"
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="
preserve
">SOit AB la ligne droite donnée, ſur laquelle il faut décrire une
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-035-02
"
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="
note-035-02a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 5.</
note
>
ovale.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1039
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1040
"
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="
preserve
">Diviſez-la en trois parties égales, aux points C & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1041
"
xml:space
="
preserve
">D; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1042
"
xml:space
="
preserve
">ſur la par-
<
lb
/>
tie CD décrivez des triangles équilateraux, dont vous prolongerez
<
lb
/>
les côtez; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1043
"
xml:space
="
preserve
">des points C & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1044
"
xml:space
="
preserve
">D, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1045
"
xml:space
="
preserve
">intervale CA, DB, décrivez des
<
lb
/>
portions de cercle juſqu'aux côtez des triangles prolongez aux
<
lb
/>
points EF & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1046
"
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="
preserve
">GH; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1047
"
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="
preserve
">des points I & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1048
"
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="
preserve
">K pour centre, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1049
"
xml:space
="
preserve
">pour raïon la
<
lb
/>
grandeur IE, ou IG décrivez l'arc E G d'une part, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1050
"
xml:space
="
preserve
">l'arc F H de
<
lb
/>
l'autre, vous aurez une ovale.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1051
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1052
"
xml:space
="
preserve
">On en peut tracer d'autres plus grandes ou plus petites par cet-
<
lb
/>
te même maniere, comme on le peut voir par celles qui ſont mar-
<
lb
/>
quées de points dans la même figure.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1053
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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echoid-div131
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="
section
"
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="
1
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n
="
32
">
<
head
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="
echoid-head56
"
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="
preserve
">USAGE XXII.</
head
>
<
head
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="
echoid-head57
"
style
="
it
"
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="
preserve
">Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes,
<
lb
/>
ou diametres ſont donnez.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1054
"
xml:space
="
preserve
">SOit le grand axe AB, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1055
"
xml:space
="
preserve
">le petit axe CD, ſe coupans par le mi-
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-035-03
"
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="
note-035-03a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 6.</
note
>
lieu à angles droits au point G.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1056
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1057
"
xml:space
="
preserve
">Prenez avec un compas, ou un cordeau, la grandeur de la moitié
<
lb
/>
du grand axe, c'eſt-à-dire, AG, ou GB; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1058
"
xml:space
="
preserve
">portez cette ouverture en
<
lb
/>
C, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1059
"
xml:space
="
preserve
">de ce point, comme centre, décrivez un arc de cercle qui
<
lb
/>
coupera le grand axe d'un côté en E, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1060
"
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="
preserve
">de l'autre en F; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1061
"
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="
preserve
">ces points
<
lb
/>
</
s
>
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p
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echo
>